1、青铜峡市高级中学2020-2021年(一)期中考试高二年级数学（文科）测试卷 出卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1直线x-6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ） A. B. C. D.2，32直线x=3的倾斜角（ ） A.是0 B.是 C.是p D.不存在3如图，已知直线的斜率分别为，则（ ）A B C D 4圆与圆的位置关系是（ ）A相离 B. 相外切 C. 相交 D. 相内切5.已知ABC是正三角形,且它的边长为,那么ABC的平面直观图ABC的面积为()A. B. C. D.6在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱CD上的动点,则直线MC1与平面AA
2、1B1B的位置关系是()A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或平行7已知直线与直线平行，则它们间的距离是（ ） A B C8 D2 8.已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题,正确命题的个数是()若,=b,则b;若,b,则b;若,=则;若,则.A.1 B.2 C.3 D.49.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）A. 6+4 B. 4+4C. 6+2 D. 4+210.圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是 ( )A.3,7 B.1,9 C.0,5 D.0,311.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）ABC D12
3、.点(0，1)到直线距离的最大值为（ ）A. 1 B. C. D. 2二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.圆的圆心坐标为_,半径是_.14.已知平面两两垂直，直线满足：，则直线可能满足以下关系中的_(1)两两垂直(2)两两平行(3)两两相交(4)两两异面15. 已知直线和圆交于A、B两点，且，则实数_16.如图为中国传统智力玩具鲁班锁,它起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全相同的正四棱柱分成三组,经90榫卯起来.现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1,欲将
4、其放入球形容器内(容器壁的厚度忽略不计),若球形容器表面积的最小值为30,则正四棱柱的高为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分） 已知两直线的交点为P, 直线.求（1）过点P与直线平行的直线方程； （2）求过点P与直线垂直的直线方程.18. （本小题满分12分）(1)若圆经过点，求这个圆的方程(2)求与圆C:同圆心，且与直线相切的圆的方程.19.（本小题满分12分）如图所示,已知直角梯形ABCD,BCAD,ABC=90,AB=5 cm,BC=16 cm,AD=4 cm.求:(1)以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积;(2)以BC所在直线为轴旋转一周所得几何
5、体的体积.20. （本小题满分12分）(1)在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B求k的取值范围.(2)已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，求实数的值.21.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（1）平面；（2）.22.（本题满分10分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，,为的中点.（1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积.高级中学2020-2021年（一）期中考试高二年级数学（文科）测试卷答案一、 选择题1-6 CBDADB7-12 DCCACB二、填空题13. （-3,4），514. （1）、（3）、（4）15. 16. 5三、解答题17. (满分12分）18.（满分12分）19.（满分12分）20.（满分12分）(1)21. （满分10分)22.
