1、山大华特卧龙学校复习班月考数学（理科）试题三一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则实数的取值范围是A B C D2.设,是两条不同的直线, ,是三个不同的平面有下列四个命题：若，则；若，则； 若，则； 若，则其中错误命题的序号是A B C DBAC3为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，就可以计算出两点的距离为A B C D. 4下列命题中为真命题的是 A若 B直线为异面直线的充要条件是直线不相交 C“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件
2、 D若命题，则命题的否定为：“”5设，且则的值为A18 B12 C D6.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 A B C D7. 若A. B. C. D.8.已知变量x，y满足约束条件则的最大值为A.16B.32C.64D.29.函数的图象大致为 A. B. C D. 10. 设x，y满足约束条件，若目标函数zaxby（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为ABCD411、如图1所示，正ABC中，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC的中点.现将ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是A.AB/平面DEF B.CD平
3、面ABDC.EF平面ACD D.V三棱锥CABD=4V三棱锥CDEF12.设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为n（nN*）的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，满足的最大整数是A2 B3 C4 D5二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知函数则f（x）1的解是 。14. .设，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .15.在公比为4的等比数列中，若是数列的前项积，则有仍成等比数列，且公比为类比以上结论，在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有 也成等差数列，该等差数列的公差为 .16设是定义在R上的偶函数，满足且在-1，0上是增函数，给出下列关于函数的判断：（
4、1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在0，1上是增函数；（4）其中正确判断的序号 .三、解答题本大题共6个小题，共74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。17.(本小题满分12分) 设函数（）求的最小正周期 （2）若函数与的图象关于直线对称，求当时的最大值18（本小题满分12分）已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（）求函数在区间上的最大值,并求出此时的值；（）在中，分别是角的对边，为锐角,若，的面积为，求边的长19（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，.（）求证：面；（）求二面角的余弦值的大小.20(本小题满分12分 ) 如图
5、，在梯形中， ，四边形为矩形，平面平面，.（I）求证：平面；（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.21(本小题满分12分 ) 已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列 的前三项. （）分别求数列，的通项公式;（）设若恒成立，求c的最小值.22（本小题满分14分）已知函数.（）求函数的极大值；（）令（为实常数），试判断函数的单调性；（）若对任意，不等式均成立，求实数的取值范围.山大华特卧龙学校复习班周考数学（理科）试题一答案一.选择题：1-5C B A D B 6-10 A D B C D 11-12 C B二.填空题：13（，3
6、1，） 14. 15. 300 16.（1）（2）（4）三解答题17.（1本小题满分12分）解：（）. 4分 故的最小正周期为 6分（） 在的图象上任取一点，它关于的对称点 8分由题设条件，点在的图象上，从而 当时， 11分因此在区间上的最大值为12分18 解：（）由题意得： 2分所以 3分因为，所以所以即时，函数在区间上的最大值为. 6分（）由得：化简得：又因为，解得： 9分由题意知：，解得，又,所以故所求边的长为. 12分19、解：（）取的中点，连结，四边形为平行四边形， 从而，面，面面 2分，四边形为平行四边形，且又是正方形，且故为平行四边形，面，面面 4分，面面面，面 6分（）四边形为
7、正方形, ,， 由勾股定理可得：， ， ，面 ，由勾股定理可得：， 8分故以为原点，以为轴建立坐标系如图，则，所以，.设面的法向量为，由，令，则设面的法向量为，则则，令，则 10分所以设二面角的平面角为，所以 12分20.（本小题满分12分）（I）证明：在梯形中， ,， 2分 4分 平面平面,平面平面,平面 平面 6分（II）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则，7 设为平面MAB的一个法向量，由得 取，则， 8分 是平面FCB的一个法向量 10分 当时，有最小值， 当时，有最大值。 12分21（本小题满分12分）解：（）设d、q分别为等差数列、等比数列的公差与公比，且由分别加上1，1，3有2分 4分 6分（II），得 8分9分在N*是单调递增的，满足条件恒成立的最小整数值为 12分22（本小题满分14分）解：（）, 的定义域为;由于，由,当时，；当时，.在上为增函数；在上为减函数，从而. 3分（），4分 当,即时，在上为增函数；5分当，即时，.由,（）若，则， 时，在上为增函数；8分()若，则，时，；时，在上为增函数,在上为减函数.综上可知：当时，在上为增函数；当时，在上为增函数，在上为减函数.12分（）由,而，要对任意，不等式均成立，必须：与不同时为0. 13分因当且仅当时，=0，所以为满足题意必有，即. 14分
