1、第十八章检测卷 (时间：120 分钟分值：120 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)1菱形的两条对角线分别是 12 和 16，则此菱形的边长是（）A10B8C6D52如图，四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（）A当 ABBC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形D当 ACBD 时，它是正方形3若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形 ABCD 一定是（）A矩形B对角线相等的四边形C菱形D对角线互相垂直的四边形4如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CEBD，DEA
2、C，AD2 ，DE2，则四边形 OCED 的面积为A2 B4 C4 D85小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具， 他先活动学具成为图 1 所示菱形，并测得B60，接着活动学具成为图 2 所示正方形，并测得对角线 AC40 cm，则图 1 中对角线 AC 的长为（）A20 cmB30 cmC40 cmD20 cm6如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D， 点 E 是 AB 的中点，CDDEa，则 AB 的长为（）A2aB2 a C3aDa二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7如图，在ABCD 中，D100，DAB 的平分线AE交DC于点 E，连
3、接 BE.若 AEAB，则EBC 的度数为 8如图，在菱形 ABCD 中，AB5，AC8，则菱形的面积是9如图，在ABC 中，CDAB 于点 D，E 是 AC 的中点，若AD6，DE5，则 CD 的长等于 10如图，在正方形 ABCD 中，等边三角形 AEF 的顶点 E，F分别在边 BC 和 CD 上，则AEB 11如图，在 RtABC 中，ABBC，B90，AC10,四边形 BDEF 是ABC 的内接正方形（点 D，E，F 在三角形的边上），则此正方形的面积是 .12如图，己知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 8 3，E 为 AB的中点，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EPAP
4、的最小值为三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13如图，四边形 ABCD 为平行四边形，F 是 CD 的中点，连接 AF并延长与 BC 的延长线交于点 E求证：BCCE14已知：如图，E，F 为ABCD 对角线 AC 上的两点，且 AECF，连接 BE，DF求证：BEDF15如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点，连接 AF，CE求证：四边形 AECF 是平行四边形16如图，在菱形 ABCD 中，ABC 与BAD 的度数比为 12， 周长是 48 cm求：菱形的面积17如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上的一点，点 P 是 BC上任
5、意一点，APPF，且 AP=PF,连接 CF求FCE 的度数四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 F处，FC 交 AD 于点 E (1)求证：AFECDE； (2)若 AB4，BC8，求图中阴影部分的面积19如图，AC 是ABCD 的对角线，BACDAC(1)求证：ABBC；(2)若 AB2，AC2，求ABCD 的面积20如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延 长线上一点，且 DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE=45，则 GE=BE+GD 成立
6、吗？为什么？五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21如图，在 RtABC 中，B90，E 是 AC 的中点，AC2AB，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，作 AFBC，连接 DE 并延长， 交 AF 于点 F，连接 FC求证：四边形 ADCF 是菱形22如图，P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到点 A，B 和 D 的距离分别为 1，.ADP 沿点 A 旋转至ABP，连接 PP，并延长 AP 与 BC 相交于点 Q (1)求证：APP是等腰直角三角形； (2)求BPQ 的大小六、(本大题共 12 分)23我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形（1）如图，在四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，求证：中点四边形 EFGH 是平行四边形；（2）如图，P 是四边形 ABCD 内的一点，且满足 PAPB，PC PD，APBCPDE，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的 中点，猜想中点四边形 EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变(2)中的条件，使APBCPD90.其他条件不 变，直接写出中点四边形 EFGH 的形状(不必证明)图图
