1、余姚中学2020学年第一学期期中考试高一数学试卷参考答案选择题部分（共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，若，则的取值范围为（A ）ABCD2“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（ C ）ABCD或3把根式化成分数指数幂是（ B ）A BCD 4. 若，则下列不等式中成立的是 ( C )A B C D 5.下列函数中，值域为的是（ B ）A. B. C. D.6. 已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的取值范围为（ C ）ABCD7设，其中若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使
2、得成立，则的取值范围为（ D ）ARB C D8已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的取值范围为（ B ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9已知关于的不等式的解集为，则（ ABD ）A B不等式的解集是C D不等式的解集为10已知正数，则下列不等式中恒成立的是（ ）ABCABCD11已知函数，若函数的值域为，则下列的值满足条件的是（ ）ACDABCD12已知函数，定义域为M，值域为1，2，则下列说法中一定正确的是 ( BCD )A. M= B. C. D. 非
3、选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13计算： _5_.14已知函数的定义域是0,1,则函数的定义域是 .15给出下列结论：； ， 的值域是2，5；幂函数图象一定不过第四象限；函数的图象过定点 ；若则的值是 其中正确的序号是 _3,4_.16对 不等式 恒成立，则的最大值是4+4 。四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）设集合，（1）若，求的范围；（2）若，求的范围17【答案】（1）或；（2）或【解析】（1）已知，当时，有，即，满足；当时，有，即，又，则或，即或，综上可知，的取值范围为或（2），当时，有，即
4、，满足题意；当时，有，即，且，解得，综上可知，的取值范围为或18.（12分）已知函数（1）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；（2）若在区间上的最大值为，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题知函数的对称轴方程为，在区间上单调递减，则，解得（2）由（1）知函数的对称轴方程为，当，即时，函数在区间上单调递减，最大值为，解得，与矛盾；当，即时，函数在区间的最大值为，解得，舍去；当，即时，函数在区间上单调递增，最大值为，解得，与矛盾，综上，19（12分）已知函数 f (x) = x2 - (a + 2)x + 4(a R) .（1） 若关于 x 的不等式 f (x) 1)(2)80(2)41608024160160041605760.当且仅当2，即x2.5时，等号成立，此时a40，ax100.所以要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1应设计为长100米，宽40米22.（12分）已知函数 (1) 若在上有意义且不单调，求的取值范围.(2) 若非空集合，且，求的取值范围.22.（1）解得 (2) 不妨设的解集为则有，故有与等解即解得 且结合二次函数的图像有解得又因为非空集合，解得
