1、阶段知能检测(九)(见学生用书第301页)一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分)1(2012合肥模拟)穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图1中所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是()图1A图中，回路产生的感应电动势恒定不变B图中，回路产生的感应电动势一直在变大C图中，回路在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D图中，回路产生的感应电动势先变小后变大【解析】图中穿过回路的磁通量是一恒定值，所以回路中不产生感应电动势，选项A错；图中穿过闭合回路的
2、磁通量随时间t均匀变化，感应电动势是一恒定值，选项B错；图中穿过回路的磁通量在0t1时间内的变化率大于在t1t2时间内的变化率，所以回路在0t1时间内产生的感应电动势大于在t1t2时间内产生的感应电动势，选项C错；图中穿过回路的磁通量的变化率先变小后变大，所以回路产生的感应电动势先变小后变大，选项D正确【答案】D2如图2所示，A，B为两个闭合金属环挂在光滑的绝缘杆上，其中A环固定现给A环中分别通以如下图所示的四种电流，其中能使B环在0t1时间内始终具有向右加速度的是()图2【解析】A环固定，当A环通以变化的电流，B环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁通量的变化，B环有向右的加速度，依据楞次定
3、律得A环中的电流一定是增大的故C正确【答案】C3(2012枣庄模拟)图3长为a、宽为b的矩形线框有n匝，每匝线圈电阻为R.如图3所示，对称轴MN的左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，第一次将线框从磁场中以速度v匀速拉出，第二次让线框以2v/b的角速度转过90角那么()A通过导线横截面的电荷量q1q21nB通过导线横截面的电荷量q1q211C线框发热功率P1P22n1D线框发热功率P1P212【解析】首先，在第一、二次运动过程中，磁通量的减少量为12Bab/2.当回路为n匝，总电阻为nR时由qttt/R.可得q1q211.故知A错B对两种情况下线框电阻不变，由电(热)功率公式可得()2E1nBavE
4、2nB联立式，即可求出以下结果P1P221，故知C、D均错【答案】B图44(2012苏州模拟)如图4所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计则()A该过程中导体棒做匀减速运动B该过程中接触电阻产生的热量为mvC开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为SD当导体棒的速度为v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半【解析】由ma可知该过程中l、v
5、均在变化，故a变化，A错由能量守恒可知Q热mv，B错I，BS，QIt，联立得S，C对当vv0时，ll0，由I知，I，D错【答案】C二、双项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分)图55(2012丹东模拟)如图5所示，某人在自行车道上从东往西沿直线以速度v骑行，该处地磁场的水平分量大小为B1，方向由南向北，竖直分量大小为B2，方向竖直向下；自行车车把为直把、金属材质，两把手间距为L，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应，下列结论正确的是()A图示位置中辐条A点电势比B点电势低B图示位置中辐条A点电势比B点电势高C自行车左车把的电势比
6、右车把的电势高B2LvD自行车在十字路口左拐改为南北骑向，则自行车车把两端电动势要降低【解析】自行车车把切割磁感线，由右手定则知，自行车左车把的电势比右车把的电势高B2Lv；辐条旋转切割磁感线，由右手定则知，图示位置中辐条A点电势比B点电势低；自行车在十字路口左拐改为南北骑向，地磁场竖直分量始终垂直于自行车车把，则其两端电动势不变正确答案为A、C两项【答案】AC图66如图6所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行已知ABBCl，线框导线的总电阻为R.则线框
7、离开磁场的过程中()A线框中的电动势随时间均匀增大B通过线框截面的电荷量为C线框所受外力的最大值为D线框中的热功率与时间成正比【解析】三角形线框向外匀速运动的过程中，由于有效切割磁感线的长度Lvt，所以线框中感应电动势的大小EBLvBv2t，故选项A正确；线框离开磁场的运动过程中，通过线圈的电荷量QItt，选项B正确；当线框恰好刚要完全离开磁场时，线框有效切割磁感线的长度最大，则FBIl，选项C错误；线框的热功率为PFvBIvtv，选项D错误【答案】AB图77(2012宜昌模拟)如图7所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l.金属圆环的直径也是l.圆环从左边界
8、进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域则下列说法正确的是()A感应电流的大小先增大后减小再增大再减小B感应电流的方向先逆时针后顺时针C金属圆环受到的安培力先向左后向右D进入磁场时感应电动势平均值Blv【解析】在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势EBlv，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断出磁场时的情况，A、B两项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和出磁场时受到的安培力都向左，C项错误；进入磁场时感应电动势平均值Blv，D项错误【答案】AB8(2011临沂模拟)如图8所示，一闭合的小金属环
9、用一根绝缘细杆挂在固定点O处，使金属环在竖直线OO的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直若悬点摩擦力和空气阻力均不计，则()图8A金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而且感应电流的方向相反B金属环进入磁场区域后越靠近OO线时速度越大，而且产生的感应电流越大C金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小D金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能【解析】金属环每次进入和离开磁场，通过金属环的磁能量均发生变化，故有感应电流产生，但进入和离开过程中，磁通量变化趋势相反，故感应电流方向相反，A项正确；金属环在进入磁场区域后，磁通量不再发生变
10、化，故无感应电流产生，B项错；当金属环摆角减小到不再离开磁场时，金属环机械能守恒，摆角不再减小，C项正确，D项错【答案】AC9(2012长春模拟)如图9所示，图9一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由图示位置自由下落当bc边刚进入磁场时，线框恰好做匀速运动，线框边长L小于磁场宽度H，则()A线框进入磁场时，感应电流方向为abcdaB线框离开磁场时，受到的安培力方向竖直向上C线框bc边刚进入磁场时的感应电流，小于线框bc边刚离开时的感应电流D线框穿过磁场的过程中机械能守恒【解析】线框进入磁场时，线框的bc边切割磁感线由右手定则可知电流方向为：adcba，A选
11、项错误；由楞次定律的推论“来拒去留”可得线框离开磁场时，安培力竖直向上，B选项正确；线框匀速进入磁场，由于LH，故线框完全进入磁场后感应电流消失，线框仅受重力做加速度为g的匀加速运动，当bc边到达磁场下边界时，由于加速运动使线框ad边切割磁感线的速度增大了，电动势增大，感应电流增大，C选项正确；线框穿过磁场的过程中有感应电流产生，机械能部分转化为电能，D选项错误【答案】BC二、非选择题(本题共3小题，共46分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10(12分)(2011重庆高考)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图10所示该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电
12、极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：(1)橡胶带匀速运动的速率；(2)电阻R消耗的电功率；(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功图10【解析】(1)设电动势为，橡胶带运动速率为v.由：BLv，U得：v.(2)设电功率为P.P.(3)设电流强度为I，安培力为F，克服安培力做的功为W. 由：I，FBIL，WFd得：W.【答案】(1)(2)(3)11(16分)(2012苏州模拟)如图11所示，正方形线框abcd放在光滑
13、绝缘的水平面上，其质量m0.5 kg、电阻R0.5 、边长L0.5 mM，N分别为线框ad，bc边的中点图示两个虚线区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场，磁感应强度均为B1 T，PQ为其分界线线框从图示位置以初速度v02 m/s向右滑动，当MN与PQ重合时，线框的瞬时速度方向仍然向右，求：(1)线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量；(2)线框运动过程中最大加速度的大小图11【解析】(1)MN与PQ重合时，穿过线框的磁通量为零，故磁通量的变化量为BSBL20.25 Wb(0.25 Wb也可)(2)cd边刚过PQ的瞬间，线框中的感应电动势最大E2BLv0210.52 V2
14、V感应电流的大小为I4 A线框所受安培力的大小为F2BIL2140.5 N4 N线框加速度的大小为a8 m/s2.【答案】(1)0.25 Wb(2)8 m/s212(18分)如图12所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距离为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面质量分别为ma、mb的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为R.轻质弹簧的左端与b杆连接，右端被固定开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触求当b杆达到最大
15、速度vm时：图12(1)b杆受到弹簧的弹力；(2)弹簧具有的弹性势能【解析】(1)设某时刻a、b杆速度分别为v和vm，经过很短的时间t，a杆移动距离为vt，b杆移动距离为vmt，回路面积改变量SL(vvm)t.由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势E或直接写为EBL(vvm)回路中的电流Ib杆受到的安培力FbBIL当b杆的速度达到最大值vm时，b杆的加速度为0，设此时b杆受到的弹簧弹力为FT，由牛顿第二定律得FTFb，联立以上各式解得FT.(2)以a、b杆和弹簧为研究对象，设弹簧弹性势能为Ep，由能量转化与守恒定律得mavmav2mbv2QEp，故Epmavmav2mbv2Q.【答案】(1)(2)mavmav2mbv2Q
