1、课时作业14一元二次不等式的解法时间：45分钟基础巩固类1下列不等式中是一元二次不等式的是(C)Aa2x220 B0解析：选项A中，a20时不符合；选项B是分式不等式；选项D中，最高次数为三次；只有选项C符合故选C2不等式6x2x20，又方程2x2x60的两根为x1，x22，所以不等式的解集为故选D3设关于x的不等式(ax1)(x1)0(aR)的解集为x|1x1，则a的值是(D)A2 B1C0 D1解析：根据题意可得，1,1是方程(ax1)(x1)0的两根，代入解得a1.4在R上定义运算：abab2ab，则满足：x(x2)0的实数x的取值范围为(B)A0x2 B2x1Cx1 D1x2解析：x(
2、x2)x(x2)2xx20x2x202x1.5不等式x2|x|20的解集是(A)Ax|2x2Bx|x2Cx|1x1Dx|x1解析：令t|x|，则原不等式可化为t2t20，即(t2)(t1)0.t|x|0.t20.t2.|x|2，得2x0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(C)Am B0m0 Dm1解析：若不等式x2xm0在R上恒成立，则(1)24m，因此当不等式x2xm0在R上恒成立时，必有m0，但当m0时，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求的必要不充分条件可以是m0.7若0a0的解集是x|ax解析：原不等式可化成(xa)(x)0，因为0a1，所以a，故原不等式的解集为x|ax8不等式组的
3、解集是.解析：由得即x1或x3，故不等式组的解集为.9若关于x的不等式组解集不是空集，则实数a的取值范围是1a3.解析：依题意有要使不等式组的解集不是空集，应有a2142a，即a22a30，解得1a3.10求下列不等式的解集(1)2x2x0.解：(1)原不等式可以化为2x2x0.方程2x2x0的解是：x1，x2，原不等式的解集是.(2)原不等式变形为3x23x50.0的解集为.11已知f(x)x2x1.(1)当a时，解不等式f(x)0；(2)若a0，解关于x的不等式f(x)0.解：(1)当a时，不等式为f(x)x2x10，(x2)0，不等式的解集为 能力提升类12已知a0的解集为(B)Ax|x
4、1Bx|x1Cx|xDx|1x0等价于(ax2)(x1)0，a0，(x1)0，解得x1，故原不等式的解集为.13关于x的不等式x22ax8a20)的解集为x|x1xx2，且x2x115，则a(A)A BC D解析：由条件知x1，x2为方程x22ax8a20的两根，则x1x22a，x1x28a2.由(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24(8a2)36a2152，解得a.14关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中恰有3个整数，则实数a的取值范围是3a2或4a5.解析：关于x的不等式x2(a1)xa0可转化为(x1)(xa)1时，得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5；当a1时，得ax1，此时解集中的整数为2，1,0，则3a2.故a的取值范围是3a2或4a5.15已知常数aR，解关于x的不等式ax22xa0.解：(1)若a0，则原不等式为2x0(2)若a0，44a2.当0，即0a1时，方程ax22xa0的两根为x1，x2，原不等式的解集为.当0，即a1时，原不等式的解集为.当1时，原不等式的解集为.(3)若a0，即1a0，原不等式的解集为x|x1当0，即a1时，原不等式的解集为R.综上所述，当a1时，原不等式的解集为；当0a0；当1a0时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为x|x1；当a1时，原不等式的解集为R.
