1、专题19平衡中的临界极值问题1.2020新疆兵团农二师华山中学模拟将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持30，则F的最小值为()A.BmgC. D.2.如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L.现用力F作用于小球B上(图上F未标出)，使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上则力F最小值为()A.G B.GCG D2G3.2020陕西商洛模拟如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，
2、最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为()A. B.C. D.4.如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向角，且保持角不变，当拉力F与水平方向夹角为多大时，拉力F的值最小()A0 BC D252020银川一中检测(多选)如图所示，一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30角且绷紧，小球A静止，则需对小球施加的力可能等于()A.mg BmgC.mg D.mg62020山西太原模拟如图所示，质量为M的滑块a，置于水平地面上，质量为m的滑块b放在a上二者接触面水平现将一方向水平向右的力F作用在b上让
3、F从0缓慢增大，当F增大到某一值时，b相对a滑动，同时a与地面间摩擦力达到最大已知a、b间的动摩擦因数为1，a与地面之间的动摩擦因数为2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则1与2之比为()A. B.C. D.7.质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)(1)当时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？专题19平衡中的临界极值问题1B2.A3.B4.C5.AB6.D7(1)mgsin 2(2)mgsin 4解析：(1)木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos ，即tan .木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcos mgsin Ff，Fsin FNmgcos ，FfFN解得F则当时，F有最小值，Fminmgsin 2.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面摩擦力等于F的水平分力，即FfFcos()，当时，F取最小值mgsin 2，FfmFmincos 2mgsin 2cos 2mgsin 4.
