1、浙江省台州市20112012学年第二学期高二期末质量评估试题数学（文科）一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，满分42分.每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。） 1. 已知复数，那么对应的点位于复平面内的A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 已知集合，则A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象A. 向右平移个长度单位B. 向左平移个长度单位C. 向右平移个长度单位D. 向左平移个长度单位 4. 用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是A. 至多有一个解B. 有且只有两个解C. 至少有三个解D. 至少有两个解 5.
2、 曲线在点处的切线方程为A. B. C. D. 6. 某人进行了如下的“三段论”推理：如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。你认为以上推理的A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误 D. 结论正确 7. 函数的单调递减区间是A. B. C. D. 8. 在中，则此三角形解的个数为A. 0B. 1C. 2D. 无数个 9. 下列函数在区间（1，2）上有零点的是A. B. C. D. 10. 函数的图象与函数的图象在开区间上的一种较准确的判断是ks5uA. 至少有两个交点B. 至多有两个交点C. 至多有一个交点D. 至少有一个交点 11. 函数的导函数的图象
3、大致是 12. 设偶函数满足，则A. B. C. D. 13. 已知函数，或，且，则A. B. C. D. 与的大小不能确定 14. 函数图象上关于坐标原点O对称的点恰有5对，则的值可以为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分 ，共18分） 15. 已知函数则 。 16. 若复数为纯虚数，则t的值为 。 17. 若，则 。 18. 程序框图如下图所示，若，输入，则输出结果为 。 19. 已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，段段AB总是位于A,B两点之间函数图象的下方，因此有结论成立。运用类比思想方法可知，若点，是函数的图象上的不同两点，则类似地有成立 。 2
4、0. 如图，线段AB=6，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D。设CP=x，CPD的面积为，则的最大值为 。三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （本题6分）已知，且。求的值。 22. （本题8分）已知复数，且。（）若时，且，求x的值；（）设，求的单调递增区间。 23. （本题8分）在锐角中，角A,B,C所对的边分别是，且。（）求B；（）若，求周长的最大值。 24. （本题8分）已知函数的图象在点处的切线方程为。（）求函数的解析式；（）若关于x的方程在区间上恰有两个相异实根，求m的取值
5、范围。 25. （本题10分）已知函数。（）若当时，的最小值为1，求实数k的值；（）若对任意的，均存在以为三边边长的三角形，求实数k的取值范围。ks5u【试题答案】一、选择题：DCACAADBBCCDCB二、填空题：15. 016. 17. 18. 1 19. 20. 三、解答题： 21. 由，得，所以，2分此时3分由题意可知，,4分所以。6分 22. （），2分所以3分又，所以；4分（）由6分得,7分递增区间为。8分 ks5u 23. （）由得,1分即，2分所以3分；4分（）由正弦定理，得，5分又，则,，6分因为是锐角三角形，所以，即，7分，所以最大值为8分 24. （），1分由题意得2分解得，3分所以；4分（）由得，5分在区间上单调递减，上单调递增，7分所以当时，关于x的方程在区间上恰有两个相异实根。8分 25. （）1分ks5u时，不合题意；2分时，不合题意；4分时，由题意，所以；6分（）时，满足题意；7分时，所以，即，故；9分时，由题意，所以，故。综上可知，实数k的取值范围是。10分ks5u
