1、公安三中高三年级10月考试 数学（理）试卷命题：邹厚杰 审题：陈红梅一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集为R， 则 （ ）A B C D2若复数z满足(其中i是虚数单位)，则z对应的点位于复平面的（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 命题：“若（a , bR），则a=b=0”的逆否命题是 （ ）A若ab0（a , bR），则0 B.若a=b0（a , bR），则0C若a0且b0（a,bR），则0 D.若a0或b0（a,bR），则04. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下
2、： 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A. 1.4 B. 1.3 C. 1.2 D. 1.55.下列各组函数是同一函数的是（ ）与； 与；与； 与。A. B. C. D.6.函数的图象大致是（ ） 7. 设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( )Ay=-2x By=3x Cy=-3x Dy=4x8函数是奇函数, 且在上单调递增,则等于（ ）A.0B.-1C.1D.9. 设函数若ab1,且f (a)=f (b) ,则的取值范围为（ ）A.(-2,3) B.(-2,2) C.( 1,2 ) D.10. 函数f（x
3、）=sin2x在区间3，3上的零点的个数为( )A3 B4 C5 D6二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.12. 函数的最小值为_.13. 设，若，则x + y + z的取值范围是_AOBPC14. 如图，O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为，连接， 若30，PC = 。15定义在上的函数，对任意不等的实数，都有成立，又函数的图象关于点对称，若不等式成立，则当时，的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已
4、知函数。 （1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围。17（本小题满分12分）已函数是定义在上的奇函数,在上（1）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明)Z_x（2）解不等式18（本小题满分12分）我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足： 为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。 （参考数据：） （1）求的解析式； （2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润旅游增加值投入）。19. （本小题满分12分）已知函数 （）若函数存在极大值和极小值，求的取值范围； （）设分别为的极大值和极小值，其中且求的取值范围20.（本小题满分13分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为 （）求椭圆的方程；（）过原点的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于，两点，判断点到直线的距离是否为定值？若是并求出这个定值若不是，请说明理由。21. (本小题满分14分)已知函数 （1）求此函数的单调区间及最值； （2）求证：对于任意正整数n，均有（为自然对数的底数）； （3）当时，是否存在过点的直线与函数的图象相切? 若存在，有多少条?若不存在，说明理由 天星om权天星om权tesoontesoon版权所有：高考资源网()
