1、课时作业(五)补集及综合应用一、选择题1已知全集UR，集合Ax|x1或x3，集合Bx|kxk1，kR，且(UA)B，则实数k的取值范围为()A. k|k0或k3B. k|2k3C. k|0k3D. k|1k3答案：C解析：UAx|1x3，(UA)B，1k3或1k13.解得0k2或x2，Nx|x3或x1都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2答案：C解析：图中阴影部分表示：xN且xM，x(NUM)又UMx|2x2，NUMx|2x1故选A.3已知U为全集，A，B，I都是U的子集，且AI，BI，则I(AB)()A. xU|xA，且xBB. xU
2、|xA，或xBC. xI|xA，且xBD. xI|xA，或xB答案：D解析：由题意知，ABx|xA，且xB，所以I(AB)xI|xA，或xB4设全集U1,3,5,7,9，集合A1，|a5|,9，UA5,7，则a的值是()A2 B8C2或8 D2或8答案：D解析：AUAU，|a5|3，a2或8.5已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合U(AB)中元素的个数为()A1 B2 C3 D4答案：B解析：A1,2，Bx|x2a，aA2,4，AB1,2,4，U(AB)3,5，故选B.二、填空题6有15人进入家电超市，其中买电视机的有9人，买电脑的有7人，两种均买的
3、有3人，则两种均没买的有_人答案：2解析：如图，两种均没买的人数为15(634)2.7设集合Ax|xm0，Bx|2x4，全集UR，且(UA)B，则实数m的取值范围为_答案：m|m2解析：UAx|xm，若(UA)B，则m2，m2.8已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若UAx|2x5，则a_.答案：2解析：Ax|1xa，UAx|2x5，又A(UA)Ux|1x5，且A(UA)，a2.三、解答题9已知全集UR，集合Ax|1x2，若BRAR，BRAx|0x1或2x3，求集合B.解：Ax|1x2，RAx|x2又BRAR，ARAR，可得AB.而BRAx|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴，可
4、得BAx|0x1或2x3x|0x310设U，是集合Ax|3x2px50，Bx|3x210xq0的公共元素(1)求实数p，q的值；(2)求UA，UB.解：(1)由题意知，是方程3x2px50与3x210xq0的公共解，即(2)Ax|3x214x50，UA3Bx|3x210x30，UB511已知全集U1,2,3,4,5，Ax|x25xm0，Bx|x2nx120，且(UA)B1,3,4,5，求mn的值解：U1,2,3,4,5，(UA)B1,3,4,5，2A，又Ax|x25xm0，2是关于x的方程x25xm0的一个根，得m6，A2,3，UA1,4,5，而(UA)B1,3,4,5，3B，又Bx|x2nx120，3是关于x的方程x2nx120的一个根n7，B3,4，mn1.尖子生题库12已知Ax|1x3，Bx|mx13m(1)当m1时，求AB；(2)若BRA，求实数m的取值范围解：(1)m1，Bx|1x4，ABx|1x3当B时，即m13m，得m，满足BRA；当B时，使BRA成立，则或解得m3.综上可知，实数m的取值范围是.
