1、宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 2命题“若，则且”的否命题为（ ）A.若，则且 B.若，则且C.若，则或 D.若，则或3已知命题；命题，则下列判断正确的是（ ）A是假命题 B是真命题 C是真命题 D是真命题4“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5抛物线的顶点在原点，对称轴是，点在抛物线上，则抛物线的方程为( )A. B. C. D.6. 执行右图的程序框图,如果输入
2、的N=4,那么输出的S= （ ）A1 B1+C1+ D1+7已知,则的最小值为 ( )A.1 B. 2 C.3 D. 48. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: y与x负相关且; y与x负相关且; y与x正相关且; y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是（ ）A. B. C. D. 9已知椭圆的两个焦点分别为，斜率不为的直线过点，且交椭圆于，两点，则的周长为（ ）A. B. C. D.10. 将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以
3、表示.则7个剩余分数的方差为( )A B C36 D11. 已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为( ) A B C D. 12为双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 若曲线在点处的切线平行于轴,则_.14. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n= 15已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为_
4、16. 已知函数在处有极值10，则 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分10分）已知，其中（）若，且为真，求的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18. （本小题满分12分）已知抛物线C：过点（）求抛物线C的方程；（）设F为抛物线C的焦点,直线：与抛物线C交于A,B两点,求的面积19. （本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图： （）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（）求频率分布直方图中的a，b的值；（
5、III）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）.20. （本小题满分12分）已知椭圆C：的右焦点为，且点在椭圆C上，O为坐标原点.（）求椭圆C的标准方程；（）设直线交椭圆C于不同的两点A、B，且为锐角，求直线L的斜率k的取值范围. 21. （本小题满分12分）某地区2007年至2011年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份20072008200920102011年份代号t12345人均纯收入y3.13.63.94.45（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至201
6、1年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，22. （本小题满分12分）已知函数.（）若函数的一个极值点为，求函数的极值;（）讨论的单调性.高二文科数学期末试卷 2020.1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （D ）A.B. C.D.2命题“若，则且”的否命题为（ C ）A.若，则且B.若，则且C.若，则或D.若，则或3已知命题；命题，则下列判断正确的是（C）A是假命题B是真命题 C是真命题D是真命题4“”是“”的（ B ）A.充分
7、不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 执行下+面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S= （B）A1B1+C1+D1+6抛物线的顶点在原点，对称轴是，点在抛物线上，则抛物线的方程为( D )A. B. C. D.7已知,则的最小值为 ( A )A.1 B. 2 C.3 D. 48.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: y与x负相关且; y与x负相关且; y与x正相关且; y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是（D）A. B. C. D. 9已知椭圆的两个焦点分别为，斜率不为的直线过点，且交椭圆
8、于，两点，则的周长为（ C ）A.B.C.D.10. 将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:则7个剩余分数的方差为(B)ABC36D11. 已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为(C)ABCD12为双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为(A)A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 若曲线在点处的切线平行于轴,则_.14. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品
9、质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=1315已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为_16.已知函数在处有极值10，则18三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分10分）已知，其中（1）若，且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围答案：（1），为真命题时实数的取值范围是，所以同理为真命题时，实数的取值范围是又为真，则同时为真命题，即的取值范围的交集，为即时，且为真，的取值范围是（2）因为是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，即又命题为真命题时，实数
10、的取值范围是，所以，解得 故实数m的取值范围是18. （本小题满分12分）已知抛物线C：过点求抛物线C的方程；设F为抛物线C的焦点，直线：与抛物线C交于A，B两点，求的面积答案：（1）因为抛物线：过点，所以，解得，所以抛物线的方程为（2）由抛物线的方程可知，直线与轴交于点，联立直线与抛物线方程，消去可得，所以，所以，所以的面积为19. （本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（
11、3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）20. （本小题满分12分）已知椭圆C：的右焦点为，且点在椭圆C上，O为坐标原点.（）求椭圆C的标准方程；（）设直线交椭圆C于不同的两点A、B，且为锐角，求直线L的斜率k的取值范围. 答案：（1），椭圆C的标准方程：（2）21. （本小题满分12分）某地区2007年至2011年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份20072008200920102011年份代号t12345人均纯收入y3.13.63.94.45（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的
12、回归方程，分析2007年至2011年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，答案：（2）b=0.460,2007年至2011年该地区人均纯收入稳步增长，预计2015年，该地区人均纯收入(千元)所以，预计到2015年，该地区人均纯收入约6760元左右。22. （本小题满分12分）已知函数(1)若函数的一个极值点为，求函数的极值(2)讨论的单调性答案：（1）， ，是函数的一个极值点， ，解得， 当时，；当时，的单调减区间为，单调增区间为，的极小值为，没有极大值（2）由题意得，当时，对恒成立，所以在上单调递减当时，由，即，得，显然，且当时，单调递减；当时， 单调递增综上可得，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增
