1、4力的合成知识纲要导引核心素养目标(1)知道合力、分力、力的合成、共点力的概念，掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则(2)会应用作图法和计算法求合力的大小(3)探究求合力的方法(4)体会合力与分力在作用效果上的等效替代思想.知识点一合力与分力1合力和分力的概念：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，原来的几个力叫作分力2合力与分力的性质：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系3力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成等效法就是在特定的某种意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、
2、复杂的、难处理的问题转化成熟悉的、容易的、易处理的问题的一种方法知识点二力的合成1定义：求几个力的合力的过程2平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向3合力的大小：两个力合成时，两个分力间的夹角越大，合力就越小，合力的大小范围是|F1F2|FF1F2.4多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.把橡皮筋结点E拉到同一个位置O，可以用两串钩码拉，也可以用一串钩码拉，它们的作用效果是一样的F为合力，F1、F2为分力思考如图所示，假如这桶水
3、的重量是200 N，两个孩子合力的大小一定也是200 N.现在的问题是：如果两个孩子用力的大小分别是F1和F2，F1和F2两个数值相加正好等于200 N吗？提示：两个孩子用力的大小F1和F2两个数值相加不一定等于200 N，这是因为力是矢量，力的合成满足矢量合成的平行四边形定则，而不是代数相加知识点三共点力1定义：一个物体受到几个外力的作用，如果这几个力有共同的作用点或者这几个力的作用线交于一点，这几个外力称为共点力2共点力的合成：遵守平行四边形定则核心一合力与分力的关系1只有同一个物体所受的力才能合成不同性质的力也可以合成2两个共点力的合成最大F1、F2同向F合F1F2最小F1、F2反向F合
4、|F1F2|范围|F1F2|F合F1F2合力F与夹角的关系越大，F越小例1关于合力与其两个分力的关系，正确的是()A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小随两分力夹角的增大而增大C合力的大小一定大于任意一个分力D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力【解析】根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如图甲；不一定小于大的分力，如图乙；合力的大小也不随夹角的增大而增大，如图丙；并且也不一定大于任意一个分力【答案】D(1)合力可能比两分力都大(2)合力可能比两分力都小(3)合力与分力可能等大训练1(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是()A合力的
5、作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B合力与原来那几个力同时作用在物体上C合力的作用可以替代原来那几个力的作用D求几个力的合力遵循平行四边形定则解析：合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵循平行四边形定则，D正确答案：ACD核心二求合力的方法1求合力的方法(1)作图法：根据平行四边形定则作图求合力(2)计算法：根据平行四边形定则及数学知识求合力2几种特殊情况的二力合成情景图示合力的大小合力的方向两力共线(0或180)FF1F2
6、或F|F1F2|F与较大的分力同向两力垂直(90)Ftan为F与F1的夹角两力等大F1F2F2F1cos为F与F1的夹角两力等大，夹角为120(F1F2，120)FF1F260为F与F1的夹角(1)“作图法”便于理解矢量的概念，形象直观，但不够精确，会出现误差(2)“计算法”是先根据平行四边形定则作出力的合成的示意图，然后利用数学知识求出合力，作图时，可通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等，这样便于计算 作图法求解的注意事项作图法依据：平行四边形定则注：标度要合适，便于测量线段的长度；标明实线和虚线要求：严格按力的图示画法作图分力：四边形的两边合力：四边形
7、的对角线例2杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图所示挺拔高耸的208米主塔似一把剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30，每根钢索中的拉力是3104 N，那么它们对塔柱形成的合力为多少？方向如何？【解题指导】把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下【解析】方法一(作图法)如图甲所示，自O点引两条有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30.取单位长度为
8、1104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小F5.21104 N5.2104 N.方法二(计算法)根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且ADDB，ODOC.考虑直角三角形AOD，其AOD30，而ODOC，则有F2F1cos3023104 N5.2104 N.【答案】5.2104 N竖直向下训练2物体受两个大小都等于10 N的拉力作用，且这两个拉力间的夹角为90，求这两个力的合力的大小和方向解析：方法一：(作图法)：选取1 cm表示5 N，作出两个力的图示，再以这两
9、力的图示为邻边作平行四边形，如图所示用刻度尺量出对角线的长度约为2.8 cm，则合力大小为F5 N14.0 N用量角器测出合力F的方向与F1夹角为45.方法二：(计算法)：作出力的合成的平行四边形示意图如图所示则该平行四边形为正方形，由几何知识得合力FF110 N14.0 N，合力F的方向与F1夹角为45.答案：14.0 N方向与F1夹角为45核心三实验：探究求合力的方法1实验原理使某个力F的作用效果与F1、F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，所以F为F1、F2的合力，作出F的图示，再根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示，比较F、F，分析在实验误差允许的范围内两者是否大小相等
10、、方向相同2探究过程(如下图所示)(1)在水平放置的长木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一根橡皮条(2)在橡皮条的另一端连接两根带绳套的细绳，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，记下结点的位置O、弹簧测力计的示数和方向，即两个分力F1、F2的大小和方向(3)只用一个弹簧测力计拉绳套，将结点拉到O点，记下此时拉力F的大小和方向(4)选定标度，作出力F1、F2和F的图示(5)以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线F.(6)比较F与F是否重合实验结论：在实验误差允许的范围内，两个力的合力为以这两分力为邻边作出的平行四边形的对角线3注意事项：(1)实验过程中要注意使弹簧测力计与木板平面
11、平行(2)选用的橡皮筋应富有弹性，同一实验中橡皮筋拉长后的结点的位置必须保持不变(3)在橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，拉力尽量大一些，以减小实验误差(4)严格按照力的图示要求和几何作图法作出合力实验中的“记录”与“注意”(1)用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”：记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置(2)用一个弹簧测力计拉橡皮条的“二记录”：记录弹簧测力计示数和细绳方向(3)两次操作中的“一注意”：结点O的位置必须在同一位置例3某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为带有绳套的两细绳图乙是在白纸上根据
12、实验结果画出的图(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是_(2)合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指_A弹簧测力计的弹簧被拉长B固定橡皮条的图钉受拉力产生形变C细绳套受拉力产生形变 D使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度(3)有关此实验，下列叙述正确的是_A两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮条的拉力大B橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C两次拉橡皮条时，需将橡皮条结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D若只增大某一个弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮条结点位置不变，只需调整另一个弹簧测力计拉力的大小即可【解析】(1)一个弹簧测力
13、计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F.(2)合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置，故选D.【答案】(1)F(2)D(3)AC训练3在探究求合力的方法实验中，某实验小组采用了如图所示的实验装置实验中，把橡皮条的一端固定在板上的G点，橡皮条的另一端拴上两条细绳套，将木板竖直固定好，在两条细绳套上分别挂上适当的钩码，互成角度拉橡皮条使之伸长，将结点拉到某一位置O，此时需要记下结点的位置O以及_和_.再用一条细绳套挂上适当的钩码把橡皮条拉长，使结点也到达同一个位置O，再次
14、记录_和_.实验时，用两个力拉橡皮条和用一个力拉橡皮条都使之伸长且使结点到达同一个位置O的目的是_.解析：本实验采用等效替代法，实验过程应记录拉力的大小与方向，实验中，把橡皮条的一端固定在板上的G点，橡皮条的另一端拴上两条细绳套，将木板竖直固定好，在两条细绳套上分别挂上适当的钩码，互成角度拉橡皮条使之伸长，将结点拉到某一位置O，此时需要记下结点的位置O以及两细绳的方向和两组钩码的个数再用一条细绳套挂上适当的钩码把橡皮条拉长，使结点也到达同一个位置O，再次记录该细绳的方向和钩码的个数实验时，用两个力拉橡皮条和用一个力拉橡皮条都使之伸长且使结点到达同一个位置O的目的是两次拉到同样的位置O，橡皮条的
15、伸长量相同，两次作用效果相同，这样一组钩码单独拉时的力，就是两组钩码共同拉时拉力的合力答案：两细绳的方向两组钩码的个数该细绳的方向钩码的个数两次拉到同样的位置O，橡皮条的伸长量相同，两次作用效果相同，这样一组钩码单独拉时的力，就是两组钩码共同拉时拉力的合力核心四多个力的合成1合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完2三个力合力范围的确定：(1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，FmF1F2F3.(2)最小值：若一个力在另外两个力的和与差之间，即|F1F2|F3F1F2，则它们的合
16、力的最小值为零若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力例4大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F的大小的范围是()A2 NF20 NB3 NF21 NC0F20 N D0F21 N【解析】大小为5 N和7 N的两个力的合力的范围是2 NF合12 N，三个力的合成就变成了大小为9 N的力与F合两个力的合成，因9 N在此范围，故当F合与9 N的力大小相等，方向相反时，三力的合力为零三力同向时合力最大，其值为21 N，所以D项正确【答案】D判断三个力的合力能否为零，首先，判断其中两个力的合力范围是关键训练4(多选)物体同时受到同一平面
17、内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A3 N4 N8 N B5 N2 N3 NC1 N5 N10 N D10 N10 N10 N解析：三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力的合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1|F2|F3|F1|F2|.所以选项A、C符合题意答案：AC1下列关于合力与分力之间的关系的说法正确的是()A合力就是分力的代数和B合力总比某一分力大C分力与合力的方向总是不一致的D合力的大小可能等于某一分力的大小解析：合力是分力的矢量和，而不是代数和，所以A项错误；合力的大
18、小介于两分力代数和与两分力代数差的绝对值之间，因此B项错误，D项正确；当两分力方向相同时，合力与分力方向相同，C项错误. 答案：D2在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的下面的斜述正确的是()A甲中绳子容易断B乙中绳子容易断C甲、乙中绳子一样容易断D不确定答案：B3有三个力：F13 N，F25 N，F39 N，则()AF1可能是F2和F3的合力BF2可能是F1和F3的合力CF3可能是F1和F2的合力 D上述结论均不正确解析：F13 N、F25 N，两个力的合力范围为28 N，F39 N不在两个力的合力范围内，所以三个力的合力不为零故三个力中任何一个力都不可能是另外两个力的
19、合力，故A、B、C错误，D正确故选D.答案：D4(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是()A当120时，FGB不管为何值时，都有FC当0时，FD越大，则F越小解析：由力的合成可知，在两分力相等，120时，F合FG；0时，FF合，故选项A、C正确，B错误在合力一定时，分力间的夹角越大，则分力越大，故选项D错误答案：AC5图甲为“探究求合力的方法”的实验装置(1)(多选)下列说法中正确的是_A在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化B弹簧测力计拉细线时，拉力
20、方向必须竖直向下CF1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为_ N.解析：(1)在同一组数据中，只有当橡皮条节点O的位置不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，故A正确；弹簧测力计拉细线时，方向不一定向下，只要把O点拉到同一位置即可，故B错误；根据弹簧测力计的使用原则可知，在测力时不能超过弹簧测力计的量程，故C正确；F1、F2方向间夹角为90，并不能减小误差，故D错误(2)弹簧测力计的指针指示要估读到下一位，故拉力F的大小为4.00 N.答案：(1)AC(2)4.00
