1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-3-高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-吉林省 2013 年高考复习质量监测文科数学试题答案及评分参考高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-6-评分说明：1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该
2、题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4 只给整数分数选择题不给中间分一、选择题（1）（B）（2）（A）（3）（B）（4）（D）（5）（D）（6）（B）（7）（A）（8）（C）（9）（D）（10）（A）（11）（C）（12）（C）二、填空题（13）7（14）6 （15）5 （16）-512三、解答题（17）解：（）设数列na 公差为 d.1236aaa，55a，1113361451adaadd，nan，即数列na 的通项公式为nan.6 分（
3、）11111(1)1nnnba annnn，8 分1111111(1)()()()223341nSnn 1111nnn.12 分（18）解：（）证明：取 BC 中点O，连结1,AO OB ABC为正三角形，AOBC平面 ABC 平面11BCC B，平面 ABC平面11,BCC BBCAO 平面,ABCAO平面11BCC B，AOBD4 分 正方形11BCC B 中，OD，分别为1BCCC，的中点，1OBBD.又1AOOBO，BD平面1AOB，1BDAB7 分（）连结1DB，则111111 13(22)32223 23MABDBABDA BDBVVV.三棱锥 MABD的体积为33.12 分（19
4、）解：（）进入决赛的选手共6名，其中拥有“优先挑战权”的选手共3名.2分为拥有“优先挑战权”的选手编号为 1，2，3，其余 3 人编号为 A，B，C.被选中 3 人的编号所有可能的情况共 20 种，列举如下：123，12A，12B，12C，13A，13B，13C，1AB，1AC，1BC，MCBACB11DO高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-7-23A，23B，23C，2AB，2AC，2BC，3AB，3AC，3BC，ABC，4 分其中拥有“优先挑战权”的选手恰有 1 名的情况共 9 种，如下：1AB，1AC，1BC，2AB，2AC，2BC，3AB，3AC，3BC，所求概率为92
5、0P.6 分（）2 2列联表：甲班乙班合计签约歌手31013未签约歌手171027合计2020409 分 240(3 1010 17)5.5845.024,13 272020k根据列联表中的数据，得到因此在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为成为签约歌手与选择的导师有关.12 分（20）解：（）NM 为 AP 的垂直平分线，|NA|=|NP|，又|CN|+|NP|=22，|CN|+|NA|=222.动点 N 的轨迹是以点(01)C，(0 1)A，为焦点的椭圆，3 分且长轴长222 a，焦距 22c，1,1,22 bca，曲线 E 的方程为2212yx .5 分（）设 G(x1，kx1)
6、，H(x2，y2)，则 F(x1，kx1)，Q(0，kx1)，直线 FQ 的方程为 y2kxkx1，将其代入椭圆 E 的方程并整理可得(24k2)x24k2x1xk2x1220.依题意可知此方程的两根为x1，x2，于是由韦达定理可得x1x2212424k xk，即122224xxk.因为点 H 在直线 FQ 上，所以 y2kx12kx212424kxk.9 分于是GF(2x1，2kx1)，GH(x2x1，y2kx1)(212424k xk，12424kxk)OQGFyxAxyOMCPN高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-8-而GHGF等价于22124(22)024k xGF G
7、Hk.12 分（21）解：（）()2afxxbx，(1)0f，(1)0f，1a，1b .3 分()fx121xx，令()0f x，得()f x 的增区间1,令()0f x，得()f x 的减区间0,1.5 分（）根据题意，对任意2,1b，及任意(1,)xe，使得()0f x 成立，即2ln0 xbxax成立，令2()lng bxbxax，2,1b，则()g b 是关于 b 的一次函数且为增函数，2max()(1)ln0g bgxxax 在(1,)e 上恒成立，即2lnxxax在(1,)e 上恒成立，7 分 令()h x 2lnxxx，(1,)xe，2(21)ln(1)()lnxxxh xx，令
8、()(21)ln(1)xxxx，2112ln12ln1xxxxxx ，设1()2ln1r xxx，2210rxxx，所以 r x 为增函数，所以 10r xr，所以 0 x，()x为增函数，所以 (1)0 x，所以()0h x，()h x 为增函数，所以 22()lneeh xh eeee，11 分 所以2aee.12 分（22）证明：（）过 O 作 OGEF，则 GEGF，OGABO 为 AD 的中点，G 为 BC 的中点BGCG，BECF.5 分（）设 CD 与O 交于 H，连 AH，AHD90，AHBC,ABCHCDCHCFCE，ABCDBEBF.10 分（23）解：（）由已知得，直线l
9、 的参数方程为32()1122xttyt ，为参数，3 分 ABCDEFHOG高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-9-圆C 的直角坐标方程为2220 xxy.5 分（）将32()1122xttyt ，为参数，代入2220 xxy，整理得24(24 3)10tt，设方程两根分别为 12,t t则 121,4t t 根据参数t 的几何意义，得点 P 到 AB，两点的距离之积为1 21|4t t.10 分（24）解：（）由|ax1|5 得4ax 或6ax 又 f(x)5 的解集为x|2x 或3x ，当 a0 时，4xa或6xa，得 a2当 a0 时，经验证不合题意综上，2a.5 分（）设 g(x)f(x)()2xf，则 ,1,132,1,21,2xxg xxxxx 则函数()g x 的图象如下：由图象可知，g(x)12，故原不等式在 R 上有解时，k12即 k 的取值范围是 k1210 分xy111212O
