1、一、单项选择题1如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑，开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开始运动以后的整个运动过程中(弹簧形变不超过其弹性限度)，下面说法正确的是()A对m、M和弹簧组成的系统，机械能守恒B对m、M和弹簧组成的系统，动能不断增加C对m、M和弹簧组成的系统，机械能不断增加D当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大解析：选D.开始阶段，拉力大于弹簧的弹力，F1、F2对m、M均做正功，故系统的机械能不断增加随着弹簧形变量的增加，当拉力等于弹力时，物体速度最大、动能最大之后
2、随着弹簧形变量的增加，拉力小于弹力，物体开始做减速运动，动能不断减小速度减小到零后，物体反向运动，拉力F1、F2均开始做负功，故系统机械能减小所以选项D正确2(2014高考上海卷)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气阻力，在整个过程中，物体机械能随时间变化关系是()解析：选C.以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对于物体，在撤去外力前，有Fmgma，hat2，某一时刻的机械能EEFh，联立以上各式得Et2t2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确3.(2016德州模拟)如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直
3、平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，不计空气阻力若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()A.B.C. D.解析：选D.小铁球恰能到达最高点B，则小铁球在最高点处的速度v.以地面为零势能面，小铁球在B点处的总机械能为mg3Lmv2mgL，无论轻绳是在何处断的，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能mv2mgL，故小铁球落到地面时的速度v，正确答案为D.4(2016合肥二模)如图所示，绕过光滑轻质定滑轮的轻绳连接物体A和B，光滑水平台面上物体B的质量是物体A质量的，绳恰伸直时，用手托住A，A离地面的高度为H，然后由静止释放A，若以地面为零势能面，当A的动能和势能相等时，A距地
4、面的高度是()A. B.C. D.解析：选C.设物体B的质量为m，则物体A的质量为2m，当A离地面的高度为h时，A的动能与势能相等，故有2mv22mgh，以A、B为整体由牛顿第二定律可得：2mg(2mm)a，解得a，由匀变速直线运动规律可得，当A离地面的高度为h时，v22a(Hh)，联立各式可得h H，C对5(2013高考江苏卷)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加
5、速度为g.则上述过程中()A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于Wmga B物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能小于Wmga D物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能解析：选BC.因为要克服摩擦力做功，所以O点不在AB的中点，如图，x，由动能定理，从O到A，WmgxW弹0，系统增加的弹性势能EpWmgx，因为x，所以EpWmga，A错误；同理，物块在B点时，EpWmg(xa)Wmga，B正确；经O点时，EkW2mgxWmga，C正确；AB的过程中，当弹力与f平衡时速度最大，此点在O点右侧距O点x1处，x1可能大于BO，所以D错6(2016辽宁五校联考)
6、如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面下列说法正确的是()A斜面倾角60BA获得的最大速度为2g CC刚离开地面时，B的加速度最大D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒解析：选B.释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，拉
7、力等于A的重力沿斜面向下的分力4mgsin ，C恰好离开地面，轻质弹簧弹力等于C球重力，kxmg.对B，由平衡条件，4mgsin 2mg，解得斜面倾角30，选项A错误初状态，弹簧压缩，kxmg，末状态，弹簧拉伸，kxmg.初末状态弹簧弹性势能相等，由机械能守恒定律，4mg2xsin mg2x(m4m)v2，解得v2g ，选项B正确C刚离开地面时，B的加速度为零，选项C错误；从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，选项D错误二、多项选择题7如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)
8、，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是()A运动过程中B球机械能守恒B运动过程中B球速度大小不变CB球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变DB球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变解析：选BD.以A、B球为系统，以过O点的水平面为零势能参考平面时，系统的总机械能为E2mv2mv2.假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v，由机械能守恒定律知mv2mv22mghmgh，得到vv，故运动过程中B球速度大小不变，当单独分析B球时，B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加由几何知识可得
9、单位时间内机械能的变化量是不断改变的，B、D正确8(2015高考全国卷)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析：选BD.由题意知，系统机械能守恒设某时刻a、b的速度分别为va、vb.此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为，分别将va、vb分解，如图因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度v与v是相等的，即vacos v
10、bsin .当a滑至地面时90，此时vb0，由系统机械能守恒得mghmv，解得va，选项B正确同时由于b的初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对b先做正功后做负功，选项A错误杆对b的作用先是推力后是拉力，对a则先是阻力后是动力，即a的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g，选项C错误b的动能最大时，杆对a、b的作用力为零，此时a的机械能最小，b只受重力和支持力，所以b对地面的压力大小为mg，选项D正确正确选项为B、D.9把质量是0.2 kg小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)途中经过位置B时弹簧正好处于自由状
11、态(图乙)已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气阻力都可以忽略，重力加速度g10 m/s2.则下列说法正确的是()A小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加B小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加C小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6 JD小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4 J解析：选BC.小球从A上升到B的过程中，弹簧的形变量越来越小，弹簧的弹性势能一直减小，小球在A、B之间某处的合力为零，速度最大，对应动能最大，选项A错误；小球从B上升到C的过程中，只有重力做功，机械能守恒，动能减少，
12、势能增加，选项B正确；根据机械能守恒定律，小球在位置A时，弹簧的弹性势能为EpmghAC0.2100.3 J0.6 J，选项C正确；小球在B点时的动能为EkmghBC0.4 JEkm，选项D错误10.(2016江苏苏北联考)如图所示，重10 N的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整个过程中()A滑块滑到b点时动能最大B滑块动能的最大值是6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒解析：选CD.滑块能回到原出发点，所以滑
13、块和弹簧组成的系统机械能守恒，D项正确；以c点为参考点，则在a点滑块的机械能为6 J，在c点时滑块的速度为0，重力势能也为0，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故为6 J，所以C项正确；由a到c的过程中，因重力势能不能全部转变为动能，动能的最大值在平衡位置，小于6 J，A、B项错误三、非选择题11如图所示，质量为3 kg小球A和质量为5 kg的B通过一压缩弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定，两小球在弹力作用下分离，A球分离后向左运动恰好通过半径R0.5 m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上以速度vB3 m/s水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，
14、并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，g10 m/s2，求：(1)A、B两球刚分离时A的速度大小；(2)弹簧锁定时的弹性势能；(3)斜面的倾角.解析：(1)小球A恰好通过半径R0.5 m的光滑半圆轨道的最高点，设在最高点速度为v0，在最高点有mAgmA，物体沿光滑半圆轨道上滑到最高点的过程中机械能守恒，mAg2RmAvmAv，联立解得vA5 m/s.(2)根据机械能守恒定律，弹簧锁定时的弹性势能EpmAvmBv60 J.(3)B球分离后做平抛运动，根据平抛运动规律有hgt2，解得t0.4 s，vygt4 m/s，小球刚好沿斜面下滑，tan ，解得53.答案：(1)5 m
15、/s(2)60 J(3)5312如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53的光滑斜面上一长为L9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x5 cm.(取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.解析：(1)小球由C到D，设小球在D点速度为v1，由机械能守恒定律得：mgLmv，解得v1在D点，由牛顿第二定律得Fmgm由解得F30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)由D到A，小球做平抛运动v2ghtan 53联立解得h16 cm.(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即Epmg(Lhxsin 53)，代入数据解得：Ep2.9 J.答案：(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J
