1、奉新一中2016届高一上学期第三次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，则=（ ）ABCD2. 的值等于（ ）A. B. C. D. 3. 函数y =+的值域是（ ）A. 1B. 1，3C. - 1D. - 1，3考点：三角函数正负符号问题4.知集合，则=（ ）ABCD*网5. 若 a为常数，且a1，0x2，则函数f(x)= cos2 x + 2asin x - 1的最大值为（ ）A. B. C. D. 6. 函数y = sin的单调增区间是（ ）A. ，kZ B. ，kZC. ，kZ D. ，kZ7.
2、知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（ ）AB CD8.函数的图像的大致形状是（ ）9.设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD10. 如果函数 f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0x3时，函数 f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cos x0的解集是 （ ） A.(0，1)B.(0，1)C.(- 3，- 1)(0，1)(1，3)D.(0，1)(1，3)考点：奇函数的性质，余弦函数图像和不等式问题二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11.求的值是 .12.函数的增区间为 .13. 若，
3、那么的值为 . 14. 若扇形的半径为R，所对圆心角为，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为_.考点：扇形面积公式，二次函数配方法求最值。15. 关于函数f(x)= 4 sin(xR)，有下列命题：函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x - )；函数 y = f(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数 y = f(x)的图象关于点对称；函数 y = f(x)的图象关于直线x = - 对称. 其中正确的是_. 三、解答题(12+12+12+12+13+14=75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.集合.（1）若AB=，求a的取值范围.（2）若AB=，求a
4、的取值范围.17.(1)已知角的终边经过点P(4，- 3)，求2sin + cos 的值；(2)已知角的终边经过点P(4a，- 3a)(a0)，求 2sin + cos 的值； 18. 已知tan ，是关于x的方程 x2 - kx + k2 - 3 = 0的两实根，且3，求cos(3 + )- sin( + )的值.19.若函数（）在上的最大值为23，求a的值.20. 某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元. 该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；(3) 求该商店月利润的最大值. （定义运算（3）；所以当时，y取得最大值，最大值为考点：三角函数解析式求法，三角函数最值问题21，函数的定义域为（a为实数），（1）当时，求函数的值域。（2）若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围（3）求函数在上的最大值及最小值。考点：（1）函数的单调性（2）利用函数单调性求最值问题 C
