1、 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，用时120分钟第卷（选择题，满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的单调减区间为（ ） A.（1，2）B.（1，1） C.（，1）D.2A 一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（ ）A B C D3从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）A300种 B240种 C144种 D96种4
2、. “p或q为真命题”是“p 且q为真命题”的 （ ） A 充分不必要条件； B 必要不充分条件； C 充要条件； D既不充分又不必要条件 5下列命题中不正确的是（其中表示直线，表示平面） ( ). . . 6已知()的展开式中，不含x的项是,那么正数p的值是 （ ）A 1 B2 C3 D47在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4, 8.4, 9.4, 9.9, 9.6, 9.4, 9.7,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）.9.5, 0.04 .9.5, 0.016 .9.4, 0. 484 .9.4, 0.016 8已知，则的值（ ）A7
3、B8C9D10ABCDEF9 一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率都是且是互相独立的，则灯亮的概率是 .( ）A B C Doxy10若函数f(x)=的图象如图所示，则一定有（ ）A.a0 c0 d0B.a0 b0 d0C.a0 c0 d0D.a0 b0 c0 d0第卷（非选择题，满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得A
4、产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据.12曲线在点处的切线方程为_。13电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首 尾必须播放公益广告，则共有_种不同的播放方式（结果用数值表示）.14走廊上有一排照明灯共盏，为了节约用电，要关掉其中的三盏。如果关掉的三盏灯不是两端的灯，且任意两盏都不相邻，就不会影响照明，那么随机关掉其中的三盏灯，影响照明的概率是 _.15如图，棱长为3的正三棱柱内接于球O中，则球O的表面积为 .答 题 卷（文）分数_.题号12345678910答案题号1112131415答案学优高考网gkstk.Comgk
5、stk.Com学优高考网gkstk.Com三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16（本题满分12分）已知关于的不等式的解集为。 （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围。17（本小题满分12分）我省某校要进行一次月考，一般考生必须考5 门学科，其中语、数、英、综合这四科是必考科目，另外一门在物理、化学、政治、历史、生物、地理、英语中选择.为节省时间，决定每天上午考两门，下午考一门学科，三天半考完（1）若语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场考试，则“考试日程安排表”有多少种不同的安排方法；（2）如果各科考试顺序不受限制，求数学、化学在同一天考的
6、概率是多少？18（本小题满分12分）某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列，使得，记。（1）求的概率；（2）求：前两次均出现正面，且的概率。19（本小题满分12分）给定直线y=a与函数f(x)=x33x（1）若直线y=a与f(x)的图象有且仅有两个交点，求实数a的值；（2）若直线y=a与f(x)的图象有相异的三个交点，求实数a的取值范围20 （本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方体，PD=CD=2，E、F分别是AB、PB的中点 （1）求证：EFCD；（2）求DB与平面DEF所成角的大小；ABCDPFE（3）在平面PAD内求一点G，使GF平面
7、PCB，并证明你的结论 21（本小题满分14分）设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值 . 求的值； 当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。若，求证：2014年春季高二数学期末考试答案（文）参考答案BABBB CBBBA11.900,90；800，8012 13.48 14。 15。7B 解析：平均值=方差=8B 解析：令x=0，则a0=n，而an=1；令x=1，则故，n=8.9B 解析：A、B通的概率为：，E、F通的概率为：灯亮的概率为10A 解析：由f(x)可求得并且由f(x)的图象可得的图象为 11解析：，A、B、C三种产品的样本总容量为：，故A、
8、C产品的样本总容量为300130=170.12解析：，故在点（1，2）处的切线方程为 即13解析：共有种.14解析：15解析：设OA=R， 则S表=16、解：（1）时，不等式为，解之，得 （2）时， 综上18、解：（1），需4次中有3次正面1次反面，设其概率为则01122yxF（2）6次中前两次均出现正面，要使，则后4次中有2次正面、2次反面或3次正面、1次反面。设其概率为。 19、解：令得x1=1，x2=1当x变化时的变化情况如下表：x（，1）1（1，1）1（1，）00f (x)极大值2极小值2作f (x)的草图如右（1）当y=a经过极值点时有且仅有两个交点，此时a=2（2）要使y=a与f
9、(x)有三个不同的交点，由上图知a（2，2）本小题主要考查导数概念及几何意义和用导数求函数的最值问题20、解：以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系（如图），则D（0，0，0）、A（2，0，0）、B（2，2，0）、C（0，2，0）、E（2，1，0）、F（1，1，1）、 P（0，0，2）（1） EFDC （2）设平面DEF的法向量为 由 即 DB与平面DEF所成角大小为（3）设G（x，0，z），则G平面PAD G点坐标为（1，0，0），即G点为AD的中点 21、解：函数的图象关于原点对称对任意实数，有即恒成立 时，取极小值，且当时，图象上不存在这样的两点使结论成立。假设图象上存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直，则由知两点处的切线斜率分别为且 （*）-1，1与（*）矛盾 令得，时， ， 时版权所有：高考资源网()
