1、课时12.4波的衍射和干涉1.通过观察水波的衍射现象,认识衍射现象的特征。知道衍射现象是波特有的现象,知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件。2.了解波的叠加原理。通过实验认识波的干涉现象和波的干涉图样。3.知道干涉现象是波所特有的现象。知道波发生干涉现象的必要条件。重点难点:波的衍射的定义及发生明显衍射现象的条件;波的叠加原理、波的干涉现象、产生干涉的条件及有关计算。教学建议:衍射和干涉是波特有的现象,也是学生后面学习光的衍射的基础。对于波的衍射,教学的关键仍在于实验的演示、观察和对实验现象的分析。为了有助于对实验现象的分析和研究,可以在观察真实现象的同时,利用课件进行模拟,以便于使
2、学生对衍射留下更加清晰的印象。在波的干涉学习中,从波叠加的一般原理到满足相干条件下的干涉现象,学生对“波是振动形式的传播”的理解得到加深,其中波的相干条件是学习的难点。导入新课:泰山佛光是岱顶奇观之一。每当云雾弥漫的清晨或傍晚,游人站在较高的山头上顺光而视,就可能看到缥缈的雾幕上,呈现出一个内蓝外红的彩色光环,这个光环将整个人影或头影映在里面,恰似佛像头上五彩斑斓的光环,故得名“佛光”或“宝光”。你能解释这种现象吗? 1.波的衍射(1)定义:波可以绕过障碍物而继续传播的现象叫作波的衍射。(2)发生明显衍射现象的条件:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能发生明显的
3、衍射现象。(3)衍射是波特有的现象,故一切波均可发生衍射现象。“闻其声而不见其人”是声波的衍射。2.波的叠加大量的事实和实验表明,几列波相遇时能保持各自的运动特征继续传播,在它们重叠的区域里,介质中的质点同时参与这几列波的振动,质点的位移等于几列波单独传播时引起的位移的矢量和,这就是波的叠加原理。3.波的干涉(1)定义:频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅增大,某些区域的振幅减小,这种现象叫作波的干涉。(2)产生干涉的两个必要条件:一是两列波的频率必须相同;二是两个波源的相位差必须保持不变。(3)干涉图样的特点:在加强区两列波引起的振动总是相互加强的,振幅等于两列波的振幅之和;在减弱区两列波
4、引起的振动总是相互减弱的,振幅等于两列波的振幅之差。(4)干涉是波特有的现象,声波、电磁波等一切波都能发生干涉。1.教材波的衍射的演示中图12.4-1中甲、乙哪个图象衍射现象更明显?解答:乙图象衍射现象更明显。2.医院中探测仪器“B超”为什么用超声波而不用普通声波?解答:超声波的波长短,不易发生衍射,故波能反射回来并被接收。3.波的干涉的示意图中振动加强的区域就是波峰或波谷吗?解答:振动加强的部分有波峰、波谷、平衡位置等,只是它们的振幅最大。主题1:波的衍射问题:(1)“闻其声而不见其人”是不是说明声波能发生衍射,而光不能发生衍射呢? (2)做一做教材中关于衍射的“演示”实验,跟同学讨论一下,
5、怎么才能让衍射现象更明显呢?解答:(1)光是一种电磁波,与声波一样都能发生衍射现象,只是光的波长太小,衍射现象很不明显。(2)缝或障碍物的尺寸一定时,可增大波长来使衍射现象更明显;波长一定时,可减小缝或障碍物的尺寸来使衍射现象更明显。知识链接:衍射现象总是存在的,只是有明显和不明显的差异。主题2:波的叠加情景:做一做课本“演示”中波的叠加的实验,在一根水平绳两端分别同时抖动一下,形成一大一小两个相向运动的波形。问题:(1)这两个波形在绳上传播的速率是否相等?你怎么确定的?(2)说说这两个波形相遇时和相遇后的情况。(3)说说生活中你看到或认识到的其他波相遇的情况。(4)两列波叠加时,质点的总位移
6、是不是一定变大?解答:(1)相等;两端同时抖动,看看两个波形是不是在绳子的中点相遇。(2)两个波形相遇时,波形发生叠加,形成一个更高的波,此后又各自继续向前传播。(3)生活中的水波、声波、光波相遇后都各自继续向前传播。(4)不一定。总位移是两个位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小。两列同相波叠加,振动加强,振幅增大(如图甲所示);两列反相波叠加,振动减弱,振幅减小(如图乙所示)。知识链接:波的叠加不需要条件,在两列波叠加时,质点的位移是每列波单独传播时引起的位移的矢量和。主题3:波的干涉情景:做一做课本“演示”中水波干涉的实验,并仔细观察课本中“波的干涉示意图”,回答下列
7、问题。问题:(1)你认为决定这个演示实验成功的关键因素是什么?(2)观察到的实验现象是怎样的?(3)为了让波的干涉实验效果更明显一些,实验中形成的两列波最好还具备哪一个相同的物理量?(4)如图所示,音叉由两个完全相同的叉股组成,当我们用音锤敲一个叉股时,两个叉股都会振动,并发出声音。请拿一个音叉敲一下后在耳旁缓慢转动,仔细听听声音的变化,说说听到的情况并做出解释。解答:(1)两个波源固定在同一个振动片上,能够形成两列频率和振动方向都相同的水波。(2)水面上出现了一条条相对平静的区域和振动激烈的区域,这两个区域在水面上的位置是稳定不变的,即形成波的干涉图样。(3)为了让波的干涉实验效果更明显一些
8、,两列波最好还具备相同的振幅。(4)音叉敲一下后在耳旁缓慢转动,会听到忽强忽弱的声音,这是声音的干涉现象。两个完全相同的叉股发出的声音频率相同,音叉转动相当于人围绕音叉转,耳朵的位置时而处在振动加强的区域,时而处在振动减弱的区域。知识链接:若两波源振动步调相同,某点到两波源的距离差为半波长的奇数倍时振动减弱,为半波长的偶数倍时振动加强。1.(考查产生明显衍射现象的条件)以下关于波的衍射的说法中正确的是()。A.波遇到障碍物时,一定会发生明显的衍射现象B.当障碍物的尺寸比波长大得多时,衍射现象很明显C.当孔的大小比波长小时,衍射现象很明显D.只有当障碍物的尺寸与波长相差不多时,才会发生明显的衍射
9、现象【解析】凡是波都能发生衍射现象,不过有时衍射现象明显,有时衍射现象不明显。只有当缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时,才能发生明显的衍射现象。【答案】C【点评】任何波都存在衍射现象,只是有明显和不明显的差异,缝或障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时,能发生明显的衍射现象。2.(考查波的干涉现象)下列现象属于波的干涉现象的是()。A.面对障碍物大喊一声,过一会听见自己的声音B.将一个音叉敲响,人围绕它走一周,将听到忽强忽弱的声音C.在障碍物的后面可以听到前面的人说话的声音D.一人敲一下长钢管的一端,另一人紧贴长钢管的另一端,先后听到两次声音【解析】A为声波的反射现象,B为声波的干
10、涉现象,C为声波的衍射现象,D是因为声波通过空气和钢管传播的速度不一样造成的,所以选项B正确。【答案】B【点评】干涉现象是振动加强与振动减弱的区域互相间隔且分布稳定的现象。3.(考查波的干涉特征)两列波相叠加产生了稳定的干涉现象,得到了干涉图样,以下关于干涉的说法中不正确的是()。A.两列波的频率一定相等B.振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的C.振动加强区与振动减弱区交替变化D.振动加强区在空间的位置一直不变【解析】发生干涉现象时,振动加强和振动减弱的区域是稳定的,加强的区域总是加强,减弱的区域总是减弱,故C选项说法是不正确的。【答案】C【点评】波的干涉现象中,振动加强区与振动减弱区的分布是
11、稳定的。 4.(考查干涉图样)两个相干波源发出的两列波分别用不同的同心圆表示,其波峰用实线表示,波谷用虚线表示。某一时刻两列波在空间传播的情况如图所示,在两列波相遇的空间中有M、N、Q、K四点,则振动加强的点是,振动减弱的点是。【解析】当波峰和波峰叠加或波谷和波谷叠加时,振动加强。当波峰和波谷叠加时,振动减弱。在图中M点为波峰和波峰叠加,振动加强,N、Q点为波谷和波谷叠加,振动加强,K点是波峰和波谷叠加,振动减弱。【答案】M、N、QK【点评】对于两相干波源,当波峰和波峰相遇或波谷和波谷相遇时,说明该点处于加强区;当波峰和波谷相遇时,说明该点处于减弱区。拓展一:发生明显衍射现象的条件1.图示是观
12、察水波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则对于波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是()。A.此时能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象【分析】观察题中所绘的图,AB宽度与水波波长相差不多,能产生明显的衍射现象。在同一介质中,频率不变,波长也不变。【解析】从图中可以看出,孔的大小与波长相差不多,故能够发生明显的衍射现象,A选项正确;由于在同一均匀介质中,波的
13、传播速度没有变化,波的频率是一定的,又根据=可知波长没有变化,所以B选项正确;当孔扩大后,发生明显衍射的条件将可能被破坏,故C选项正确;如果孔的大小不变,使波源频率增大,则波长减小,孔的尺寸将比波长大,失去发生明显的衍射现象的条件,因此D选项不正确。【答案】ABC【点拨】衍射是波特有的现象,一切波都会产生衍射现象,衍射现象总是存在的,只有明显与不明显的差异,障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件,仅是衍射现象能否明显表现的条件。拓展二:对干涉图样的认识2. 如图所示,S1、S2是两个相干波源,它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标
14、的a、b、c、d四质点,下列说法中正确的是()。A.该时刻a质点振动最弱,b、c质点振动加强,d质点振动既不是最强也不是最弱 B.该时刻a质点振动最弱,b、c、d质点振动都最强C.a质点的振动始终是最弱的, b、c、d质点的振动始终是最强的D.再过时间,a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置,因此振动最弱【分析】本题考查对波的干涉图样的认识。振动加强点始终振动加强,振动减弱点始终振动减弱,而且振动加强点与振动减弱点互相间隔,还要注意振动加强或减弱是指振幅的变化而不是位移。【解析】该时刻a质点振动最弱,b、c质点振动最强,这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加,也不是波谷和波谷叠加,如何判定其
15、振动强弱?这就要用到“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动加强的结论,从图中可以看出,d是S1、S2连线的中垂线上的一点,到S1、S2的距离相等,所以必然为振动加强点。【答案】BC【点拨】描述振动强弱的物理量是振幅,而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的,但振幅是保持不变的,所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷,振动始终是最强的;同理,振动最弱的点始终是最弱的。一、物理百科声波的衍射许多人可能都有这样的体验,当我们听自己说话的录音时,会感到与我们平时说话时所听到的自己的声音有很大的不同,但听别人讲话的录音时就没有这种感觉。这种现象显然不是录音失真造成的,而是与波的衍射有关
16、的一种物理现象造成的。在家里自制一个简单的波检测器就可以观察到波的衍射现象。声音从人的声带传到说话人的耳朵所涉及的物理过程相对来说是比较明显的,其主要机理就是波的衍射,或者叫波的“绕射”现象。当波在传播的路径上遇到障碍,或者遇到带孔隙的隔板时,在特定的条件下就会发生衍射。我们说话时声带发出的声音就是这样经口、面颊、耳廓传到耳朵,使声音的直线传播发生改变。当我们的声音从外部声源直接到达我们的耳朵时,比如从扬声器或由耳机直接送入时,这种机理就完全不起什么作用了。二、备用试题1.下列情况中不能发生明显衍射的是()。A.障碍物或孔的尺寸与波长相等B.障碍物或孔的尺寸比波长小C.障碍物或孔的尺寸跟波长相
17、差不多D.波长比障碍物或孔的尺寸小得多【解析】发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多,所以当波长比障碍物或孔的尺寸小得多时不能发生明显衍射现象。【答案】D2.如图所示,S是波源,M、N是两块挡板,其中M板固定,N板可以左右移动,两板中间有一狭缝,此时A点没有明显振动,为了使A点能发生明显振动,可采用的方法是()。A.增大波源的频率B.减小波源的频率C.将N板向右移D.将N板向左移【解析】A点要发生明显振动,就是要出现明显的衍射现象,而发生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长小或者跟波长差不多,当狭缝距离不变时,必须增大波长,而v是一定的,由v=f可知,要增大则需要减小f
18、,故B正确。当波长不变时,将N板左移,使狭缝距离d减小,也能产生明显衍射,故D正确。故本题应选B、D。【答案】BD3.下列关于干涉和衍射现象的说法正确的是()。A.两列波在介质中叠加一定产生干涉现象B.因衍射是波特有的特征,所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象C.叠加规律适用于一切波D.只有频率相同的两列波叠加才能产生稳定的干涉现象【解析】频率相同是产生干涉的必要条件,故A选项错误,D选项正确;一切波在任何条件下都会发生衍射现象,但只有障碍物的尺寸与波长相差不多,或比波长小,衍射现象才能明显,故B选项错误;波的叠加没有条件限制,故C选项正确。【答案】CD4.如图所示,沿一条直线相向传播的两
19、列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是图中的()。【解析】当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,所以选项B正确。当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得所有的质点振动加强,所以选项C也是正确的。【答案】BC1.已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波:周期为 s,频率为104Hz,波长为10 m,它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物,能产生显著的衍射现象的是()。
20、A.和B.和 C.和D.都可以【解析】三种声波的波长分别为1=340 m=17 m,2= m=0.034 m,3=10 m,根据发生明显衍射现象的条件可知,两声波的波长与障碍物的尺寸差不多,能产生明显的衍射现象,故C正确。【答案】C2.两列波叠加时,关于介质中的任一质点的振动,下列说法正确的是()。A.它的周期一定是两分振动周期之和B.它的频率一定是两分振动频率之和C.它的振幅一定是两分振动振幅之和D.它的位移一定是两分振动位移之和【解析】两列波叠加时,振动的周期和频率不一定等于两者之和。例如,频率相同的两列波叠加,某点的振动频率可能等于每列波的频率,也可能不振动,A、B不对。某点的振幅可能等
21、于两列波的振幅之和,也可能等于两列波的振幅之差,但位移一定是两分振动的位移之和,D正确。【答案】D3.一列水波通过某孔的实际情况如图甲所示,现把孔的尺寸变小,或者把水波的波长变大,对水波通过孔后的假想情况的四幅图(如图乙所示)中,其假想错误的图示有()。【解析】由发生明显衍射现象的条件知,波长不变,孔变小时衍射现象变明显,故A正确,B错误;当孔不变、波长变大时衍射现象变明显,故C正确,D错误。【答案】BD4.如图所示,水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源,在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点,已知某时刻,a质点处是两列波的波峰的相遇点,c质点处是与a质点处波峰相邻的两列波的波谷的相遇点
22、,b质点处为a、c两质点所在处的中点,则以下说法正确的是()。A.a质点是振动加强点,c质点是振动减弱点B.a质点与c质点都是振动加强点,b质点是振动减弱点C.a质点与c质点此时刻是振动加强点,经过一段时间后变成振动减弱点,而b质点可能变成振动加强点D.a、b、c质点都是振动加强点【解析】在A、B的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0,因此都是振动加强点,故D选项正确。【答案】D5.一个波源在绳的左端发出半个波,频率为f1,振幅为A1;同时另一个波源在绳的右端发出半个波,频率为f2,振幅为A2,P为两波源的中点,由图可知,下列说法中错误的是()。A.两列波同时到达两波源的中点PB.两
23、列波相遇后,P点波峰值可达A1+A2C.两列波相遇时,各自仍保持原来的波形独立传播D.两列波相遇时,绳上波峰可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧【解析】因两列波在同一介质(绳)中传播,所以波速相同,由图可知12,说明它们的波峰离P点距离不等,波同时传至P点,但波峰不会同时到P点,所以P点波峰值小于A1+A2,两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧,所以A、D正确,B错误;又由于波具有独立性,互不干扰,所以C正确。【答案】B6.如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:(1)若闭上S1,只打开S2会看到什么现象
24、?(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点振动加强,哪些点振动减弱?【解析】(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来。(2)由于SS1=SS2,所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同,当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互隔开,发生明显的干涉现象。(3)质点D是波峰与波峰相遇处,是振动加强点;质点B是波
25、谷与波谷相遇处,也是振动加强点,质点A、C是波峰与波谷相遇的地方,这两点是振动减弱点。【答案】(1)水面波以狭缝S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来(2)发生明显的干涉现象(3)B、DA、C7.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则()。A.在两波相遇的区域中会产生干涉B.在两波相遇的区域中不会产生干涉C.a点的振动始终加强D.a点的振动始终减弱【解析】由图知,两列波的波长不相等,不满足波的干涉条件,故B正确,A、C、D错误。【答案】B8.由两个完全相同的波源S1与S2发出的两列波在某时刻的情况如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,下列说法正确的是(
26、)。A.处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱B.处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强C.振动最强质点的位移始终最大,大小为每一列波振幅的2倍D.振动最弱的质点除了该时刻处于波峰与波谷的交点外,没有其他质点【解析】波谷与波谷相遇的质点和波峰与波峰相遇的质点振动一定最强,振动最强的质点仍然在振动,位移也会为零,振动减弱的点可能处于它振动的波峰,也可能处于它振动的波谷,选项B正确。【答案】B9.两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播,t=0时刻的波形图如图所示,小方格的边长为0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的是()。【解析】脉冲波在介质中传播,x=vt,当t
27、=0.3 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m,恰好相遇,故A正确。当t=0.4 s、0.5 s、0.6 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m、0.5 m、0.6 m,由波的叠加原理知B、D正确,C错误。【答案】ABD10.如图所示,两列简谐波均沿x轴传播,传播速度大小相等,其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示),一列沿x轴负方向传播(如图中虚线表示),这两列波的频率相同,振动方向沿y轴,则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=的点,振幅最小的是x=的点。【解析】在图示时刻,两列波引起各质点振动的位移之和都为零,但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置
28、,而另外一些点是振动减弱且振幅为零。对x=4处的质点,两列波均使该质点从平衡位置向上运动,是同向叠加的,即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和,同理,x=8处的质点也是同向叠加,是加强点;而x=2和x=6处质点则为反向叠加,即为振幅最小点。【答案】4、82、611.二人分别乘两只船在湖中钓鱼,两船相距24 m,有一列水波在湖面上传播,使每只船每分钟上下浮动10次,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有一个波峰,则此水波的波长为多少?波速为多少?若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆,是否会发生明显的衍射现象?【解析】本题主要考查了两个知识点:一是如何根据物理情景,求出描述波的物理量;
29、二是发生明显衍射现象的条件。根据甲船和乙船的位置可判定出波长,根据每只船每分钟上下浮动的次数可知道波的周期。由题意知:T= s=6 s,设波长为,则24 m=+,=16 m,所以v= m/s= m/s。由于=16 m大于竖立电线杆的直径,所以当此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。【答案】16 m m/s会发生明显的衍射现象12.如图所示,在x轴上A、B为振动情况相同的波源,同时向同一方向振动,相距3 m,振幅为0.05 m,两列波波长都为2 m,问:(1)x轴上坐标为1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m处质点的振幅各是多少?(2)若波速为5 m/s,则2.5 m处的质点F在0
30、.8 s内通过的路程为多少?【解析】两个波源频率相同,振动情况也完全相同(指振动步调相同),在传播过程中,出现稳定的干涉图样,某些区域内质点振动总是加强或总是减弱,介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差s,如果路程差为波长的整数倍,该点的振动是加强的;如果路程差是半波长的奇数倍,该点的振动是减弱的,若两波源的振幅相等,则这些质点的振幅为零。(1)C点和E点到A、B的路程差为:sC=CB-CA=(2.0-1.0)m=1.0 m=,sE=EA-EB=(2.0-1.0)m=1.0 m=,即C、E两点的振动是减弱的,两列波在这两点引起的振动方向总是相反,所以C、E两质点的振幅为零。D点和F点到A、B的路程差分别为:sD=DA-DB=(1.5-1.5) m=0,sF=FA-FB=(2.5-0.5) m=2 m=,即D、F两点的振动是加强的,两列波在这两处所引起的振动方向总是相同,所以D、F两质点的振幅为A=20.05 m=0.1 m。(2)周期T= s=0.4 s,经t=0.8 s=2T,由于F点的振动总是加强的,振幅A=0.1 m,因此在0.8 s内质点F通过的路程为s=8A=0.8 m。【答案】(1)00.1 m00.1 m(2)0.8 m
