1、第三章3.13.1.3第1课时请同学们认真完成 练案22A级基础巩固一、单选题(每小题5分，共25分)1如右图是偶函数yf(x)的局部图像，根据图像所给信息，下列结论正确的是(B)Af(2)f(6)0Bf(2)f(6)0Cf(2)f(6)0解析：由图像可知，f(2)f(6)，又f(x)为偶函数，f(2)f(2)，f(2)f(6)0.2奇函数yf(x)(xR)的图像必过点(C)A(a，f(a)B(a，f(a)C(a，f(a)D(a，f()解析：xa时，yf(a)f(a)3已知f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)(C)A3B1C1D3
2、解析：f(x)g(x)x3x21，f(x)g(x)x3x21，又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，f(x)g(x)x3x21，由得f(x)x21，g(x)x3，f(1)2，g(1)1，f(1)g(1)1.4若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx是(A)A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数解析：f(x)ax2bxc是偶函数，f(x)f(x)，得b0，g(x)ax3cx.g(x)a(x)3c(x)g(x)，g(x)为奇函数故选A5若奇函数f(x)在6，2上是减函数，且最小值是1，则它在2,6上是(C)A增函数且最小值是1B增函数且最大值是1C减函数且最
3、大值是1D减函数且最小值是1解析：奇函数f(x)在6，2上是减函数，且最小值是1，函数f(x)在2,6上是减函数且最大值是1.二、填空题(每小题5分，共15分)6已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab的值是_.解析：依题意得f(x)f(x)，b0，又a12a，a，ab.7设奇函数f(x)的定义域为5,5，当x0,5时，函数yf(x)的图像如图所示，则使函数值y0的x的取值集合为_(2,0)(2,5)_.解析：由于函数是奇函数，所以yf(x)在5,5上的图像关于坐标原点对称，由题中yf(x)在0,5上的图像知它在5,0)上的图像，由图像知，使函数值y0的x的取值集合为(2,
4、0)(2,5)8如果F(x)是奇函数，则f(x)_2x3_.解析：设x0，F(x)2(x)3，即F(x)2x3，又F(x)为奇函数，F(x)F(x)，即F(x)F(x)2x3，f(x)2x3.三、解答题(共20分)9(10分)判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)x；(2)f(x)；(3)f(x)解：(1)定义域为x|xR，且x0关于原点对称，f(x)xx(x)f(x)，f(x)为奇函数(2)函数定义域为x|x0，定义域不关于原点对称，f(x)为非奇非偶函数(3)由f(x)知f(0)0011，则f(0)f(0)又f(1)1，f(1)1，f(1)f(1)，f(x)既不是奇函数也不是偶函数10(10
5、分)定义域为R的单调函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)(x，yR)，且f(3)6.(1)求f(0)，f(1)；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明解：(1)令xy0，则xy0，有f(0)f(0)f(0)，所以f(0)0.令x2，y1，则f(21)f(3)f(2)f(1)，因为f(3)6，f(2)f(11)2f(1)，所以3f(1)6，f(1)2.(2)函数f(x)是奇函数证明：由(1)，得f(0)0，f(0)f(x)f(x)0，即f(x)f(x)，f(x)为奇函数B级素养提升一、选择题(每小题5分，共10分)1已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)0，且当x0时，f(x)2x22，则ff(1)f(2)(B)A8B6C4D6解析：由f(x)f(x)0，得f(x)f(x)，得函数f(x)是奇函数当x0时，x0，f(x)(x)22(x)3x22x3(x22x3)f(x)；当x0，f(x)(x)22(x)3x22x3(x22x3)f(x)由于当x0时，f(0)2f(0)，因此尽管x0时f(x)f(x)成立，但是不符合函数奇偶性的定义函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数
