1、 数学文试题第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，命题“若，则”的否命题是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则2.椭圆的焦距是（ ）A B C2 D3.椭圆的一个焦点是，那么等于（）A-1BC1D4.命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是（）A B C D5.已知集合，则（ ）A B C D6.若集合 ，则“”的充要条件是（ ）A B C D7.已知直线，椭圆，试判断直线与椭圆的位置关系（ ）A相切 B相离 C相交 D相切或相交8.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条
2、件 C充要条件 D既不充分也不必要9.下列命题中错误的个数为（ ）若为真命题，则为真命题； “”是“”的充分不必要条件； 命题，则非；命题“若，则”的逆命题为“若或，则”A1 B2 C3 D410.设，则“”是“直线与垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）A B C D12.点与圆上任一点连结的线段的中点的轨迹方程（ ）A B C D第卷 非选择题（共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.在命题“若，则”的逆命题、否命题、
3、逆否命题中，假命题的个数是_14.已知，若是假命题，是真命题，则实数的取值范围为_15.已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为_16.设分别是椭圆的左、右焦点，若是该椭圆上的一个动点，则的最小值为_三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求弦的长19.（本小题满分12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴在轴上，长轴的长等于12，离心率等于；（2）长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点20.（本小题满分1
4、2分）设命题，命题，如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）已知动点到点与点的斜率之积为，点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）若点为曲线上的一点，直线与直线分别交于两点，求线段长度的最小值22.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率（1）求椭圆的方程；（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线斜率的取值范围参考答案一、选择题： AACCC ACBBA CA二、填空题： 13. 3； 14. ； 15. ； 16. -2三、解答题：17.解：，故有，解得，将代入，化简整理得，19.解：（1）由已知，
5、得，从而，又长轴在轴上，故所求椭圆的标准方程为（2），当焦点在轴上时，设方程为，点在椭圆上，椭圆的标准方程为，当焦点在轴上时，设方程为，点在椭圆上，椭圆的标准方程为，椭圆的标准方程为20.解：当命题为真时，得，当命题为真时，恒成立，且，即6分由题意得，命题和命题一真一假，当命题为真，命题为假时，得；当命题为假，命题为真时，得 ；实数的取值范围为12分21.解：（1）设，由题意知，化简得曲线方程为（2）满足题意的直线的斜率显然存在且不为零，设其方程为，由（1）知 ，可设直线方程为，当时得点坐标为，易求点坐标为，当且仅当时，等号成立，线段长度的最小值22.解：（1）设椭圆方程为由已知，又，解得，所以，故所求方程为（6分）（2）设直线的方程为代入椭圆方程整理得，由题意得，解得或12分
