1、高考资源网（） 您身边的高考专家第三章3.13.1.2第1课时请同学们认真完成 练案20A级基础巩固一、单选题(每小题5分，共25分)1函数yx2在区间1,2上(D)A是增函数B是减函数C既是增函数又是减函数D不具有单调性解析：画出函数yx2在区间1,2上的图像如图所示由图像可知，函数yx2在区间1,2上不具有单调性2若函数f(x)在R上是减函数，则下列关系式一定成立的是(D)Af(a)f(2a)Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a)Df(a21)f(a2)解析：因为f(x)是R上的减函数，且a21a2，所以f(a21)f(a2)故选D3已知函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，
2、则f(1)的范围是(A)Af(1)25Bf(1)25Cf(1)25Df(1)25解析：由yf(x)的对称轴是x，可知f(x)在上递增，由题设得2，即m16，f(1)9m25.应选A4函数f(x)|x1|3x的单调递增区间是(D)A1，)B(，1C0，)D(，)解析：f(x)|x1|3x函数f(x)|x1|3x的单调递增区间是(，)5已知函数f(x)2x2kx3在1,4上具有单调性，则实数k的取值范围为(D)A(，4B16，)C4,16D(，416，)解析：要使f(x)2x2kx3在1,4上具有单调性，须使1或4，解得k4或k16，故选D二、填空题(每小题5分，共15分)6函数yf(x)的图像如
3、图所示，则函数f(x)的单调递增区间是_(，1，(1，)_.解析：由函数图像可知，f(x)的递增区间为(，1，(1，)7函数f(x)4x2mx5在2，)上是增函数，在(，2)上是减函数，则f(1)_25_.解析：由题意知函数f(x)的对称轴为x2，所以m16，f(x)4x216x5，f(1)25.8已知f(x)在(0，)上是减函数，且mf()，nf(a2a1)，则m与n的大小关系是_mn_.解析：a2a1(a)2，f(x)在(0，)上是减函数，f()f(a2a1)，mn.三、解答题(共20分)9(6分)证明：函数yx在区间(0,3上是减函数解析：任取0x1x23，则有xx2x10，yy2y1(
4、x2)(x1)(x2x1)(x2x1)(1)0x1x23，x2x10，1，即10.yy2y10，函数yx在(0,3上是减函数10(7分)讨论函数yx22(2a1)x3在区间2,2上的单调性解析：函数图像的对称轴x2a1，当2a12，即a时，函数在2,2上为增函数；当22a12，即a时，函数在2,2a1上是减函数，在2a1,2上是增函数；当2a12，即a时，函数在2,2上是减函数11(7分)已知函数f(x)x2，x1，)(1)判断函数f(x)在区间1，)上的单调性；(2)解不等式：ff(x1 007)解析：(1)设1x1x2，f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(x1x2)(x1x2).由1
5、x1x2，得x1x20，x1x21，2x1x210.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在1，)上为增函数(2)f(x)在1，)上为增函数，ff(x1 007)解得x，故原不等式解集为.B级素养提升一、选择题(每小题5分，共10分)1已知函数f(x)82xx2，那么(D)Af(x)在(，0)上是减函数Bf(x)是减函数Cf(x)是增函数Df(x)在(，0)上是增函数解析：函数f(x)82xx2的图像为开口向下，对称轴是x1的抛物线，函数f(x)在(，0)上是增函数2函数y|x2|在区间3,0上是(C)A递减B递增C先减后增D先增后减解析：y|x2|，作出y|x2|的图像，易
6、知在3，2上为减函数，在2,0上为增函数二、多选题(每小题5分，共10分)3下列四个函数中，在(0，)上为减函数的是(AD)Af(x)3xBf(x)x23xCf(x)Df(x)|x|解析：选项A中，f(x)3x在R上单调递减；选项B中，f(x)x23x在上为增函数，在上为减函数；选项C中，f(x)在(，1)和(1，)上为增函数，选项D中，f(x)|x|在(0，)上为减函数4下列说法中，正确的是(AD)A若对任意x1，x2I，当x1x2时，0，则yf(x)在I上是增函数B函数yx2在R上是增函数C函数y在定义域上是增函数D函数y的单调减区间是(，0)和(0，)解析：由0知0，因此yf(x)是增函
7、数，故A正确yx2、y都有增区间，但不是增函数，y单调减区间是(，0)和(0，)，故AD正确三、填空题(每小题5分，共10分)5函数f(x)|x22x3|的单调递增区间为_(3，1)，(1，)_.解析：令g(x)x22x3(x1)24.先作出g(x)的图像，保留其在x轴及x轴上方部分，再把它在x轴下方的图像翻折到x轴上方就得到f(x)|x22x3|的图像，如图所示由图像易得，函数的递增区间是(3，1)，(1，)6函数f(x1)x22x1的定义域是2,0，则f(x)的单调递减区间是_1,1_.解析：f(x1)x22x1，令tx1，所以xt1，所以f(t)(t2)2，t1,1，即f(x)(x2)2，x1,1，作出图像如图，结合图像可知1,1是函数f(x)的减区间四、解答题(共10分)7讨论函数f(x)(a)在(2，)上的单调性解析：设x1、x2为(2，)内的任意两个实数，且x12，x22，x10，x220，x2x10.因此，当a时，2a10，此时f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)，此时函数f(x)在(2，)上是增函数；当a时，2a10，此时f(x2)f(x1)f(x2)，此时函数f(x)在(2，)上是减函数- 6 - 版权所有高考资源网
