1、十八 共点力的平衡【基础全面练】(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是()A1 N 4 N 7 N B2 N 6 N 9 NC2 N 5 N 8 N D6 N 8 N 6 N【解析】选 D。能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能。因为两个力的合力范围是|F1F2|FF1F2，若 F3 在此范围内，就可能与 F 平衡，故 D 正确。2在下列图中，能表示物体处于平衡状态的是()【解
2、析】选 C。受力平衡即物体加速度为零，只有 C 符合。3.如图所示，小强用与水平方向成 角的轻绳拉木箱，未拉动，此时绳中拉力为 F，则木箱所受摩擦力的大小为()AF cos BF sin C0 DF【解析】选 A。对木箱受力分析，根据平衡条件：水平方向 FfF cos。4.如图所示，物块 A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角 分别为 30和 45时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为()A12 B 32 C 22 D 52【解析】选 C。由题意可以判断出，当倾角 30时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为 f1mg sin 30，当 45时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，
3、大小为 f2Nmg cos 45，由 f1f2 解得 22，C 正确。5.如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的 A、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于 O 点，设轻绳 AO、BO 相互垂直，与水平线的夹角分别为、，且两绳中的拉力分别为 FA、FB，物体受到的重力为 G，下列表述正确的是()AFA 一定大于 GBFA 一定大于 FBCFA 一定小于 FBDFA 与 FB 大小之和一定等于 G【解析】选 B。对物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，FA、FB 的合力大小等于 G，方向竖直向上，FAG sin，FBG sin。故 FA 一定小于 G，A错误；因为，故 FA 一定大于 FB，
4、B 正确，C 错误；FA 与 FB 大小之和一定大于 G，D 错误。6.如图所示，质量为 m 的木块 A 放在斜面体 B 上，若 A 和 B 沿水平方向以相同的速度 v0 一起向左做匀速直线运动，则 A 和 B 之间的相互作用力大小为()Amg Bmg sin Cmg cos D0【解析】选 A。选取 A 为研究对象，因为 A 水平向左做匀速直线运动，所以其所受力的合力为零，斜面体 B 对 A 的作用力与 A 的重力等大反向，故 A 和 B 之间的相互作用力大小为 mg，故 A 选项正确。二、计算题(14 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.两个物体 A 和 B，质量
5、分别为 M 和 m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦力，A 对绳的作用力的大小与地面对 A 的作用力的大小分别是多少？【解析】先研究 B，B 受重力 mg 和绳的拉力 T，B 处于平衡状态，故 Tmg，即B 对绳的拉力大小等于 mg。再分析绳受力，A 拉绳的力与 B 拉绳的力是一对平衡力，因此 A 对绳的作用力的大小也是 mg。再分析 A，A 受向下的重力 Mg，绳、地面对 A 的向上的力分别为 T、N，TT 列平衡方程得 TNMg，所以 NMgT，即 N(Mm)g。答案：mg(Mm)g【综合突破练】(15 分钟 40 分)8.(9 分)如图所示，一光滑斜面固定
6、在地面上，重力为 G 的物体在一水平推力 F的作用下处于静止状态。若斜面的倾角为，则()AFG cos BFG sin C物体对斜面的压力 NG cos D物体对斜面的压力 N Gcos【解析】选 D。物体受力如图所示：根据平衡条件，F、N的合力与重力等大反向，则有 FG tan，NN Gcos ，故只有 D 选项正确。9.(9 分)(2021青岛高一检测)如图所示，用筷子把一粒豆子夹住并处于静止状态，以下说法正确的是()A若筷子水平，则豆子受到三个力的作用B若筷子竖直，则豆子受到两个力的作用C若筷子与水平面成一角度，则豆子受到筷子的作用力与重力等大反向D若增大筷子与水平面的夹角，则豆子受到的
7、摩擦力将减小【解析】选 C。无论筷子水平或竖直，每根筷子对豆子都有一个摩擦力作用，每根筷子都对豆子有一个弹力作用，豆子受竖直向下的重力作用，此时豆子受 5 个力作用，故 A、B 错误；若筷子与水平面成一角度，此时豆子静止处于平衡状态，豆子受重力与筷子的作用力，由平衡条件可知，豆子受到筷子的作用力与重力等大反向，故 C 正确；设豆子的质量为 m，筷子与水平面间的夹角为，设筷子对豆子的摩擦力为 f，豆子静止处于平衡状态，由平衡条件得：fmg sin，若增大筷子与水平面的夹角，则豆子受到的摩擦力将增大，故 D 错误。10(9 分)(多选)如图所示，水平直杆 OP 右端固定于竖直墙上的 O 点，长为
8、L2 m 的轻绳一端固定于直杆 P 点，另一端固定于墙上 O 点正下方的 Q 点，OP 长为d1.2 m，重为 8 N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()A10 N B8 N C6 N D5 N【解析】选 D。设挂钩所在处为 N 点，延长 PN 交墙于 M 点，如图所示：同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为，则根据几何关系可知 NQMN，即 PM 等于绳长；根据几何关系可得：sin POPM 1.220.6，则 37根据平衡条件可得：2T cos mg。解得：T5 N，故 D 正确，A、B、C 错误。11.(13 分)如图所示，重为
9、 500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为 200 N 的物体，当绳与水平面成 60角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小。【解析】人与物体静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得，绳的拉力 F1200 N；对人受力分析，人受四个力作用，重力 G、拉力 F1、支持力 N、摩擦力 f，根据平衡条件可得：水平方向：fF1cos 6020012 N100 N竖直方向：NGF1sin 60100(5 3)N。答案：100(5 3)N 100 N【创新应用练】(5 分钟 10 分)12风筝(如图甲所示)是借助于风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态的。
10、如图乙所示风筝平面 AB 与水平面的夹角为 30，牵线与风筝平面 AB 的夹角为 53，风筝质量为 300 g，求风对风筝作用力的大小。(设风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g 取 10 m/s2，已知 sin530.8，sin370.6)【解析】风筝平衡时共受到三个力作用，即重力 mg、风对它的作用力 F 和牵线对它的拉力 T，如图所示。以 AB 方向为 x 轴方向，F 方向为 y 轴方向，建立平面直角坐标系，将重力和拉力 T 正交分解，即可求得 F 的大小。沿 x 轴方向：mg sin 30T sin 370解得 T56 mg2.5 N沿 y 轴方向：FT cos 37mg cos 304.6 N。答案：4.6 N
