1、武汉市部分学校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试卷一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列表示正确的是（ ）ABCD2已知集合，则满足条件的集合的个数为 （ ）A3B4C7D83已知集合，集合，则下列正确的是（ ）ABCD4已知，则和的大小关系是（ ）ABCD5下列命题为真命题的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6已知命题“，使”是真命题，则实数的取值范围是（ ）A或BC或D7关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD8已知，当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD二、多选题（本题共4个小
2、题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对部分的得3分，有选错的得0分）9设，若，则实数的值可以为（ ）AB0C3D10命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）ABCD11如图所示，4个长为，宽为的长方形，拼成一个正方形，中间围成一个小正方形，则以下说法中正确的是（ ）AB当时，四点重合CD12下列命题正确的是（ ）A，使得B若，则C是的必要不充分条件D若，则三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）13的最大值为_142020年向阳高中学生运动会，某班60名学
3、生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，田赛的有16人，径赛的有20人，则田赛和径赛都参加的学生人数为_15集合，若，则的取值范围是_16关于的不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围是_四、解答题（本大题共6小题，满分70分解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题10分）设全集，集合，求，18（本小题12分）给定两个命题，对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围19（本小题12分）某商品每件成本价80元，售价100元时，每天售出100件若售价降低成（），则售出商品的数量就增加成，要求售价不能低于成本价（1）设该商品一天的营
4、业额为，试求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（2）若再要求该商品一天的营业额至少10260元，求的取值范围20（本小题12分）解关于的不等式21（本小题12分）已知，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围22（本小题12分）如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为的十字形地域计划在正方形上建一座花坛，造价为4200元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元设总造价为（单位：元），长为（单位：）当为何值时，最小？并求这个最小值数学参
5、考答案题号123456789101112答案ACDDBADBABDBCABDBD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）135 146 15 16四、解答题（本大题共6小题，满分70分解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）17解：，18试题解析：对任意实数都有恒成立或；关于的方程有实数根；如果正确，且不正确，有，且，；如果正确，且不正确，有或，且，所以实数的取值范围为19【解】（1）依题意，得又售价不能低于成本价，所以，解得又，故与之间的函数关系式为，的取值范围为（2）由题意，得化简，得解得所以的取值范围是20【解析】若，则原不等式为一元一次不等式，解集为当时，方程的两根为，；当时，解集为；当时，不等式变为若，即时，解集为；若，即时，解集为；若，解集为21解：（1）若，则可能为，若，则或若，则若，则若，则综合得或（2）由（1）可知22解：设，则，当且仅当时，等号成立即当为时，总造价最小，最小值为118000元
