1、宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题（答案不全）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1下列说法中，正确的是（ ）A直线的倾斜角为，则此直线的斜率为B直线的斜率为，则此直线的倾斜角为C若直线的倾斜角为，则D任意直线都有倾斜角，且时，斜率为2.若经过点A(2,1),B(1,m)的直线l的倾斜角为锐角,则m的取值范围是( )A. m1C. m-13已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积与其内切球表面积之比为（ ）ABCD4设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5若圆台的母线与高的夹
2、角为，且上、下底面半径之差为2，则该圆台的高为（ ）AB2CD6.说法正确的是（ ）A有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形C有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥7如图，在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别为AB，CD的中点，EF=，则AD与BC所成的角为()A30 B60 C90D1208如图，一个圆柱的底面半径为，高为2，若它的两个底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（ ） ABCD9在正方体中，二面角的大小为（ ）ABCD10
3、已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为（ ）A a2B a2C a2D a211已知直四棱柱的侧棱长为4，底面为正方形且边长为1，一小虫从点出发沿直棱柱侧面绕行一周后到达点，则小虫爬行的最短路程为（ ）ABCD5 12如图所示，AB是O的直径，VA 垂直于O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是 ( )AMNAB BMN与BC所成的角为45 COC平面VAC D平面VAC平面VBC 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 共20分13若直线经过点和，且与斜率为的直线垂直，则实数的值为_ 14正六棱锥底面边长
4、为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为 _ 15已知圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为_俯视图正视图侧视图16如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图是边长为2的正方形，则其体积是 三、解答题：本大题共6小题， 共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（10分）已知，三点（1）若过A，C两点的直线的倾斜角为，求m的值（2）A，B，C三点可能共线吗？若能的，求出m值18（12分）已知四边形ABCD的顶点A(m，n)、B(5，1)、C(4,2)、D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形.19.（12分）如图，在直三棱柱中，已知.设的中点为，求证：(1) (2)20（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PAB底面，（1）求证：平面（2）过AC的平面交PD于点M，若，求三棱锥的体积21（12分）如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，M为CE的中点，N为CD中点求证：平面平面ADEF；求证：平面平面BDE； 22. （12分）如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的一点.(I)求证:平面 平面.(II)若求直线PA与平面PBC所成角的正弦值. 1-12.DADC DBCB BDBD
