1、1 知识网络宏观掌控2 专题突破热点探究 一、安培力与其他知识的综合应用问题1通电导线在磁场中会受到安培力作用，由于安培力的方向与电流方向、磁场方向之间存在着较复杂的空间方位关系，因此要求同学们有较强的空间想象力，并且善于把立体图画成平面图将此类题目处理好，要注意两点：(1)分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直(2)画出导体受力的平面图2安培力与以前各章节知识均能综合到一起，其分析和求解问题的方法与力学问题的分析方法相同，只不过在受力分析时再加上安培力即可典例精析 如图所示，电源电动势 E2.4 V，内阻 r0.4，电阻R20.2，CD、EF 为竖直平面内两条
2、平行导轨，处在水平匀强磁场中，其电阻忽略不计，ab 为金属棒 m5 g，L25 cm，电阻 R10.2，ab 可在光滑轨道上自由滑动且与轨道接触良好，滑动时保持水平，g取 10 m/s2，求：(1)S 断开时，ab 保持静止时 B 的大小？(2)S 接通瞬间，金属棒的加速度多大？【审题指导】研究对象：金属棒 ab.受力分析：金属棒受重力及安培力作用，且 S 断开与接通状态下安培力大小变化运动状态分析：S 断开时，ab 棒静止，受力平衡；S 接通瞬间，安培力与重力不平衡，由牛顿第二定律可求加速度电路特点：S 断开时，棒与电源串联；S 接通时，R1、R2 并联后与电源串联，可由闭合电路欧姆定律求得
3、电流【解析】(1)S 断开时，IER1r4 A由平衡条件知 mgBIL解得 BmgIL 5102 T(2)S 接通时，R R1R2R1R20.1，通过电源的电流 I ERr4.8 A通过金属棒的电流 ILI22.4 A，FBILL3102 N由牛顿第二定律得，金属棒的加速度amgFm4 m/s2方向竖直向下【答案】(1)5102 T(2)4 m/s2 方向竖直向下跟踪练习1(多选)如图 1 所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从 t0 时刻起，棒上有如图 2 所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 I
4、m，图 1 中 I 所示方向为电流正方向则金属棒()A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功【解析】根据导体棒的受力情况做出导体棒运动的 vt 图象如图所示，金属棒一直向右运动，A 正确速度随时间做周期性变化，B正确F 安在前半周期做正功，后半周期做负功，则 D 项错据 F 安BIL 及左手定则可判定，F 安大小不变，方向做周期性变化，则 C 项正确【答案】ABC二、洛伦兹力作用下形成的多解问题带电粒子在磁场中运动除了常见的做圆周运动问题外，还要考虑有些情况会造成求解不唯一1带电粒子电性不确定形成多解2磁场方向不确定形成多解3临界状态不
5、唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过 180从入射界面这边反向飞出，于是形成多解4运动的重复性形成多解典例精析 在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴 O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图所示若小球运动到 A 点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是()A小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小【解析】题中并未给出带电小球的电
6、性，故需要考虑两种情况(1)如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，A 选项正确如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大(2)如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由 FTqvBmv2R可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，C 选项正确，当洛伦兹力的大小大于小球所受拉力的一半时，绳子断后，向心力增大，小球做
7、顺时针的匀速圆周运动，半径减小，D 选项正确，综合以上，A、C、D 正确，B 错误【答案】ACD跟踪练习2.(多选)如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为 T0，轨道平面位于纸面内，质点速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则()A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于 T0B若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于 T0C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于 T0D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于 T0【解析】此题中，只说明磁场方向垂直轨道平面，因此磁场的方向有两种可能当磁场方向指向纸里时，
8、质点所受的洛伦兹力背离圆心，与库仑引力方向相反，则向心力减小由 Fm2T2R 可知，当轨道半径 R 不变时，该质点运动周期必增大；当磁场方向指向纸外时，质点所受的洛伦兹力指向圆心，则向心力增大，该质点运动周期必减小，故正确的选项为 A、D.【答案】AD三、带电粒子在复合场中的运动问题1弄清复合场的组成：复合场一般包括重力场、电场和磁场三种场的任意两种场复合或三种场复合2正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意电场力和磁场力的分析3确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合4对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理5画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(
9、1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解(3)当带电粒子做复杂的曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解(4)对于临界问题，注意挖掘隐含的条件特别提醒(1)电子、质子、粒子等一般不计重力，带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用(2)注意重力和电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终和运动方向垂直，永不做功的特点典例精析 如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xOy 平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿 x 轴负向在y 轴正半轴上某点以与 x 轴正向平行、大小
10、为 v0 的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于 x 轴的方向进入电场不计重力若该粒子离开电场时速度方向与 y 轴负方向的夹角为，求：(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间【解析】(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动设磁感应强度的大小为 B，粒子质量与所带电荷量分别为 m 和 q，圆周运动的半径为 R0.由洛仑兹力公式及牛顿第二定律得qv0Bmv20R0由题给条件和几何关系可知 R0d设电场强度大小为 E，粒子进入电场后沿 x 轴负方向的加速度大小为 ax，在电场中运动的时间为 t，离开电场时沿 x 轴负方向的速度大小为 vx.由牛顿第
11、二定律及运动学公式得Eqmaxvxaxtvx2 td由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有tanvxv0联立式得EB12v0tan2(2)联立式得 t 2dv0tan.【答案】(1)12v0tan2(2)2dv0tan跟踪练习3.如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为 E 的匀强电场可使初速度是 v0 的某种正离子偏转 角在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过该区域，并使偏转角也为，(不计离子的重力)求：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)离子穿过电场和磁场的时间之比是多大？【解析】(1)离子在电场中做类平抛运动有vyv0tanvyqEm t且 t dv0其中 d 为场的宽度当改用匀强磁场时，离子做匀速圆周运动轨道半径 r dsinmv0qB 联立得：BEcosv0(2)离子在电场中运动的时间 t1 dv0离子在磁场中运动的时间 t2rv0 dv0sin由得：t1：t2sin：【答案】(1)Ecosv0(2)sin：
