1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于的多项式的最小值为（）ABCD2、计算：（）AaBCD3、下列各式因式分解正确的是()Aa2+4ab+
2、4b2=(a+4b)2B2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)Da(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)4、已知则的大小关系是（）ABCD5、如果，那么代数式的值是（）A2B3C5D66、下列运算正确的是（）ABCD7、化简(a2)2a(5a)的结果是()Aa4B3a4C5a4Da248、若x2+ax（x+）2+b，则a，b的值为（）Aa1，bBa1，bCa2，bDa0，b9、若多项式因式分解的结果为，则常数的值为()AB2CD610、计算：1252-50125+252=()A100B150C10000D22500第卷（非选择题 7
3、0分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_2、_ =（_）2；3、因式分解：_.4、若，则_5、已知关于的代数式是完全平方式，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.2、先化简，再求值：，其中3、一个长方体的长为2ab，宽为ab2，体积为5a3b4，问5ab2是否为这个长方体的高？请说明理由4、计算： （1）（3x+2）（3x-2）（2）2x（x4）+3（x1）
4、（x+3） （3） （4）（x+2y）（x-2y）-（x+y）25、已知，求的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用完全平方公式对代数式变形，再运用非负性求解即可【详解】解：原式，原式1，原式的最小值为1，故选A【考点】本题考查完全平方公式的变形，以及平方的非负性，灵活运用公式是关键2、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算【详解】解：，故选：D【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加3、D【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可【详解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确
5、；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D【考点】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可4、A【解析】【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【考点】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.5、C【解析】【分析】先将代数式进行化简，然后代入求值.【详解】解：=x2-1+x
6、2+2x=2(x2+x)-1.，原式=2故选C.【考点】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值6、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可【详解】A选项，选项正确，故符合题意；B选项，选项错误，故不符合题意；C选项，选项错误，故不符合题意；D选项，选项错误，故不符合题意故选：A【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键7、A【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解
7、.【详解】a(5a)=a+4.故选A.【考点】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.8、B【解析】【分析】根据完全平方公式把等式右边部分展开，再比较各项系数，即可求解【详解】解：x2+ax（x+）2+b=x2+x+b，a=1，+b=0，a1，b，故选B【考点】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键9、B【解析】【分析】根据多项式的乘法法则计算出的结果，然后与比较即可【详解】解：=x2+2x-8=，m=2故选B【考点】此题考查了十字相乘法和整式的乘法，熟练掌握因式分解和整式的乘法是互为逆运算是解本题的关键10、C【解析】【详解】试题分析：原式12522
8、25125252(12525)2100210000故选C点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键二、填空题1、290【解析】【分析】根据题意可知mn7，mn10，再由因式分解法将多项式进行分解后，可求出答案【详解】解：由题意可知：mn7，mn10，原式mn（m2n2）mn(m+n)2-2mn=10(72-210)=1029290故答案为：290【考点】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用因式分解法以及完全平方公式的变形公式2、 【解析】【分析】对等式左边根据完全平方和公式进行配对填空，等式右边直接根据完全平方和公式填空【详解】解：等式左边根据完全平方和公式
9、常数项应为，这样等式左边即为，即，所以等式右边空格应填故答案为：；【考点】本题考查完全平方和公式，熟练掌握完全平方和公式的结构特征是解题关键3、【解析】【详解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为（a-b）（a-2）（a+2）点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键4、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再开方即可求出【详解】解：，故答案为：0【考点】本题考查了完全平方公式的应用，等式的灵活变形是本题的关键5、5或-7#或【解析】【分析】根据
10、完全平方公式的特点，可以发现9的平方根是3，进而确定a的值.【详解】解：-（a+1）x=2（3）x解得a=5或a=-7故答案为：或【考点】本题考查了完全平方公式的特点，即首平方、尾平方，二倍积在中央；另外9的算术平方根是3是易错点三、解答题1、大正方形的面积是36cm2【解析】【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积【详解】设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4（5x）cm或（x12）cm，根据题意得：4（5x）（x12），解得：x3，4（5x）6，大正方形的面积为36cm2答：大正方形的面积
11、为36cm2【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长2、【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行化简，再将代入即可【详解】解： 当时，原式=6+10=16【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则和计算公式是解题的关键3、5ab2不是这个长方体的高【解析】【详解】试题分析：根据长方体的体积=长宽高，计算出长方体的高，即可得出结论试题解析：解：5a3b4(2abab2)5a3b4(a2b3)=5ab，5ab2不是这个长方体的高4、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）根据多项式乘以多项式、单项式乘以多项式进行计算即可；（3）根据幂的运算法则进行计算即可；（4）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可【详解】（1）（3x+2）（3x-2） （2）2x（x4）+3（x1）（x+3） （3） （4）（x+2y）（x-2y）-（x+y）2 【考点】本题考查了整式的混合运算，熟记平方差公式、完全平方公式和运算性质是解题的关键5、-4【解析】【分析】根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可【详解】解：，【考点】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用
