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《解析》江西省上饶市广丰一中2015-2016学年高一下学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:873822 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:13 大小:507KB
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1、高考资源网() 您身边的高考专家2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高一(下)期中数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1下列说法中正确的是()A共线向量的夹角为0或180B长度相等的向量叫做相等向量C共线向量就是向量所在的直线在同一直线上D零向量没有方向2下列函数中为奇函数的是()Ay=sin|x|By=sin2xCy=sinx+2Dy=sinx+13已知角的终边经过点(4,3),则tan=()ABCD4函数y=cos(4x)的最小正周期是()A4B2CD5在直角坐标系中,直线3x+y3=0的倾斜角是()ABCD6函数的单调递减区间()A(kZ)B(kZ)C(kZ)D

2、(kZ)7函数y=3sin(2x+)+2图象的一条对称轴方程是()Ax=Bx=0Cx=D8下列选项中叙述正确的是()A终边不同的角同一三角函数值可以相等B三角形的内角是第一象限角或第二象限角C第一象限是锐角D第二象限的角比第一象限的角大9如果点P(sincos,2cos)位于第二象限,那么角所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10向量+化简后等于()ABCD11已知函数y=Asin(x+)+B的一部分图象如图所示,如果A0,0,|,则()AA=4B=1C=DB=412给出下列说法:终边相同的角同一三角函数值相等;在三角形中,若sinA=sinB,则有A=B;不论是用角度制还是

3、用弧度制度量一个角,它们与扇形的半径的大小无关;若sin=sin,则与的终边相同;若cos 0,则是第二或第三象限的角其中正确说法的个数是()A1B2C3D4二、填空(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13以点(0,2)和(4,0)为端点的线段的中垂线的方程是14圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y25=0的距离最小值为15已知=, =, =, =, =,则+=16已知tan()=,tan()=,则tan()=三、解答题(本大题共6小题,17题10分其余每题12分共70分)17已知角的终边经过一点P(5a,12a)(a0),求2sin+cos的值18已知ABC的三个顶点A(0,4),B(

4、2,6),C(8,2);(1)求AB边的中线所在直线方程(2)求AC的中垂线方程19若圆经过点A(2,0),B(4,0),C(1,2),求这个圆的方程20已知cos=,cos()=,且0,(1)求tan2的值;(2)求cos的值21已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|) 的部分图象如图所示,()求函数的解析式;()求函数的对称轴方程和对称中心坐标22已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx1(0)的周期为(1)当x0,时,求f(x)的取值范围;(2)求函数f(x)的单调递增区间2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高一(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12

5、小题,每小题5分,满分60分)1下列说法中正确的是()A共线向量的夹角为0或180B长度相等的向量叫做相等向量C共线向量就是向量所在的直线在同一直线上D零向量没有方向【考点】向量的物理背景与概念【分析】根据共线向量、平行向量、相等向量以及零向量的概念便可判断每个说法的正误,从而找出正确选项【解答】解:A共线向量的方向相同或相反;方向相同时,夹角为0,相反时的夹角为180,该说法正确;B长度相等,方向相同的向量叫做相等向量,该说法错误;C平行向量也叫共线向量,共线向量不是向量所在直线在同一直线上;该说法错误;D零向量的方向任意,并不是没有方向,该说法错误故选:A2下列函数中为奇函数的是()Ay=

6、sin|x|By=sin2xCy=sinx+2Dy=sinx+1【考点】函数奇偶性的判断【分析】要探讨函数的奇偶性,先求函数的定义域,判断其是否关于原点对称,然后探讨f(x)与f(x)的关系,即可得 函数的奇偶性【解答】解:选项A,定义域为R,sin|x|=sin|x|,故y=sin|x|为偶函数选项B,定义域为R,sin(2x)=sin2x,故y=sin2x为奇函数选项C,定义域为R,sin(x)+2=sinx+2,故y=sinx+2为非奇非偶函数偶函数选项D,定义域为R,sin(x)+1=sinx+1,故y=sinx+1为非奇非偶函数,故选:B3已知角的终边经过点(4,3),则tan=()

7、ABCD【考点】任意角的三角函数的定义【分析】根据三角函数的定义进行求解即可【解答】解:角的终边经过点P(4,3),tan=,故选:B4函数y=cos(4x)的最小正周期是()A4B2CD【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据余弦函数的最小正周期的求法,将=4代入T=即可得到答案【解答】解:y=cos(4x),最小正周期T=故选:D5在直角坐标系中,直线3x+y3=0的倾斜角是()ABCD【考点】直线的倾斜角【分析】由已知方程得到直线的斜率,根据斜率对于得到倾斜角【解答】解:由已知直线的方程得到直线的斜率为,设倾斜角为,则tan=,0,),所以=;故选:D6函数的单调递减区间()A(kZ

8、)B(kZ)C(kZ)D(kZ)【考点】正弦函数的单调性【分析】利用y=sinx的单调性,求出函数的单调递减区间,进而可求函数的单调递减区间【解答】解:利用y=sinx的单调递减区间,可得函数的单调递减区间(kZ)故选D7函数y=3sin(2x+)+2图象的一条对称轴方程是()Ax=Bx=0Cx=D【考点】正弦函数的图象【分析】利用正弦函数的图象的对称性,求得y=3sin(2x+)+2图象的一条对称轴方程【解答】解:对于函数y=3sin(2x+)+2图象,令2x+=k+,求得x=+,可得函数图象的一条对称轴方程为x=,故选:C8下列选项中叙述正确的是()A终边不同的角同一三角函数值可以相等B三

9、角形的内角是第一象限角或第二象限角C第一象限是锐角D第二象限的角比第一象限的角大【考点】命题的真假判断与应用【分析】分别举例说明四个选项的正误得答案【解答】解:对于A,终边不同的角同一三角函数值可以相等,正确,如;对于B,三角形的内角是第一象限角或第二象限角,错误,如是终边在坐标轴上的角;对于C,第一象限是锐角,错误,如是第一象限角,不是锐角;对于D,第二象限的角比第一象限的角大,错误,如是第二象限角,是第一象限角,但故选:A9如果点P(sincos,2cos)位于第二象限,那么角所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】三角函数的化简求值【分析】根据象限得出sin,cos

10、的符号,得出的象限【解答】解:P(sincos,2cos)位于第二象限,sincos0,cos0,sin0,是第四象限角故选:D10向量+化简后等于()ABCD【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】利用向量的三角形法则与多边形法则即可得出【解答】解:向量+=,故选:D11已知函数y=Asin(x+)+B的一部分图象如图所示,如果A0,0,|,则()AA=4B=1C=DB=4【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式【分析】先根据函数的最大值和最小值求得A和B,然后利用图象中求得函数的周期,求得,最后根据x=时取最大值,求得【解答】解:如图根据函数的最大值和最小值得求得A=2,B

11、=2函数的周期为()4=,即=,=2当x=时取最大值,即sin(2+)=1,2+=2k+=2k=故选C12给出下列说法:终边相同的角同一三角函数值相等;在三角形中,若sinA=sinB,则有A=B;不论是用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形的半径的大小无关;若sin=sin,则与的终边相同;若cos 0,则是第二或第三象限的角其中正确说法的个数是()A1B2C3D4【考点】任意角的概念【分析】由任意角的三角函数的定义,三角函数值与象限角的关系,即可得出结论【解答】解:由任意角的三角函数的定义知,终边相同的角的三角函数值相等,正确在三角形中,若sinA=sinB,则有A=B,故正确;不论是

12、用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形的半径的大小无关,正确,若sin=sin,则与的终边相同或终边关于y轴对称,故不正确若cos0,则是第二或第三象限角或的终边落在x轴的非正半轴上,故不正确其中正确的个数为3个,故选:C二、填空(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13以点(0,2)和(4,0)为端点的线段的中垂线的方程是2xy3=0【考点】待定系数法求直线方程【分析】先求出线段AB的中垂线的斜率,再求出线段AB的中点的坐标,点斜式写出AB的中垂线得方程,并化为一般式【解答】解:设A(0,2)、B(4,0)直线AB的斜率 kAB=,所以线段AB的中垂线得斜率k=2,又线段AB的中点为(

13、2,1),所以线段AB的中垂线得方程为y1=2(x2)即2xy3=0,故答案为:2xy3=014圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y25=0的距离最小值为3【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆心(0,0)到直线3x+4y25=0的距离d=5,圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y25=0距离的最小值是AC=5r,从而可求【解答】解:圆心(0,0)到直线3x+4y25=0的距离d=5,圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y25=0距离的最小值是AC=5r=52=3故答案为:315已知=, =, =, =, =,则+=【考点】向量的加法及其几何意义【分析】利用向量的三角形法则与多边形法则即可得出

14、【解答】解: +=+=,故答案为:16已知tan()=,tan()=,则tan()=1【考点】两角和与差的正切函数【分析】观察三个函数中的角,发现=(),故tan()的值可以用正切的差角公式求值【解答】解:=(),tan()=1故答案为1三、解答题(本大题共6小题,17题10分其余每题12分共70分)17已知角的终边经过一点P(5a,12a)(a0),求2sin+cos的值【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用三角函数的定义可求得sin与cos,从而可得2sin+cos【解答】解:由已知r=13asin=,cos=,2sin+cos=18已知ABC的三个顶点A(0,4),B(2,6),C(

15、8,2);(1)求AB边的中线所在直线方程(2)求AC的中垂线方程【考点】待定系数法求直线方程【分析】(1)利用中点坐标公式、斜截式即可得出(2)利用斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、斜截式即可得出【解答】解:(1)线段AB的中点为(1,5),AB边的中线所在直线方程是=,即x+3y14=0(2)AC的中点为(4.3)KAC=,y3=4(x4)即y=4x13,AC的中垂线方程为y=4x1319若圆经过点A(2,0),B(4,0),C(1,2),求这个圆的方程【考点】圆的一般方程【分析】设出圆的一般式方程,把三个点的坐标代入,求解关于D、E、F的方程组得答案【解答】解:设圆的方程为x2

16、+y2+Dx+Ey+F=0,则,解得圆的方程为:20已知cos=,cos()=,且0,(1)求tan2的值;(2)求cos的值【考点】二倍角的正切;两角和与差的余弦函数【分析】(1)利用已知及同角三角函数基本关系式可求sin,进而可求tan,利用二倍角的正切函数公式可求tan2的值(2)由0,得0,利用同角三角函数基本关系式可求sin(),由=()利用两角差的余弦函数公式即可计算求值【解答】解:(1)由cos=,0,得sin=,得tan=于是tan2=(2)由0,得0,又cos()=,sin()=,由=()得:cos=cos()=coscos()+sinsin()=21已知函数f(x)=Asi

17、n(x+)(A0,0,|) 的部分图象如图所示,()求函数的解析式;()求函数的对称轴方程和对称中心坐标【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;正弦函数的图象【分析】()由函数的最值求出A,由周期求出,由五点法作图求出的值,可得函数的解析式()利用正弦函数的图象的对称性,求得函数的对称轴方程和对称中心坐标【解答】解:()由函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|) 的部分图象,可得A=2, =+,=2再根据五点法作图可得2()+=,=,函数f(x)=2sin(2x+)() 由2x+=k+,求得x=,可得函数的图象的对称轴方程为x=,kZ令2x+=k,求得x=,可得函数的图象的

18、对称轴中心为(,0),kZ22已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx1(0)的周期为(1)当x0,时,求f(x)的取值范围;(2)求函数f(x)的单调递增区间【考点】三角函数中的恒等变换应用;正弦函数的图象【分析】(1)利用降幂公式降幂,再由辅助角公式化简,由x的范围求得相位的范围,则函数的取值范围可求;(2)利用复合函数的单调性求得原函数的单调区间【解答】解:(1)f(x)=sin2x+sinxcosx1=0,T=,则=1函数f(x)=sin(2x)由0,得,f(x)的取值范围1,;(2)令,得:,(kZ),f(x)的单调递增区间为k,k+,(kZ)2016年8月31日- 13 - 版权所有高考资源网

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