1、-1-本 章 整 合-2-本章整合 知识网络 专题突破 知识网络 万有引力定律 人类对行星运动规律的认识历程 托勒密:地心说哥白尼:日心说开普勒三定律 第一定律(轨道定律):椭圆轨道第二定律(面积定律):相等的时间内扫过相等的面积第三定律(周期定律):32=牛顿:万有引力定律万有引力定律 表达式:=122引力常量:=6.67 10-11 Nm2/g2-3-本章整合 知识网络 专题突破 知识网络 万有引力定律 万有引力定律的应用 天文学上的应用 预测未知天体、计算彗星回归周期计算天体的质量 2=2 2=422 =4232人造地球卫星:2=2 =2=3 422 =2 3宇宙速度 第一宇宙速度:7.
2、9km/s =第二宇宙速度:11.2km/s第三宇宙速度:16.7km/s-4-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破 专题、易混内容辨析 天体半径和卫星轨道半径的区别:天体半径(R)反映天体大小,而卫星轨道半径(r)是卫星绕天体做圆周运动的半径.一般地说 r=R+h,h 为卫星距天体表面的高度,只有卫星贴近天体表面运行时,才可近似认为卫星轨道半径等于天体半径 赤道上物体的向心加速度与卫星的向心加速度的区别:赤道上物体受地球的万有引力作用,其中一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力,产生向心加速度 a 物,另一个分力为重力,即MmR2 =物(为地球半径).而卫星的向心加速度卫完全由万有引
3、力产生,即MmR2=卫 -5-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破 发射速度与环绕速度的区别:发射速度:指卫星脱离最后一级火箭时的速度(相当于炮弹脱离炮口时的速度)环绕速度(轨道速度):人造卫星在高空沿着圆轨道或椭圆轨道运行时的速度.若沿圆轨道运行,此时 F 引=F 向,即Mmr2=v2r,所以=GMr第一宇宙速度(7.9 km/s)是指人造卫星的最小发射速度和最大环绕速度 -6-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破 稳定运行和变轨运行的区别:卫星绕天体稳定运行时,万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力,由GMmr2=v2r,得=GMr,由此可知,轨道半径越大,卫星的速度越小当卫星由于某种原
4、因,其速度 v 突然变化时,F 引和v2r 不再相等,因此就不能再根据=GMr 来确定的大小.当引 v2r 时,卫星做近心运动,卫星轨道半径减小,线速度增大;当引 v2r 时,卫星做离心运动,卫星轨道半径增大,线速度减小 -7-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破 近地卫星和同步卫星的区别:近地卫星:卫星轨道半径约为地球半径,受到的万有引力近似为重力,故有MmR2=v2R,=GMR=gR7.9 km/s地球同步卫星:相对于地面静止的人造卫星,它的周期 T=24 h.所以它只能位于赤道正上方某一确定高度 h,h=GM T24233.6104 km -8-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破【
5、例题】如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星,下列说法正确的是()A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度 B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度 C.c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等到同一轨道上的c D.a卫星由于某种原因,轨道半径缓慢减小,其线速度将变大-9-本章整合 知识网络 专题突破 专题突破 解析:因 b、c 在同一轨道上运行,故其线速度大小、加速度大小均相等.又因 b、c 轨道半径大于 a 轨道半径,由 v=可知,vb=vcva,故选项 A 错误.由加速度 a=2 可知,ab=acaa,故选项 B 错误.当 c 加速时,c 受的万有引力 F 2,它将偏离原轨道,而离圆心越来越近.所以无论如何 c 也追不上 b,b 也等不到 c,故选项 C 错误.对 a 卫星,当它的轨道半径缓慢减小时,在运行的一段较短时间内,可近似认为它的轨道半径未变,视作稳定运行,由 v=可知,r 减小时 v 逐渐增大,故选项 D 正确.答案:D
