1、人教版八年级数学上册第十五章分式达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么代数式的值是（）ABC1D32、如果关于x的不等式组所有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y的分式方程
2、有正整数解，则符合条件的整数m有（）个A1B2C3D43、要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以()ABCD4、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D105、计算的结果为（）A1BaCa+1D6、化简的结果为（）ABCD7、关于x的分式方程30有解，则实数m应满足的条件是（）Am2Bm2Cm2Dm28、已知m2n2nm2，则的值是()A1B0C1D9、若分式的值为0，则x的值为A3BC3或D010、若，则下列分式化简正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知非零实数x，y满足，则的值等于_2、化简：
3、（1_3、化简的结果是_4、若代数式有意义，则实数的取值范围是_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当mn时，m2nmn2可是我见到有这样一个神奇的等式：（）2（）2（其中a，b为任意实数，且b0）你相信它成立吗？”小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看”完成下列任务：（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立；当a2，b3时，等式_（填写“成立”或“不成立”）；当a3，b5时，等式_（填写“成立”或“不成立”）（2）对
4、于任意实数a，b（b0），通过计算说明（）2（）2是否成立2、计算（1）（2）3、计算：华华的计算过程如下：解：原式请问华华的计算结果正确吗？如果不正确，请说明理由4、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先将等式变形可得，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可【详解】解：=1故选C【考点】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键2、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出的范围，继而可得整数的个数【详解】解：解不等式，
5、得：，解不等式，得：，不等式组有且仅有三个非负整数解，解得：，解关于的分式方程，得：，分式方程有正整数解，且，即，解得：且，综上，所以所有满足条件的整数的值为14，15，一共2个故选：B【考点】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于的范围3、D【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法确定分式的最简公分母即可解答.【详解】解：分式的最简公分母2x(x-2),把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以2x(x-2).故选D.【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式
6、方程一定注意要验根4、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键5、A【解析】【详解】原式=1，故选A6、B【解析】【分析】根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果【详解】解：，故选：【考点】此题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键7、B【解析】【分析】解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.【详解】解：方程两
7、边同时乘以得：，分式方程有解，故选B.【考点】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的关键.8、C【解析】【详解】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案详解：，解得：m=2，n=2，故选C点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键9、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+30，解得x=3故选A【考点】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1
8、）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可10、D【解析】【分析】根据ab，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题【详解】ab，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法二、填空题1、1【解析】【分析】由可得，然后代入代数式求解即可【详解】解：原式故答案为：1【考点】本题考查了代数式求值解题的关键在于求出2、【解析】【分析】原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】(1+)=，故答案为.【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法
9、3、【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式，故答案是：【考点】本题考查了分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握运算法则4、【解析】【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】代数式有意义，分母不能为0，可得，即，故答案为：【考点】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式分母不为0是解题的关键5、3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算【详解】解：，故答案为：3【考点】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键三、解答题1、（1）成立；成立；（2）成立【解析】【分析】（1）把a与b的值代入两边的代数式中计算即可，若值
10、相等则成立，否则不成立；把a与b的值代入两边的代数式中计算即可，若值相等则成立，否则不成立；（2）分别把等式两边通分并化简，结果相等则成立，否则不成立【详解】（1）成立；成立（2）左边（）2，右边（）2所以等式（）2（）2成立【考点】本题考查了求代数式的值，分式加法运算，体现了由特殊到一般的数学思想，掌握分式的加法运算法则是关键2、（1）7；（2）【解析】【分析】（1）先分别计算乘方、绝对值、负整数指数幂、零指数幂，再计算乘法，最后计算加减；（2）先将分子、分母因式分解，再计算乘法，最后计算减法即可求解【详解】（1）原式846184217；（2）原式【考点】本题主要考查实数和分式的混合运算，解
11、题的关键是掌握绝对值的性质、负整数指数幂、零指数幂及分式的混合运算顺序和运算法则3、不正确，理由见解析【解析】【分析】按照同分母的减法法则计算即可【详解】华华的计算结果不正确，理由：减式的分子是一个多项式，没有注意分数线的括号作用；正确的运算是：原式【考点】本题考查了分式的加减，掌握运算法则是解本题的关键注意： 减式的分子是一个多项式，运算时要注意分数线的括号作用，防止出现的错误4、，-3或【解析】【分析】先进行分式去括号，结合完全平方式和因式分解进行分式的混合运算，得到化简后的分式再解不等式组，得出x的取值范围，且注意使原分式有意义的条件，即可得出x的具体值，将其带入化简后的分式即可【详解】原式解不等式组得其整数解为-1，0，1，2，3由题得：，x可以取0或2分当时，原式（当时，原式）【考点】本题考查分式的化简求值，和解不等式组解题时需注意使分式有意义的条件5、7【解析】【分析】先计算绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂，再计算有理数的加减法即可得【详解】原式【考点】本题考查了绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂等知识点， 熟记各运算法则是解题关键
