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云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二数学上学期9月月考试题.doc

上传人:高**** 文档编号:87102 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:1.53MB
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资源描述

1、云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二数学上学期9月月考试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、若集合,则集合=A. B. C. D.2、已知三角形中,则( )A. B. C. D.23、若内角A、B、C所对的边分别为,且,则( )A.B. C.D. 4、等差数列中,则此数列前20项和等于( )ABCD5、在单调递减的等比数列中,若,则等于( )A BCD6、ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则ABC的面积为()A2+2B2-2 C+1D-17、已知等差数列前项和为,若,则( )A11

2、0B150C210D2808、若, 则ABC的形状为()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定9、若 ,则( )A. B. C. D.10在等比数列中,是方程的根,则( )A B-2 C1 D2 11、执行如图所示的程序框图,如果输入的t-2,2,则输出的S属于()A.-6,-2 B.-5,-1 C.-4,5 D.-3,612、已知数列满足,则的通项公式为( )AB C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13、已知向量,。若,则 . 14、已知数列的前项和为,且,则= .15、某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图

3、所示.估计这次测试中数学成绩的平均分为 .16、在DABC 中,C45,AB6 ,D 为 BC 边上的点,且AD5,BD3,AC_三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(10分)(1)已知等差数列的前项为,+=18,求及;(2)已知等比数列满足,前项和,求的值。18、(12分)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小;(2)若a=6,b+c=8,求ABC的面积.19、(12分)已知数列的前n项和是,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)记,求的前项和的最大值及相应的值.20、(12分)如图,ABCD是

4、正方形,O是正方形的中心, PO底面ABCD,E是PC的中点求证:(1)PA平面BDE;(2)平面PAC平面BDE21、(12分)如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东,B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时。(1) 求轮船D与观测点B的距离;(2) 该救援船到达D点需要多长时间?22、(12分)已知函数(),的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为. (1)求的值; (2)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值.以下为特尖

5、班必做题,其它班答题无效(45分)四、客观题:本大题共6小题,每题5分,共30分。23要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位24函数(且)的图象可能为( )A B C D25、定义在上的奇函数满足当时,.若关于的方程恰有两个实根,则的取值范围为( )A B CD26某学校随机抽查了本校20个学生,调查他们平均每天进行体育锻炼的时间(单位:min),根据所得数据的茎叶图,以5为组距将数据分为8组,分别是0,5),5,10),35,40,作出频率分布直方图如图所示,则原始的茎叶图可能是( )A BC D27已知点在同一个球的球表面上

6、,平面,则该球的表面积为 28直线l:与圆C:交于A,B两点,则当弦AB最短时直线l的方程为 五、解答题:15分29、已知圆:,直线过点(3,1)(1)若直线与圆相切,求直线的方程;(2)若直线与圆交于,两点,当的面积最大时,求直线的方程.楚雄天人中学2021届高二年级上学期9月学习效果监测数学参考答案一、选择题1-5:BCABA 6-10:CDADB 11-12:DC二、填空题13、 -3 14、 4 15、 72 16、 三、解答题17、解:(1)设的首项为,公差为,由题意可得 ,即解得所以,(2)设的首项为,公差为,由题意可得得,解得,即解得18、解:(1)由正弦定理及得 (2)由(1)

7、及余弦定理得,即:36=64-3bc19、解:(1)两式相减得,即是以为公比的等比数列(2)由(1)可得数列是以9为首项,-1为公差的等差数列当或时,的最大值为4520、(1)连接AC、OE,在PAC中,O、E分别是AC、PC的中点PAOEPA平面BDE(2)POBD底面ABCD是正方形ACBD平面PAC平面BDE21、(1),在DAB中,由正弦定理得=海里(2),在DBC中,由余弦定理得海里需要的时间为=1小时所以,救援船到达D点需要1小时22、(1)由题意可得,即(2)由(1)知由题意可得所以,在上的最小值为1特尖班必做题23-26:CDAB 27、 8 28、 2x-4y+3=0 29解析: 5

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