1、第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1已知集合，集合，则( ) A(-) B(- C-) D-2已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为( ) A B C D 3下列函数中，在其定义域是减函数的是( )A. B. C. D. 4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的函数是( ) Ay=2sin(2x+) By=2sin(2x-) Cy=2sin() Dy=2sin(2x-)5. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）6已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为( )A. -1B. 1C. -2D. 27. )的
2、图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为( )Ay=sin(x+) By=sin(x-) Cy=sin(2x+) Dy=sin(2x-)8. 设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( ) Ay=-2x By=3x Cy=-3x Dy=4x9. 将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是( ) Ay=2cos2(x+) By=2sin2(x+)Cy=2-sin(2x-) Dy=cos2x10已知函数，则的解集为( )A(-,-1)(1,+) B. -1,-)(0,1C(-
3、,0)(1,+) D. -1,-(0,1)11对于任意的实数a、b，记maxa,b=.若F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中函数y=f(x)(xR)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x) (xR)是正比例函数，其图象与x0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F (x)的说法中，正确的是( )Ay=F(x)为奇函数By=F(x)有极大值F(-1)Cy=F(x)的最小值为-2，最大值为2 Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数12设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( ) A(-，2) B(-， C(0,2) D,2)二填空题：（本大题共4
4、小题，每小题5分.）13在ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c,a=1,b=,B=60,则c= 14若函数为奇函数，则a=_.15已知是定义在上的函数，且满足时，则等于 .16给出下列四个命题：已知都是正数，且，则；若函数的定义域是，则；已知x（0，），则的最小值为；已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是_.三解答题：17(本题满分10分）在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为角A、B、C所对的边，且,求角C的大小.18(本题满分12分）已知（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求的最大值和最小值。19(本题
5、满分12分）设函数（，为常数），且方程有两个实根为.求的解析式；20(本题满分12分)f(x)=lnx-ax2,x(0,1(1)若f(x)在区间(0,1上是增函数，求a范围；(2)求f(x)在区间(0,1上的最大值.21(本题满分12分）已知空间向量，（0，）. 求及，的值；22.（本小题满分12分）设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定义域内存在x0，使得不等式f(x0)-m0成立，求实数m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在区间0,3上恰有两个不同的零点，求a范围.渭源二中2013届高三第一次月考数学(文科)试卷参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号
6、123456789101112答案BCDBCDCACBBB二、填空题(每小题5分，共20分)132 14. 2 15. 1.5 16. . 【解析】对于，由，得，又都是正数，所以，即.故正确；对于，令，此时函数的定义域是，不是，故错误；对于，设，则，因为在区间上单调递减，所以的最小值是，即的最小值为3，故错误；对于，由题意，所以.故正确.三、解答题17解： 18.19.解：由解得故20. f(x)=lnx-ax2 (1)y=f(x)在(0，1 上增在(0，1 上恒成立即在(0，1 上恒成立得(2) 1)若a0时, y=f(x)在(0，1 上单调递增 f(1)max=-a2)若a0， y=f(x)在（0，）上单调递增，（，+）单调递减当1，即0a时 f(1)max=-a当时联立，解得：22（1）存在x0使mf(x0)min 令h(x)=x+1-2ln(1+x) y=f(x)在0,1上单减，(1,3上单增 h(0)=1-2ln1=1 h(1)=2-2ln2 h(3)=4-2ln4 2-ln2a1
