1、一、选择题（5分12=60分）1、登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有（ ）种。A、3 B、4 C、5 D、82、不等式的解集是（ ）。A、 B、 C、 D、3、设数列的前n项和，则的值为（ ）。A、15 B、16 C、49 D、644、如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（ ）。A、 B、 C、 D、5、甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是，则下列结论正确的是（ ）。A、,甲比乙成绩稳定B、, 乙比甲成绩稳定。C、, 甲比乙成绩稳定。D、0时，函数
2、= +的最小值是（ ）。A、10 B、11 C、12 D、1310、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）。A、 B、 C、 D、11、等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）。A、130 B、170 C、210 D、26012、已知二次函数= 满足，则的范围是（ ）。A、 B、 C、 D、二、填空题（5分4=20分）13、若，且，同号，则_.（用不等号“”或“0且1）的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中0，则+的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明
3、、证明过程或演算步骤。17、（本大题满分10分）从高二学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下： （1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；（3）估计成绩在分的学生比例.18、（本大题满分12分）ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=，=,求AD.19、（本大题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（1）求应从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析；（3）（）列出所有可能的抽取结果；（）求抽取的2
4、所学校均为小学的概率.20、（本大题满分12分）已知数列中，点（1,0）在函数的图像上，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.21、（本大题满分12分）某人购买小汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？22、（本大题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每生产1只甲产品需要A原料3克，B原料4克，C原料4克；每生产1只乙产品需要A原料2克，B原料5克，C原料6克;根据限额，每天A原料不超过120克，B原料不超过100克，C原料不超过240克；已知甲产品每只可获利20元，乙产品每只可获利10元，该工厂每天生产这两种产品各多少只，才能获利最大？高二数学（文）20142015 学年度第一学期期中考试参考答案19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）
