1、余姚中学2 01 0学年度第 一 学 期高三数学（理）限时训练试卷 （注：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知集合M=，N=，则（ ）A B C D2在ABC中，sin Asin B是ABC为等腰三角形的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知函数则（ ）ABC D4函数的单调递减区间是（ ）A B C D 5 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）Am1 B1m0 Cm1 D0m16若，不等式的解集
2、是，则（ ）A B C D不能确定的符号第7题图7函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度8若是定义在上的函数，对任意的实数，都有和且，则的值是（ ）A2008 B2009 C2010 D2011 9已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 10设表示不超过的最大整数(如,),对于给定的,定义,则当时,函数的值域是（ ） 第II卷（共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11满足的集合A的个数是 个. 12化简： . 1
3、3函数的定义域为 .14已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 .15.的内角的对边分别为，若，则的取值范围是 .16已知函数的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则 ， . 17已知：M=a|函数在上是增函数，N=b|方程有实数解，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是 . 三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（）如果，两点的纵坐标分别为，求和的值；（）在（）的条件下，求的值；（）已知点，求函数的值域19（本小题满分14分）已知
4、函数且给定条件 （）求取得最小值的的集合及的单调递减区间；（）在条件下求的最大值及最小值； （）若又给条件且是的充分条件，求实数的取值范围.20（本小题满分14分）已知中，角所对的边分别是，且.（）求；（）若，求面积的最大值.21（本小题满分15分）已知函数，（）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；（）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围22（本小题满分15分）已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、满足，记（）求函数的解析式；（）若，证明：不等式成立；（）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围参考答案（温馨提示：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器，注意书写工整）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项CAACBADCBD19【解】（） 4分取得最小值的的集合为的单调递减区间为（）ymax=5， ymin=3 8分（）3m5 14分20【解】（）3分7分（）又10分12分当且仅当时，ABC面积取最大值，最大值为.14分
