1、学案(主备人:倪文娟) 学科长审查签名: 闫奇艳 必修2 授 课 时 间: 11 2.3.1 直线与平面垂直的判定班级: 学号 : 姓名: 任课教师: 一、学习目标1了解、感受直线和平面垂直的概念,体会探究判定直线和平面垂直的方法,掌握线面垂直的判定定理并能进行简单运用;2加深对转化思想的认识,进一步熟练将空间问题化为平面问题加以解决的基本方法;3正确理解直线和平面所成角的概念,掌握求线面角的基本方法;二、预习导学直线与平面垂直的判定定理:直线与平面所成角:三、问题引领知识探究1.如果一条直线垂直于一个平面的无数条直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?举例说明. 2新知探究问题1怎样定义直线与
2、平面垂直并画出图形?问题2探究直线与平面垂直的判定定理。问题3 怎样用三种语言描述直线与平面垂直的判定定理?问题4探究斜线在平面内的射影,讨论直线与平面所成的角。问题5探究点到平面的距离3例题课本例1、例2四目标检测(1)证明:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于同一个平面。 (2)如图10,四面体ABCD的棱长都相等,Q是AD的中点,求CQ与平面DBC所成的角的正弦值.图10五、分层配餐A组1如图11(1),在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,ADDC,ABDC.(1)(1)求证:D1CAC1;(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E平面A1BD,并说明理由.2如图12,在正方体ABCDA1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O平面GBD.图12B组1如图13,ABCD为正方形,过A作线段SA面ABCD,又过A作与SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H,求证:E、H分别是点A在直线SB和SD上的射影.图13C组1如图15,已知a、b是两条相互垂直的异面直线,线段AB与两异面直线a、b垂直且相交,线段AB的长为定值m,定长为n(nm)的线段PQ的两个端点分别在a、b上移动,M、N分别是AB、PQ的中点.图15求证:(1)ABMN;(2)MN的长是定值.