1、第二十三章旋转23.1.2 旋转作图知识要点1在旋转的过程中，要确定一个图形旋转后的位置，除了应了解图形原来的位置外，还应了解_旋转中心_、_旋转方向_和_旋转角_2旋转作图的步骤：(1)首先确定_旋转中心_、旋转方向和_旋转角_；(2)其次确定图形的关键点；(3)将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度；(4)连接_对应点_，形成相应的图形知识构建知识点1：旋转作图1如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心一定是_点B_2如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形解：图略 3任意画一个ABC，作下列旋
2、转：(1)以点A为旋转中心，把这个三角形逆时针旋转45；解：图略 (2)以三角形外任意一点O为旋转中心，把这个三角形顺时针旋转120；解：图略 (3)以AB边的中点D为旋转中心，把这个三角形旋转180.解：图略 知识点2：在平面直角坐标系中的图形旋转4将等腰直角三角形AOB按如图所示位置放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为( C )A(1，1)B(，)C(1，1) D(，),第4题图),第5题图)5如图，将ABC绕点C(0，1)旋转180得到ABC，设点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为( D )A(a，b) B(a，b1)C(a，b1) D(a，b
3、2)6(2019烟台)如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是( B )A(1，1) B(1，2)C(1，3) D(1，4),第6题图),第7题图)7如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是( C )A(2，10) B(2，0)C(2，10)或(2，0) D(10，2)或(2，0)知识运用8如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90得到矩形OABC，若OA2，OC4，则点B的坐标为( C )A(2，4) B(2
4、，4)C(4，2) D(2，4) ,第8题图),第9题图)9如图，将平面直角坐标系中的AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB.已知AOB60，B90，AB，则点B的坐标是( A )A(，) B(，)C(，) D(，)10如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点 ，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上(1)将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图解：图略11如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点
5、C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标解：(1)A1B1C和A2B2C2图略(2)旋转中心坐标(，1) 能力拓展12如图，点O是等边ABC内一点，AOB110，BOC，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得到ADC，连接OD.(1)求证：COD是等边三角形；(2)当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？解：(1)根据旋转的意义和性质知，OCD60，COCD，COD是等边三角形(2
6、)当150，即BOC150时，AOD是直角三角形由旋转的性质可知，BOCADC，ADCBOC150.又COD是等边三角形，即ODC60，ADOADCODC90，即AOD是直角三角形(3)若要AOAD，需AODADO.AOB110，DOC60，AOD360AOBBOCDOC36011060190.ADOADCODC60，19060.125；若使OAOD，需OADADO.由知，AOD190，ADO60，OAD180(AODADO)50，6050，110；若使ODAD，需OADAOD.由知，AOD190.由知，OAD50，19050.140.综上所述：当的度数为125或110或140时，AOD是等腰三角形
