1、车胤中学2018-2019学年度下学期高一期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知ab，则下列不等式成立的是（）A.a2b20B.acbcC.ac2bc2D.2a2b2.已知，则=（）A.B.C.D.3.圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.120B.150C.180D.2404.若实数x，y满足x+y=5，则3x+3y的最小值是（）A.10B.6C.4D.185.设表示两个平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点，给出下列命题： 若；A若；若.则上述命题中，正确的个
2、数是（）A.1B.2C.3D.46.在ABC中，已知A=30，a8，b8，则SABC等于（）A.32B.16C.32或16D.32或167.如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，则（）A.EF与GH互相平行B.EF与GH异面C.EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D.EF与GH的交点M一定在直线AC上8.若sinA的值为（）A.B.C. 或D. 9.在ABC中，已知A30，且3a12，则c的值为（）A.4B.8C.4或8D.无解10.函数的部分图象如图所示，则（）A. B.C.D.11.如图，从气球A上测得正前方
3、的河流的两岸B，C的府角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A.240(1)mB.180(1)mC.120(1)mD.30(+1)m12.已知正数a，b满足a2ab+b=0，则2a+b的最小值为（）A.+B.2C.1+D.3二、填空题(本大题共4个小题，每小题分，共20分)13.在如图所示的三棱柱A1B1C1ABC中，D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点.设三棱锥F-ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1:V2=14.已知15.已知a,b,c分别为ABC的三边，且3a2+3b23c2+2ab=0，则tanC=16.不等式ax2+2ax(
4、a+2)0的解集是，则实数a的取值范围是三、解答题17.如图所示，正四棱台的高是17cm，两底面的边长分别是4cm和16cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.18.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点. (1)求证：EF/平面AA1B1B； (2)若AA1=3，AB=2，求异面直线EF与AB所成的角.19.已知a，b，c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边，若ABC面积为，c2，A=60，求a、b及角C的值.20.在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a,b,c，且cosA=. (1)求角A； (2)若ABC的面积为，求a的最小值.21.已知不等式的解集为或. (1)求a，b的值； (2)解不等式为常数).22.设函数，其中.已知0. (1)求； (2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求g(x)在上的最小值.
