1、高考资源网（） 您身边的高考专家浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学理试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A, B互斥, 那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A, B相互独立, 那么其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高P(AB)=P(A)P(B)棱锥的体积公式如
2、果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高Pn(k)=C错误！不能通过编辑域代码创建对象。pk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的表面积公式棱台的体积公式S = 4R2球的体积公式其中S1, S2分别表示棱台的上.下底面积, h表示棱台 V=错误！不能通过编辑域代码创建对象。R3的高 其中R表示球的半径第I卷(选择题 共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合，则 （ ）A B C D2、复数，则复数在复平面内
3、对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若某程序框图如图所示，则输出的的值是 （ ）A22 B 27 C 31 D 564、已知，则“”是“恒成立”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、已知两个不重合的平面，给定以下条件：内不共线的三点到的距离相等；是内的两条直线，且；是两条异面直线，且；其中可以判定的是 （ ）A B C D6、若函数对任意实数都有，则的值等于 （ ）A B1 C D7、对函数的零点个数判断正确的是 （ ）A1个 B2个 C3个 D0个8、在平面直角坐标系中，不等式为常数表示的平面区域的面积为8，则
4、的最小值为 （ ）A B C D9、已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到轴距离之和最小值是 （ ）A B C D10、将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数是奇和数。那么，所有的三位数中，奇和数有 （ ）A80 B100 C120 D160第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、的展开式中的常数项为_. 12、一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为_.13、公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列,且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3
5、的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为_.14、有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分。小张摸一次得分的期望是分_ _ _.15、设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为_.16、已知，则_ _.17、已知是锐角的外接圆的圆心，且，若，则=_.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18、在锐角中，分别是内角所对边长，且满足。（1） 求角的大小；（2） 若，求19、已知三
6、个正整数按某种顺序排列成等差数列。（1）求的值；（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值。20、（本小题满分14分）在四棱锥中， /，平面，. （）设平面平面，求证：/；（）求证：平面；（）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值21、椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且。（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足为坐标原点），当时，求实数的取值范围。22、已知函数 为常数，（1）当时，求函数在处的切线方程； （2）当在处取得极
7、值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。浙江省五校联盟2013届高三联考 理科数学（含1B模块） 参考答案一.选择题AACCD DCBBB二.填空题11. ; 12. ; 13. 300; 14. ; 15. ;16. 24136; 17. 三、解答题19、（1）是正整数，是正整数，4分6分（2），9分，12分，即13分是正整数，的最大值是9。14分20、（1），又面，4分21、（1）设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距为，则，且，又，6分（2）由题，直线斜率存在，设直线： ，联立，消得：由得：11分则的中点，得代入椭圆方程得：，即，即15分22、（1）时，于是，又，即切点为（切线方程为5分（2），即，此时，上减，上增，又10分（法一）设又在1的右侧需先增，设，对称轴又，在上，即在上单调递增，设，在上增，又，即，在上增又数学 选修1B模块答案题号：03答案（2）由柯西不等式得：又此时，时取“=”号；同理：，.，所以，当时，的最小值为（提示：本题也可以用基本不等式求解：如：，其中也可以构造函数用导数求最大值）10分题号：04答案（1）直线令代入直线方程得：直线的极坐标方程为：.3分（写成的形式不扣分）高考资源网版权所有，侵权必究！
