1、河北正定中学高二年级第二学期第一次考试理 科 数 学一、选择题.1.设集合，集合，则（ ）A. B. C. D.2.某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ）A. B. C. D. 3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A分层抽样，系统抽样 B分层抽样，简单的随机抽样C
2、系统抽样，分层抽样 D简单的随机抽样，分层抽样4.下列函数是偶函数的是( )A. B. C. D.5.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( )A. B. C. D. www.ks5 高#考#资#源#网开始输出是结束否6.已知命题：，则非是（ ）A., B., C., D.,7.如果执行右边的程序框图,那么输出的等于( )A.2450 B.2500 C.2550 D.26528.已知命题:存在,使；命题：的解集是，下列结论：命题“且”是真命题；命题“且非”是假命题；命题“非或”是真命题；命题“非或非”是假命题.则中正确的有（ ）个.A.1 B.2 C.3 D.49.设，则（
3、）A. B. C. D.10.已知有极大值和极小值，则的取值范围是（ ）A. B. C.或 D.或 11.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( ). . . .12.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： . 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数.下列数中及时三角形数又是正方形数的是（ ）A.289 B.1024 C.1225 D.1378 www.ks5 高#考#资#源#网二、填空题.13.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 14.已知
4、，则= 15.已知是一次函数，则的解析式为 16.设空间两个单位向量，与向量的夹角都等于，则 三、解答题.17.任意投掷两枚质地均匀的骰子，计算：（1）出现向上的点数相同的概率；（2）出现向上的点数之和为奇数的概率.96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 18.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100
5、克的个数是36.(1)求样本容量；(2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；(3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)19.已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间.20.已知（，且）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性； www.ks5 高#考#资#源#网21.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别是、的中点.（1）证明：平面；（2）求平面与平面夹角的大小. 22.已知双曲线的离心率，过点和的直线与原点的距离为.（1）求双曲线的方程；（2）直线与该双曲线交于不同的两点，且两点都在以为圆心的同一圆上，求的取值范围.河北正定中学高二年级第二学期第一次考试理 科 数 学（答案）112CABBD DCDDD BC13. 14. 15. 16. 17.解答：（1）（2）18.解答：（1）（2）90（3）101.319.解答：（1）； www.ks5 高#考#资#源#网（2）在增，减，增20.奇函数21.(2)22.解答：（1）；（2）或 www.ks5 高#考#资#源#网 www.ks5 高#考#资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
