1、 真题演练集训 12016江苏卷在锐角三角形ABC中，若sin A2sin Bsin C，则tan Atan Btan C的最小值是_答案：8解析：由sin Asin(BC)2sin Bsin C，得sin Bcos Ccos Bsin C2sin Bsin C，两边同时除以cos Bcos C，得tan Btan C2tan Btan C，令tan Btan C2tan Btan Cm，因为ABC是锐角三角形，所以2tan Btan C2，则tan Btan C1，m2.又在三角形中有tan Atan Btan Ctan(BC)tan Btan Cmm24248，当且仅当m2，即m4时等号成
2、立，故tan Atan Btan C的最小值为8.22014福建卷要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_(单位：元)答案：160解析：设该容器的总造价为y元，长方体的底面矩形的长为x m，因为无盖长方体的容积为4 m3，高为1 m所以长方体的底面矩形的宽为 m，依题意，得y20410802080202160，当且仅当x，即x2时等号成立，所以该容器的最低总造价为160元32013天津卷设ab2，b0，则当a_时，取得最小值答案：2解析：ab2，2 1.当且仅当且a0，y0时，xy(2y)x的最小值为_答案：解析：因为xy，所以(2y)x.又x0，y0，故xy(2y)x，当且仅当xy时，等号成立52015天津卷已知a0，b0，ab8，则当a的值为_时，log2alog2(2b)取得最大值答案：4解析：由于a0，b0，ab8，所以b.所以log2alog2(2b)log2alog2log2a(4log2a)(log2a2)24，当且仅当log2a2，即a4时，log2alog2(2b)取得最大值4.
