1、山西省晋中市平遥县第二中学校2020-2021学年高一数学下学期周练试题（四）一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(1i)20(1i)20的值是()A1 024 B1 024 C0 D5122.若x，yR，i为虚数单位，且xy(xy)i3i，则复数xyi在复平面内所对应的点在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知复数z满足|z|22|z|30，则复数z对应点的轨迹为()A一个圆 B线段 C两点 D两个圆4.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A一个球体 B一个球体中间挖出
2、一个圆柱C一个圆柱 D一个球体中间挖去一个长方体5.如图所示的水平放置的三角形的直观图，D是ABC中BC边的中点，且AD平行于y轴，那么AB，AD，AC三条线段对应原图形中线段AB，AD，AC中()A最短的是AC B最短的是ABC最短的是AD D最长的是AD6.侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是()A.a2 B.a2 C.a2 D.a27.圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是()A4S B2S CS D.S8.如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一
3、个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为()A模块 B模块C模块 D模块二、多项选择题(本大题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.如图，已知等腰三角形ABC，则如图所示的四个图中，可能是ABC的直观图的是()A B C D10.用一张长为8，宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则该圆柱的底面半径是()A B C. . D 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)11.若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_12.已知复数z32i(i为虚数单
4、位)是关于x的方程2x2pxq0(p，q为实数)的一个根，则pq= 15.如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是_cm.14.一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则在图中，可能是截面的是_(用序号填空)四、解答题(本大题共3小题,每题10分，共320分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(1)；(2)(i)5+16.复数z且|z|4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值17.长方体ABCDA1B1C1D1的体积为V，P是DD1的中点，Q是AB上的动点，求四面体
5、PCDQ的体积参考答案一、单项选择题1-8 CAAB CAAA二、多项选择题9.CD 10 AB三、填空题11. 12. 38 13. 14. (1)(2)(3)四、解答题15.解：(1)原式1i.(2)(i)547i()5(1i)22(1i)2i716(1i)i(161)i.16.解：z2ii(abi)2a2bi.由|z|4，得a2b24，复数0，z，对应的点构成正三角形，|z|z|.把z2a2bi代入化简得|b|1.又z对应的点在第一象限，a0，b0.由得故所求值为a，b1.17.解：设长方体的长、宽、高分别为ABa，BCb，AA1c，则有Vabc.由题意知PDc，SCDQCDADab，所以VPCDQSCDQPDabcabcV.
