1、创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 实验二探究弹力和弹簧伸长的关系前期准备明确原理知原理 抓住关键【实验目的】1探究弹力和弹簧伸长的定量关系。2学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理【实验原理】1在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的定量关系了。【实验器材】铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重锤线、坐标纸等创 新 方 案 系
2、 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 再现实验重视过程看过程 注重数据【实验步骤】1仪器安装如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为 1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2测量与记录(1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0，即弹簧的原长。(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度 l，求出弹簧的伸长量 x 和所受的外力 F(等于所挂钩码的重力)。(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。创 新 方
3、 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 记录表：弹簧原长 l0_ cm。次数内容 123456拉力 F/N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理【数据处理】1以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力 F随弹簧伸长量 x 变化的图线。2以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理【误差分析】1系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。2偶然误差：(1)弹簧长度的测量造成偶
4、然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。(2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理【注意事项】1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长 l0、总长
5、 l 及弹簧伸长量的对应关系及单位。6坐标轴的标度要适中。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 剖析考点瞄准热点析考点 强化认识 考点一实验原理与操作典题 1(2015四川高考)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是 1 毫米)上位置 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 的放大图，示数 l1_ cm。在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、l3、l4、l5
6、。已知每个钩码质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力 F2_ N(当地重力加速度 g9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是_。作出 F-x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析 由题图乙知 l125.85 cm。挂两个钩码时，弹簧弹力 F0.98 N。要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长。答案 25.85 0.98 弹簧原长创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 1(2015福建高考)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 c
7、m；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量 l 为_ cm。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_。(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l 与弹力 F 的关系图线，图线的 AB 段明显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)弹簧伸长后的总长度为
8、 14.66 cm，则伸长量l14.66 cm7.73 cm6.93 cm。(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧。(3)AB 段明显偏离 OA，伸长量l 不再与弹力 F 成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的。答案：(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2如图甲所示。用铁架台、弹簧和多个质量均为 m 的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_。(2)实验中需要测量的物理量有：_。(3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量
9、x 的 F-x 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_ N/m。图线不过原点是由于_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 D依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个、钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变
10、量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入 Fkx 可得 k200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为 CBDAEFG。答案：(1)
11、刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200 弹簧有自重(4)CBDAEFG创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 考点二数据处理和误差分析典题 2 某实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长 L04.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度 x，数据记录如表所示。钩码个数12345弹力 F/N1.02.03.04.05.0弹簧长度 x/cm7.09.011.0 13.0 15.0创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(1)根据表中数据在图中作出
12、 F-x 图线。(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数 k_ N/m。(3)图线与 x 轴的交点坐标大于 L0 的原因是_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析(1)如图所示。(2)根据胡克定律 Fkx 可得 kFx50 N/m。(3)图线与 x 轴的交点坐标为弹簧竖直悬挂且没挂钩码时的长度，因受自身重力影响，大于其平放在桌面上时测量出的原长度 L0。答案(1)见解析图(2)50(3)弹簧自身重力的影响创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 1一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，
13、改变弹簧的弹力。实验中作出小盘中砝码重力与弹簧伸长量 x 的关系图象如图乙所示。(重力加速度 g10 m/s2)创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(1)由图乙可知该弹簧的劲度系数为_ N/m。(2)由图乙可求得小盘的质量为_ kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比_。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)F-x图线的斜率k的大小等于弹簧劲度系数的大小，即 k2 N/cm200 N/m。(2)当小盘中砝码重力为零时，小盘重力使弹簧伸长量为 0.5 cm，由 Fkx 得，小盘重力大小为 1 N，即小盘
14、质量为 0.1 kg，劲度系数是根据图线斜率计算出的，小盘的质量对结果无影响。答案：(1)200(2)0.1 相同创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2(2014浙江高考)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(1)某次测量如图乙所示，指针示数为_ cm。(2)在弹性限度内，将 50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针 A、B 的示数 LA 和 LB 如表。用表中数据计算弹簧的劲度系数为 _ N/m(重 力 加 速 度 g 10 m/s2)。由 表 中 数 据_(填“能”或“不能”)计算
15、出弹簧的劲度系数。钩码数1234LA/cm15.7119.71 23.6627.76LB/cm29.9635.76 41.5147.36 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)刻度尺读数时需要估读到精确位的下一位，由题图可知指针示数为 16.00 cm，考虑到误差，15.9516.05 cm 均正确。(2)由胡克定律 Fkx，结合题表中数据可知弹簧的劲度系数k15010310（19.7115.71）102 N/m12.50 N/m，考虑到误差，12.2012.80 N/m 均正确；对于计算弹簧的劲度系数，只需要测出弹簧的形变量，结合两个指针的读数，可知指针 B 的变
16、化量减去指针A 的变化量，就是弹簧的形变量，所以能求出弹簧的劲度系数。答案：(1)16.00(15.9516.05 均正确)(2)12.50(12.2012.80 均正确)能创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 考点三实验创新设计典题 3(2014全国新课标)某实验小组探究弹簧的劲度系数 k 与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7 个指针 P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6 分别固定在弹簧上距悬点 0、10、20、30、40、50、60 圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0 指向 0 刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位
17、置记为 x0；挂有质量为 0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为 x。测量结果及部分计算结果如表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为 9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为 11.88 cm。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(1)将表中数据补充完整：_，_。P1P2P3P4P5P6 x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.81k(m/N)0.006 10.017 9 0.
18、022 9 0.029 6 0.034 7创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)以 n 为横坐标，1k为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出1k-n图象。乙创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为 n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数 k 与其圈数 n 的关系的表达式为 k_ N/m；该弹簧的劲度系数 k与其自由长度 l0(单位为 m)的关系的表达式为 k_ N/m。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析(1)根据胡克定律有 mgk(xx0)，解得 k mgxx00.1009.8
19、0（5.264.06）102 N/m81.7 N/m，1k0.012 2。(2)1k n 图象如图所示。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)根据图象可知直线的斜率为 5.7104，故直线方程满足1k5.7104n m/N，k 与 n 的关系表达式为 k1.75103n；60 圈弹簧的原长为 11.88 cm，则 n 圈弹簧的原长 l0 满足nl06011.88102，可得 k 与 l0 的关系表达式为 k3.47l0 N/m。答案(1)81.7 0.012 2(2)见解析图(3)1.75103n(1.67103n1.83103n均正确)3.47l0 3.31l0 3.62
20、l0 均正确创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 1(2016延安质检)用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A 点，另一端 B 用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为 mm 的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点 P 对应刻度如图乙中 ab 虚线所示，再增加一个钩码后，P 点对应刻度如图乙中 cd 虚线所示，已知每个钩码质量为 50 g，重力加速度 g9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为_ N/m。挂三个钩码时弹簧的形变量为_ cm。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：由图可知，当钩码增至 3 个时，弹力增大 mg，而弹簧
21、的长度伸长 0.7 cm，则由平衡关系可知，mgkx，解得劲度系数 kmgx 70 N/m；对 3 个钩码由 3mgkx1，解得 x12.10 cm。答案：70 2.10创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2(2016临汾模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(1)有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据在坐标图中描点，请作
22、出 F-L 图线。(2)由此图线可得出该弹簧的原长 L0_ cm，劲度系数k_ N/m。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。优点在于：_；缺点在于：_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示。(2)弹簧的原长 L0 即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05102 m5 cm。劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 N/m。创 新 方 案 系 列 丛 书高考
23、专题辅导与测试物理(3)记录数据的表格如下。次数1 2 3 4 5 6弹力 F/N 弹簧的长度 L/102 m弹簧的伸长量 x/102 m (4)优点：避免弹簧自身所受重力对实验的影响。缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大。答案：(1)见解析图(2)5 20(3)见解析(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 3橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 Fkx，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积 S 有关，理论与实践都表明 kYS
24、L，其中 Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。(1)在国际单位制中，杨氏模量 Y 的单位应该是()AN Bm CN/m DPa创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量 Y 的值。首先利用测量工具 a 测得橡皮筋的长度 L20.00 cm，利用测量工具 b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径 D4.000 mm，那么测量工具 a 应该是_，测量工具 b应该是_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的实验记录。拉力 F/N510
25、152025 伸长量 x/cm1.63.24.76.48.0请作出 F-x 图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k_ N/m。(4)这种橡皮筋的 Y 值等于_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)在弹性限度内，弹力 F 与伸长量 x 成正比，Fkx，由题意可知 kYSL，则 FkxYSLx，解得杨氏模量 YFLxS，各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是 N/m2Pa，选项 D 正确。(2)根据精确度判断可知 a 为毫米刻度尺，b 为螺旋测微器。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)根据表格数据，描点、连线，可得 F-x 图象如图所示。根据斜率的物量意义表示劲度系数 k，可知 kFx3.1102 N/m。(4)根据 YkLS 求得，Y5106 Pa。答案：(1)D(2)毫米刻度尺 螺旋测微器(3)图象见解析图 3.1102(4)5106 Pa创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理
