1、2006年高考数学客观题训练（理）1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设P、Q是两个非空集合，定义：PQ=(a,b)|aP,bQ,若P=3,4,5,Q=4,5,6,7，则PQ中元素的个数是A.3 B.4 C.7 D.122.在(2+3x+4x2)5的展开式中，含x项的系数是A.160B.200C.240D.8003.记函数y=x22x+n+1(1x3,nN*)的最大值ymax=an,最小值ymin=bn，且cn=bn22an，则数列cnA.是公差不为零的等差数列B.是公比不为1的等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既
2、不是等差数列又不是等比数列4.已知f(x)=Asin(x+)(A0,0,0),其导函数f(x)的部分图象如下图所示，则A.f(x)=2sin(x+)B.f(x)=4sin(x+)C.f(x)=2sin(x+)D.f(x)=4sin(x+)5.某人的密码箱是由五个数字密码控制的，每位数字可在0到9这10个数字中选取，该人只记得箱子的密码1、3、5位均为0，而忘记了2、4位上的数字，可随意按下2、4位上的数字，则他按对2、4位上的数 字的概率为A.B.C.D.6.已知A(7,0)、B(7,0)、C(2，12)，若椭圆的一个焦点为C，且过A、B两点，则此椭圆的另一焦点的轨迹是A.椭圆B.椭圆的一部分
3、C.双曲线D.双曲线的一部分7.已知A(1,7)、B(5,1)、C(2,1)、O(0,0)，且点P在直线OC上，则当取最小值时，APB等于A.arccosB.arccosC.arccosD.arccos8.点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为L的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如下图，那么点P所走的图形是9.已知正四棱锥PABCD的底面边长为，高为，M是PA的中点，则直线BM与PC所成的角等于A.30B.45C.60D.9010.已知方程x2+=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是A.相交B.相切C.
4、相离D.随值的变化而变化11.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=1和x=1处都有极值，且f(1)=1,f(0)=0，则a,c的值依次是A.,B.,C. ,D. ,12.已知方程x2+(4+i)x+(4+ai)=0(aR)有实根b，则a+bi等于A.2+2iB.22iC.2+2iD.22i考号题号123456789101112姓名答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.已知=m,则实数m的取值范围是_.14.如下图，已知A(,)、B(2,1),点(x,y)在AOB的区域上取值时，目标函数z=3xy的最大值是_.15.设随机变量的概率为P (
5、= k)=k (01,且k=1,2,3,), 则 =_.16.如下图，ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与平行且长度为2的向量个数是_.2006年高考数学客观题训练（理）11.解析: N=12.答案: D2.解析: N=324=240.答案: C3.解析: 易得an=n+4,bn=n,cn=n22n8,既不等差，也不等比.答案: D4解析: 由题图知f(x)=2cos(x+),f(x)=4sin(x+).答案: B5.解析: 第2、4位各有10种按键的方法，依等可能性事件的概率P=.答案: D6.解析: 设另一焦点为P，则|AC|+|AP|
6、=|BC|+|BP|，|BP|AP|=|AC|BC|AB|，故P的轨迹为双曲线一支.答案: D7.解析: P在直线OC上，可设P(2x,x),=(12x)(52x)+(7x)(1x)=5(x2)28,最小时P(4,2)，cosAPB=,APB=arccos().答案: A8.解析: 由题图知，所走的路线为轴对称图形，排除D；对于A、B来讲，开始的一段对应的x、y应相等，亦排除；故只有C可选.答案: C9. 解析: 设PO平面ABCD于O，MO PC=,BO=,BO平面PAC,tanBMO=,BMO=60.答案: C10.解析: a+b=,ab=, lAB:y=(b+a)(x)+.圆心O(0,0
7、)到其距离为d=1.故相切. 答案: B11.解析: f(x)=3ax2+2bx+c,又f(1)=f(1)=0,可解得a=,c=.答案: B12.解析: 整理得(x+2)2+(x+a)i=0.故a=2,b=x=2. 答案: B13.解析: m2=sin6+cos6=1sin22.故m2,1.又sin0,cos0,故m2,1).答案: (1,1)14.解析: l:y=3xz,kOA=2,故当l过B点时z最大，zmax=3xy=32(1)=7.答案: 715.设随机变量的概率为P(=k)=k(01,且k=1,2,3,),则=_.解析: (+2+n)=()=1,01,=1,=.答案: 16.如下图，ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与平行且长度为2的向量个数是_.解析: N=2=8.对角线长为2的正方形有4个,向量考虑方向，故42=8(个).答案: 84
