1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不论x、y为什么实数，代数式的值（）A可为任何实数B不小于7C不小于2D可能为负数2、计算：（）AaBCD
2、3、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为()A1B-3C-2D34、如果2xa+1y与x2yb1是同类项，那么的值是（）ABC1D35、已知a2018x2018，b2018x2019，c2018x2020，则a2b2c2abacbc的值是()A0B1C2D36、如果，那么、的值等于（）A，B，C，D，7、若，则的值为（）A6B5C4D38、关于的多项式的最小值为（）ABCD9、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（mn）amanBa2b2c2（ab）（ab）c2C10x25x5x（2x1）Dx2168x（x4）（x4）8x10、已知被除式是x3+3x21，商式
3、是x，余式是1，则除式是（）Ax2+3x1Bx2+3xCx21Dx23x+1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知ab=a+b+1，则（a1）（b1）=_2、把多项式分解因式的结果是_3、分解因式：_4、分解因式：_5、定义ab=a（b+1），例如23=2（3+1）=24=8则（x1）x的结果为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,若2S2-
4、S1=7b2,求的值.2、先化简，再求值：，其中3、.4、已知，求的值5、运用十字相乘法分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】要把代数式进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围具体如下：【详解】（x22x1）（y24y4）2（x1）2（y2）22，（x1）20，（y2）20，（x1）2（y2）222，2故选：C【考点】主要利用拆分重组的方法凑完全平方式，把未知数都凑成完全平方式，就能判断该代数式的值的范围要求掌握完全平方公式，并会熟练运用2、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算【详解】解：，故选：D【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解
5、题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加3、D【解析】【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照 即可得到m-n的值【详解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，（x-m）（x+n）=x2-3x-4，n-m=-3，则m-n=3，故选D【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键4、A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故选A.【考点】本题考查了同类项，熟知所含字母相同，相同字母的指数也
6、相同的项是同类项是解题的关键.5、D【解析】【分析】把已知的式子化成（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2的形式，然后代入求解即可【详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（1+4+1）=3，故选D.【考点】本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键6、C【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法和积的乘方计算法则计算出，由此进行求解即可得到答案【详解】解：3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故选C【考点
7、】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则7、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算【详解】解：，且故选：B【考点】本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键8、A【解析】【分析】利用完全平方公式对代数式变形，再运用非负性求解即可【详解】解：原式，原式1，原式的最小值为1，故选A【考点】本题考查完全平方公式的变形，以及平方的非负性，灵活运用公式是关键9、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案【详解】A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形
8、式，故此选项不符合题意；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的定义及其特征是解答的关键10、B【解析】【详解】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：=.故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式商式+余式”是解答本题的关键.二、填空题1、2【解析】【分析】将（a1）（b1）利用多项式乘多项式法则展开，然后将ab=a+b+1代入合并即可得【详解】（a1）（b1）= abab+1，当ab=a
9、+b+1时，原式=abab+1=a+b+1ab+1=2，故答案为2【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用2、【解析】【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可【详解】解：=故答案为：【考点】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解题关键3、【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：原式= ，故答案为：【考点】本题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式是解题的关键4、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【考
10、点】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键5、x21【解析】【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可【详解】解：根据题意得：（x1）x=（x1）（x+1）=x21故答案为：x21【考点】本题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键三、解答题1、（1）2a2+10ab+8b2；（2）【解析】【分析】（1）把三条小路使花圃的面积变为一个矩形的面积，所以花圃的面积=（4a+2b-2a）（2a+4b-a），然后利用展开公式展开合并即可；（2）利用2S2-S1=7b2得到b=2a，则用a表示S1、S2，然后计算它们的比值【详解】解：（1
11、）平移后图形为：（空白处为花圃的面积）所以花圃的面积=（4a+2b-2a）（2a+4b-a）=（2a+2b）（a+4b）=2a2+8ab+2ab+8b2=2a2+10ab+8b2；（2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2，S2=2a2+10ab+8b2；2S2-S1=7b2，2（2a2+10ab+8b2）-（8a2+20ab+8b2）=7b2，b2=4a2，b=2a，S1=8a2+40a2+32a2=80a2，S2=2a2+20a2+32a2=54a2，【考点】本题考查了生活中的平移现象：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称
12、平移通过平移把不规则的图形变为规则图形也考查了代数式2、1【解析】【分析】注意到可以利用完全平方公式进行展开，利润平方差公式可化为，则将各项合并即可化简，最后代入进行计算【详解】解：原式将代入原式【考点】考查整式的混合运算，灵活运用两条乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解题的关键，同时，在去括号的过程中要注意括号前的符号，若为负号，去括号后，括号里面的符号要改变.3、【解析】【分析】先计算乘方，然后计算括号，再计算除法即可.【详解】解：原式【考点】本题主要考查了整式的运算，涉及幂的乘方，多项式的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.4、256【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，即得
13、结果【详解】解：，【考点】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，熟知同底数幂乘法的逆运算计算法则是解题的关键5、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）直接运用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；（2）ax2+bx+c（a0）型的式子的因式分解的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）；（3）同（2）；（4）把()当作一个整体，运用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可【详解】（1）（2）（3）（4）【考点】本题主要考查了十字相乘法分解因式；熟练掌握十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键
