1、二十四带电粒子在复合场中运动1如图所示，有一正方形区域，CB为对角线，A、D分别为对应边的中点，一不计重力的带电粒子以速度v沿CB方向射入当在正方形平面内有垂直于CB方向的匀强电场E时，粒子从A点飞出，速率为v1，所用时间为t1；当区域有垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子从D点飞出，速率为v2，所用时间为t2.则下列说法正确的是()At1t2Bt1t2Cv1v2Dv1v2，故C、D错误2如图是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b
2、所通过的路径，则()Aa的质量一定大于b的质量Ba的电荷量一定大于b的电荷量C在磁场中a运动的时间大于b运动的时间Da的比荷大于b的比荷答案：D解析：R，t，在加速电场中运用动能定理Uq，所以R，可知答案为D3如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子最后落到P点，设OPx，下列图线能够正确反映x与U之间的函数关系的是()答案：B解析：带电粒子在电场中加速时，由动能定理得qUmv2，而在磁场中偏转时，由牛顿第二定律得qvBm，依题意x2r，联立解得x，因此正确答案为B4如图所示为“滤速器”装置示意图，a、b为水平放置
3、的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为Ba、b板带上电荷，可在平行板内产生匀强电场，且电场方向和磁场方向互相垂直一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场可沿直线OO运动，由O射出，粒子所受重力不计，则a板所带电荷情况是()A带正电，其电量为B带负电，其电量为C带正电，其电量为CBdv0D带负电，其电量为答案：C解析：设粒子的电荷量为q，a板电荷量为Q，粒子在电磁场中做直线运动，qEqv0B，其中E，而U，联立解得QCBdv0；假设粒子带正电，根据左手定则，粒子受到的洛伦兹力方向向上，那么电场力方向向下，则a板带正电同理，若粒子带负电，也可以判断
4、出a板带正电，选项C正确5如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由A点进入电磁场并刚好能沿AB直线向上运动，则该微粒在A、B两点的动能Ek和电势能Ep的关系是()AEkAEkBCEpAEpB答案：D解析：在复合场中带电粒子一定做匀速直线运动，重力、电场力、洛伦兹力三力平衡，并且可判断粒子一定带正电，电场力的方向水平向右，洛伦兹力方向垂直AB斜向左上，EkAEkB，A、B项均错误；带电粒子从A运动到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，有EpAEpB，C项错误，D项正确6(多选)霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化
5、的匀强磁场，磁感应强度BB0kz(B0、k均为常数)将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变(方向如图所示)，当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同则()A磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大Bk越大，传感器灵敏度越高C若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高D电流I越大，上、下表面的电势差U越小答案：AB解析：对于霍尔元件，qqvB(d为上、下两板间的距离)，所以UdvB，B越大，上、下表面的电势差U越大，选项A正确；k越大，B随z的变化越大，由上面的分析可得U随z的变化也越大，所以传感器灵敏度越高，选项B正确；若图中霍尔元件是
6、电子导电，根据左手定则电子受到的洛伦兹力向下，下板带负电，下板电势低，选项C错误；电流的微观表达式InqSv，电流I越大，电荷定向移动的速度v越大，上、下表面的电势差U越大，选项D错误7(2015安庆二模)如图所示，a、b为竖直正对放置的平行金属板，其间构成偏转电场，其中a板带正电，两板间的电压为U，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界与两金属板下端的水平面PQ重合，PQ下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B，一比荷为且带正电的粒子以速度v0从两板中间位置沿与a、b板平行方向射入偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ边界上的M点进入磁场，运动一段时间后又从PQ边界上
7、的N点射出磁场，设M、N两点间的距离为x(M、N点图中未画出)则以下说法中正确的是()A只减小磁感应强度B的大小，则x减小B只增大初速度v0的大小，则x减小C只减小偏转电场的电压U的大小，则x不变D只减小带电粒子的比荷的大小，则x不变答案：C解析：带正电的粒子垂直于场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，向右做类平抛运动，设进入磁场时速度为v，与水平向右方向的夹角为，则在磁场中做匀速圆周运动，运动的弧所对的圆心角为2，半径为R，由几何知识得M、N两点的距离为：x2Rsin 2sin .只减小磁感应强度B的大小，则x增大，选项A错误；只增大初速度v0的大小，则x增大，选项B错误；只减小偏转电压
8、U的大小，则x不变，选项C正确；只减小带电粒子的比荷的大小，则x增大，选项D错误8(2015武汉摸底)(多选)图甲是回旋加速器的工作原理图D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动若带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是()A在Ekt图中应该有tn1tntntn1B在Ekt图中应该有tn1tntntn1C在Ekt图中应该有En1EnEnEn1D在Ekt图中应该有En
9、1EnqvB时，绝缘杆对小球的压力FN水平向左，小球下滑的加速度为ag由上述式知a随v的增大而增大，即小球做加速度增大的加速运动当qEqvB，即速度增大到v时，摩擦力FfFN0，加速度最大，其最大值为amg.(2)当qEqvB时，绝缘杆对小球的压力FN改变方向，为水平向右，小球下滑的加速度为ag由此可知a随v增大而减小，即小球做加速度减小的加速运动，当a0时，速度达到最大，这时有mg(qvmBqE)故最大速度为vm.10如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12 cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30.第象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B1 T，第象限有匀强电场，方向沿y轴正
10、向一质量m81010 kg、电荷量q1104 C的带正粒子，从电场中M(12，8)点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场不计粒子重力，取3，求：(1)粒子在磁场中运动的速度v；(2)粒子在磁场中运动的时间t；(3)匀强电场的电场强度E.答案：(1)104 m/s(2)1.6105 s(3)5103 V/m解析：(1)粒子在磁场中的轨迹如图由几何关系得粒子做圆周运动的轨道半径R12 cm0.08 m由qvBm得v104 m/s(2)粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为120，则有t1.6105 s(3)由qEdmv2得E5103 V/m.11(2015山西太原一模)如图所示
11、，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场；第二象限内存在大小为B、方向垂直坐标平面向外的有界圆形匀强磁场(图中未画出)一粒子源固定在x轴上M(L,0)点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后恰好从y轴上的N点进入第二象限进入第二象限后，电子经磁场偏转后通过x轴时，与x轴的夹角为75.已知电子的质量为m、电荷量为e，电场强度E，不考虑电子的重力和其间的相互作用，求：(1)N点的坐标；(2)圆形磁场的最小面积答案：(1)(0,2L)(2)或解析：(1)从M到N的过程中，电子做类平抛运动，有Lt2yNv0t解得：yN2L则N点的坐标为(0,2L)(2)设电子到达N点的速度大小为v，方向与y轴正方向的夹角为，由动能定理有mv2mveELcos 解得：vv0，45设电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r则evBm当电子与x轴负方向的夹角为75时，其运动轨迹图如图，电子在磁场中偏转120后垂直于O1Q射出，则磁场最小半径Rminrsin 60解得Smin当电子与x轴正方向的夹角为75时，其运动轨迹图如图，电子在磁场中偏转150后垂直于O2Q射出，则磁场最小半径Rminrsin 75解得Smin.
