1、6用牛顿运动定律解决问题(一)知识纲要导引核心素养目标(1)掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法(2)会用牛顿运动定律解决两类动力学问题(3)应用牛顿运动定律解答实际生活中的问题.知识点一从受力确定运动情况1牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来2如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况.思考1假设汽车紧急制动后，受到的阻力与汽车所受重力的大小差不多当汽车以20 m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为多少？提示：Ffmg由牛顿第二定律得mgma，所以ag由v2v2ax得，x m
2、20 m知识点二从运动情况确定受力情况1已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而知道物体受到其他力的情况2思路流程：思考2行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为多少？(不计人与座椅间的摩擦)提示：v090 km/h25 m/s由vv0at得，a m/s5 m/s2由Fma得Fma705 N350 N(1)力和运动联系的桥梁加速度(2)解
3、题基础：受力分析、运动过程分析核心一根据受力确定运动情况1解题思路说明：受力分析与运动过程分析是前提，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁2.根据物体的受力确定物体运动情况的解题步骤：(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等从受力情况确定运动情况应注意(1)正方向的选取：通常选取加速度的方向为正方向，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值(2)方
4、程的形式：牛顿第二定律Fma，体现了力是产生加速度的原因，方程式不写成F ma0的形式(3)单位制：求解时F、m、a采用国际单位制例12019江苏连云港高一期末滑草是近几年流行的一项运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激如图甲为某一娱乐场中的滑草场地，图乙为其示意图，其中斜坡轨道AB长为64 m，倾角为37，轨道BC为足够长的水平草地一滑行者坐在滑草盆中自顶端A处由静止滑下，滑草盆与整个滑草轨道间的动摩擦因数均为0.5，忽略轨道连接处的速率变化及空气阻力，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)滑草者及草盆在AB段的加速度大小：(2)滑到B点时的速度大小；(3)滑草
5、者及草盆在水平轨道上滑行的最远距离【解析】(1)由牛顿第二定律：mgsin37mgcos37ma1得a12 m/s2.(2)由运动学公式：v2a1L1得vB m/s16 m/s.(3)在水平轨道上：mgma2得a2g5 m/s2而v2a2x得x25.6 m.【答案】(1)2 m/s(2)16 m/s(3)25.6 m训练1一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在10 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2，g取10 m/s2.求：(1)物体在4 s末的速度；(2)物体在4 s内发生的位移解析：(1)设物体所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，受力分析如图
6、所示，由牛顿第二定律得FFfma1FNmg 又FfFN 联立式得a1 a13 m/s2 设物体4 s末的速度为v1，则v1a1t 联立式得v112 m/s (2)设4 s内发生的位移为x1，则x1a1t2 联立式得x124 m 答案：(1)12 m/s(2)24 m核心二已知物体的运动情况求受到的力1解题思路：2根据物体运动情况确定物体受力情况的解题步骤：(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出物体的受力图(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度(3)根据牛顿第二定律列方程求出物体所受的力(4)根据力的合成和分解方法，求出所需求解的力例2某航空公司的一架客机，在正常
7、航线上飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10 s内下降1 800 m，使众多乘客和机组人员受到伤害，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动(1)求飞机在竖直方向上产生的加速度为多大？(2)试估算质量为65 kg的乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅【解析】(1)飞机在竖直方向上做匀加速直线运动，由位移公式可以求得飞机的加速度由位移公式xat2得a m/s236 m/s2. (2)飞机上的乘客受到重力和安全带的拉力两个力的作用，根据牛顿第二定律可求得安全带提供的拉力设安全带提供的拉力为F，由牛顿第二定律，Fmgma得Fm(ag)1 690 N.
8、【答案】(1)36 m/s2(2)1 690 N从运动情况确定受力情况应注意(1)方向确定：由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆(2)题目中求的可能是合力，也可能是某一特定的力，一般先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求解(3)已知运动情况确定受力情况，关键是对研究对象进行正确的受力分析，先根据运动学公式求加速度，再根据牛顿第二定律求力训练2质量为4 kg的物体在一恒定水平外力F作用下，沿水平面做直线运动，其速度与时间关系图象如图所示g取10 m/s2，试求：(1)恒力F的大小；(2)物体与地面间的动摩擦因数.解析：由图
9、象可知物体02 s做匀减速直线运动，设加速度大小为a12 s4 s做反向匀加速直线运动，设加速度大小为a2.且恒力F与初速度方向相反由v t图象得加速度大小分别为：a15 m/s2，a21 m/s2由牛顿第二定律得：Fmgma1Fmgma2联立解得：F12 N动摩擦因数0.2答案：(1)12 N(2)0.21用30 N的水平外力F拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是()Av4.5 m/s，a1.5 m/s2Bv7.5 m/s，a1.5 m/s2Cv4.5 m/s，a0Dv7.5 m/s，a0解析：由牛顿第二定律得加速度a
10、 m/s21.5 m/s2，力F作用3 s时速度大小为vat1.53 m/s4.5 m/s，而力F消失后，其速度不再变化，物体加速度为零，故C正确答案：C2一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A将水平恒力增加到2F，其他条件不变B将物体质量减小一半，其他条件不变C物体质量不变，水平恒力和作用时间都增加为原来的两倍D将时间增加到原来的2倍，其他条件不变解析：由运动学公式vat，当时间加倍速度亦加倍，故D选项正确答案：D3(多选)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速
11、度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是()A所受浮力大小为4 830 NB加速上升过程中所受空气阻力保持不变C从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/sD以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N解析：刚开始竖直上升时，热气球受重力和空气的浮力，热气球的加速度为0.5 m/s2，由牛顿第二定律可得热气球所受浮力大小为4 830 N，A项正确；热气球加速上升过程中所受空气阻力是不断变大的，热气球做加速度减小的加速运动，速度达
12、到5 m/s所用的时间要大于10 s，B、C均错误；当热气球以5 m/s匀速上升时，由受力平衡可得热气球所受空气阻力大小为230 N，D项正确答案：AD4.一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶，则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时，可看成在光滑的斜坡上下滑)()A60B90C120 D150解析：由题意知，雨滴沿屋顶的运动过程中受重力和支持力作用，设其运动的加速度为a，屋顶的顶角为2，则由牛顿第二定律得agcos.又因房屋的前后间距已定，设为2b，则雨滴下滑经过的屋顶面长度x，由xat2得t，则当45时，对应的时间t最小，则屋顶的顶角应取90，B正确答案：B52019
13、山东潍坊高一联考航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m2 kg，动力系统提供的恒定升力F28 N试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升设飞行器飞行时所受的阻力大小不变g取10 m/s2，试飞时，飞行器飞行t18 s时达到高度H64 m求飞行器所受阻力Ff的大小解析：飞行器从静止开始做匀加速运动(受力分析如图所示)，设加速度为a1，则Ha1t.根据牛顿第二定律有FFfmgma1代入数据得Ff4 N.答案：4 N6.如图所示，一质量m2 kg的木块静止于水平地面上现对物体施加一大小为10 N的水平方向拉力(g取10 N/kg)(1)若地面光滑，求物体运动的加速度大小；(2)若物体与地面间动摩擦因数0.1，求物体的加速度大小和经过2 s物体的位移大小解析：(1)据牛顿第二定律，有a5 m/s2.(2)对木块受力分析如图所示，根据牛顿第二定律，有FFfma，又FfFNmg2 N，所以a4 m/s2，经过2 s物体的位移xat28 m.答案：(1)5 m/s2(2)4 m/s28 m
