1、习题课(二)变压器及电能的输送01 课堂 合作探究02 课后 巩固提升课时作业类型一 变压器的基本规律1电压关系由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压 U1E1，副线圈两端的电压U2E2，所以U1U2n1n2.当有 n 组线圈时，则有U1n1U2n2U3n3.2功率关系对于理想变压器，不考虑能量损失，P 入P 出3电流关系由功率关系，当只有一个副线圈时，I1U1I2U2，得I1I2U2U1n2n1.当有多个副线圈时 I1U1I2U2I3U3，得 I1n1I2n2I3n3.例 1 如图，理想变压器原、副线圈匝数比为 201，两个标有“12 V,6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端当两灯泡都
2、正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是()A120 V,0.10 A B240 V,0.025 AC120 V,0.05 A D240 V,0.05 A思路点拨(1)两小灯泡都正常发光时流过副线圈的电流为多少？(2)理想变压器中原、副线圈电压、电流、功率满足什么关系？解析 灯泡正常工作，副线圈电压 U212 V，副线圈电流 I22 612 A1 A，根据匝数比得原线圈电流 I1 120I20.05 A，原线圈电压 U120U2240 V，选项 D 正确，其他选项错误答案 D(1)原、副线圈的功率、电流关系中，副线圈决定原线圈，分析时从副线圈入手(2)公式I1I2n
3、2n1仅用于一原一副的模型1如图所示，图(a)中的变压器是一理想变压器，其输出端输出电压信号如图(b)所示(图线为正弦曲线)，电路中电阻 R55，图中交流电流表、交流电压表为理想电表，其中电流表 A1 与电流表 A2的读数之比为 14，下列说法正确的是()(a)(b)A电压表 V1 的示数为 880 VB电压表 V2 的示数为 220 2 VC原线圈输入功率为 220 WD原线圈中交流电的频率为 100 Hz解析：由题图(b)可知交流电压的有效值为 220 V，电压表 V2 测副线圈两端电压，故示数为 220 V，选项 B 错误；由题图(b)可知，交流电的周期为 0.02 s，频率为 50 H
4、z，故原线圈中交流电的频率为 50 Hz，选项 D 错误；根据 U1I1U2I2 得 U1880 V，选项 A 正确；副线圈的输出功率为U22R 880 W，等于原线圈的输入功率，选项 C 错误答案：A2如图所示，L1 和 L2 是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知 n1n21 0001，n3n41100，图中电压表示数为 220 V，电流表示数为 10 A，则高压输电线的输电功率为()A2.2103 W B2.2102 WC2.2108 W D2.2104 W解析：由电流互感器知，高压输电线中的电流 I1 000 A，由电压互感器知，高压输电线中的电压 U220103 V，则高压输电线的
5、输电功率 PUI2.2108 W.答案：C电压互感器测电压时需并联接入电路，电流互感器测电流时需串联接入电路它们利用变压器的原理把高电压、大电流变成低电压、小电流，以方便测量类型二 变压器的动态分析问题1制约关系(1)电压：副线圈电压 U2 由原线圈电压 U1 和匝数比决定(2)功率：原线圈的输入功率 P1 由副线圈的输出功率 P2 决定(3)电流：原线圈电流 I1 由副线圈电流 I2 和匝数比决定2分析理想变压器动态问题的思路例 2(多选)一理想变压器的原线圈连接一只电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头 Q 调节，如图所示在副线圈上连接了定值电阻 R0 和滑动变阻器 R，P 为滑动变
6、阻器的滑动触头原线圈两端接在电压为 U1 的交流电源上则()A保持 Q 不动，将 P 向上滑动时，电流表的读数变大B保持 Q 不动，将 P 向上滑动时，电流表的读数变小C保持 P 不动，将 Q 向上滑动时，电流表的读数变大D保持 P 不动，将 Q 向上滑动时，电流表的读数变小解析 根据理想变压器原、副线圈中电压、电流的决定关系知：在输入电压 U1和线圈匝数比不变的情况下，U2 不变当保持 Q 的位置不动，滑动触头 P 向上滑动时，副线圈上的电阻增大，电流减小，故输入电流 I1 也随着减小，即电流表的示数变小，选项 A 错误，B 正确当保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，由U1U2n1n2
7、知，副线圈的匝数增大，引起副线圈中的电压增大，副线圈中的电流增大，故原线圈中的电流也随着增大，即电流表的示数增大，选项 C 正确，D 错误答案 BC1.一理想变压器原、副线圈的匝数比 n1n2110，电源电压 u22 2sin t V原线圈电路中接入一熔断电流 I010 A的保险丝，副线圈中接入一可变电阻 R，如图所示，为了使保险丝不致熔断，调节 R 时，其阻值最低不能小于()A220 B220 2 C440 D440 2 解析：当原线圈中的电流 I1I0 时，副线圈中的电流 I2n1n2I11 A副线圈的输出电压有效值为 U2n2n1U1220 V因此副线圈电路中负载电阻的最小值 RminU
8、2I2 220.故选 A.答案：A2(多选)理想自耦变压器的原线圈接有如图所示的正弦交变电压，副线圈接有可调电阻 R，触头 P 与线圈始终接触良好下列判断正确的是()A交变电压 u 随时间 t 变化的规律是 uU0cos 100t VB若仅将触头 P 向 A 端滑动，则电阻 R 消耗的电功率增大C若仅使电阻 R 增大，则原线圈的输入功率增大D若使电阻 R 增大的同时，将触头 P 向 B 端滑动，则通过 A 处的电流一定增大解析：由题图可得交变电压的周期 T0.02 s，最大值为 U0，则交变电压 uU0cos2Tt VU0cos 100t V，选项 A 正确；由U1U2n1n2，若仅将触头 P
9、 向 A 端滑动，即 n2 增大，则副线圈的输出电压 U2 增大，电阻 R 消耗的电功率 PU22R 增大，选项 B 正确；若仅使电阻 R 增大，则输出电压 U2 一定，输出功率 PU22R 减小，原线圈的输入功率减小，选项 C 错误；若使电阻 R 增大的同时，将触头 P 向 B 端滑动，则输出电压U2 减小，输出或输入的功率减小，通过 A 处的电流 I PU1一定减小，选项 D 错误答案：AB自耦变压器铁芯上只绕一个线圈，原、副线圈共用一个绕组，最大优点是可以连续调节输出电压，缺点是低压端和高压端直接有电的联系，使用不够安全，变压器的规律都适用于自耦变压器 类型三 远距离输电的分析与计算问题
10、1基本电路(如图)2基本关系(1)电压关系U1U2n1n2，U3U4n3n4，联系式：U2U 线U3.(2)电流关系I1I2n2n1，I3I4n4n3，联系式：I2I3I 线(3)功率关系P1P2，P3P4，联系式：P2P 线P3.3电损的计算(1)电压损失：UIR 线.(2)功率损失：PI 线U 线I2线R 线例 3(多选)如图为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器随着用户负载增多，发电机 F 达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的电功率，可采取的措施是()A适当减小输电线的电阻 rB适应提高
11、n4n3C适应提高n2n1的同时，降低n4n3D适当降低n2n1的同时，提高n4n3解析 当发电机输出功率一定时，为使用户得到更大的功率，需减小输电线上的功率损失，根据 PI2r，可以减小输电线的电阻 r，A 正确根据输电线上的电流I PU2可知，也可以通过提高输电电压，减小输电电流，即提高n2n1，这样使线圈 n3两端电压变大，为使用户的用电器正常工作需要适当降低n4n3，C 正确答案 AC分析输电类问题时要注意的三点(1)要弄清输电导线的电阻是功率损失和电压损失的原因所在(2)在高压输电中一般是通过电流来计算相关的电压、功率或热量等(3)结合欧姆定律、焦耳定律和变压器的相关知识来解出正确答
12、案1如图为远距离输电示意图，升压变压器 T1 的原、副线圈匝数比为 n1n2k1，降压变压器 T2 的原、副线圈匝数比为 n3n41k，在 T1 的原线圈两端接入一内阻为 k2r、电动势 eEmsin t 的交流电源，两条输电线的总电阻为 r，假设用户处的总电阻为 R，不考虑其他因素的影响，两变压器均为理想变压器，则输电线上损失的电功率为()A.k2E2mr2R2k2r2 B.k2E2mr2Rk2r2 C.k2E2mr2Rrk2r2D.k2E2mrRrk2r2解析：由题意可知降压变压器原线圈有U3I3 n3n4U4n4n3I4n3n42RRk2，同理，升压变压器原线圈有U1I1 n21n22R
13、k2r Rk2r，又U1I1 22 EmI1k2rI122 Emn2n1I2k2r，联立解得输电线上的电流 I22kEm2R2k2r，则输电线上损失的电功率 PrI22rk2E2mr2R2k2r2，A 正确答案：A2三峡电站某机组输出的电功率为 50 万千瓦(1)若输出的电压为 20 万伏，则输电线上的电流为多少？(2)某处与电站间每根输电线的电阻为 10 欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的比例是多少？(3)若将电压升高至 50 万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的比例是多少？解析：(1)由 PUI，得 IPU5108 W2105 V2 500 A
14、.(2)输电线上损失的功率 P 损I22r2 5002210 W1.25108 W损失功率与输出功率之比为P损P 1.251085108 14.(3)将电压升高至 50 万伏时，I PU5108 W5105 V1 000 A输电线上损失的功率 P 损I22r1 0002210 W2107 W损失功率与输出功率之比为P损P 21075108 125.答案：(1)2 500 A(2)1.25108 W 14(3)1 000 A2107 W 125 解决远距离输电问题的步骤(1)首先画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图中的相应位置；(2)以变压器为界将整个输电电路划分为几个独立的回路
15、，每个回路都可以用欧姆定律、串并联电路的特点和电功、电功率的公式等进行计算，联系各回路的桥梁是原、副线圈电压、电流与匝数的关系及输入功率和输出功率的关系随堂训练 1.一输入电压为 220 V，输出电压为 36 V 的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了 5 匝线圈，如图所示，然后将原来线圈接到 220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为 1 V按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为()A1 100,360 B1 100,180C2 200,180 D2 200,360解析：对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得原
16、线圈匝数为 n1n3U1U3 522011 100，变压器烧坏前，副线圈匝数为 n2n1U2U1 1 10036220180，故 B 正确答案：B2.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接有电压为 220V 的正弦交流电源上，如图所示设副线圈回路中电阻两端的电压为 U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为 k，则()AU66 V，k19BU22 V，k19CU66 V，k13DU22 V，k13解析：根据理想变压器的原理：原、副线圈电压比等于线圈匝数比即 U1U2n1n2，当副线圈电压 U2 U 时，原线圈电压 U1 3U，理想变压器
17、能量不损耗有 P1P2，即 U1I1U2I2，I2UR，得到 I1 U3R；根据串联电路的特点有 U 源U1I1R，联立并将 U 源220 V 代入可得 U66 V；原、副线圈回路中的电阻消耗的功率根据PI2R，电阻相等，可得功率之比 k19，故选项 A 正确答案：A3.如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表 V1 后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡 L 和滑动变阻器 R，R 上并联一只理想电压表 V2.下列说法中正确的是()A若 F 不动，滑片 P 向下滑动时，V1 示数变大，V2 示数变小B若 F 不动，滑片 P 向下滑动时，灯泡消耗的功率变小C若 P 不动，滑片 F
18、向下移动时，V1、V2 的示数均变小D若 P 不动，滑片 F 向下移动时，灯泡消耗的功率变大解析：若 F 不动，滑片 P 向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈回路中总电阻变大，则回路中电流减小，灯泡两端电压减小，功率变小，滑动变阻器两端电压变大，V2 的示数变大，而原线圈两端电压不变，则 A 错误，B 正确；若 P 不动，滑片 F 向下移动时，根据理想变压器特点可知原线圈两端电压不变，副线圈两端电压减小，则副线圈回路中电流变小，灯泡 L 消耗的功率减小，电压表V2 的示数变小，C、D 错误答案：B4如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 n1n221，电表均为理想电表，两个电
19、阻的阻值均为 1，C 是电容器，其击穿电压为 22 V，图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图像下列说法正确的是()甲 乙A输入电压的频率为 50 Hz，经过变压器后通过电阻的交流电频率为 25 HzBS 断开时电压表的示数为 1.41 V，电流表的示数为 0.35 ACS 断开时电压表的示数为 1 V，电流表的示数为 0.25 AD闭合开关 S，电容器将被击穿解析：由题图乙知 T0.02 s，则 f1T50 Hz，变压器不改变交流电的频率，所以输出的交流电的频率仍为 50 Hz，选项 A 错误；当 S 断开时，由U1U2n1n2可知，电压表的示数 U2n2n1U11 V，I2U22R0.5
20、 A，又I1I2n2n1，则电流表的示数 I1n2n1I20.25 A，选项 B 错误，选项 C 正确；开关 S 闭合前，右端电阻 R 两端电压最大值为 22 V，开关 S 闭合后，电容器 C 与右端电阻 R 并联，电容器有通交流作用，则并联电路两端的最大电压小于 22 V，因为电容器的击穿电压为 22 V，所以电容器不能被击穿，选项 D 错误答案：C5有条河流，流量 Q2 m3/s，落差 h5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为 240 V，输电线总电阻 R30，允许损失功率为输出功率的 6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？可
21、以使多少盏“220 V,100 W”的电灯正常发光？(g取 10 N/kg)解析：设 为水的密度，电源端：P 输出mght 50%Qgh0.55104 W输出电压 U0240 V，输电线路如图所示为满足输电要求，据 P 损I2送R，有 I 送P损R P输出6%R10 A则送电电压为U 送P送I送P输出I送 5103 V所以升压变压器的变压比为n1n2U0U 送6125输电线电压损失 U 损I 送R300 V用户端：U1U 送U 损4 700 V，据题意可知，U2220 V，所以降压变压器的匝数比为 n1n2U1U223511.因为理想变压器没有能量损失，故 P 用P 送P 损，则可正常发光的电灯的盏数 nP送P损100470 盏答案：升压变压器的匝数比为 6125降压变压器的匝数比为 23511 470 盏课时作业
