1、高考资源网 2010学年度 余姚中学 高二数学第一次质量检测试卷 第 一 学 期一、 选择题（本大题共题，每小题分，共分）1. 设集合，则=A. B. C. D. 2. 设，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 3一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知成角，且的大小分别为和，则的大小为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（A） （B）2 （C） （D）2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.在中，则A B C D 6. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为A. B.
2、C. D. 7.某工厂对一批产品进行了抽样检测。右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（A）90 （B）75 （C）60 （D）458.若变量满足约束条件 则的最大值为(A) (B) (C) (D).9.已知偶函数在区间单调增加，则满足的的取值范围为（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）w10.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+2
3、4二、 填空题（本大题共题，每小题分，共分）11.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生12. 设等差数列的前项和为，若,则= 。13从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 _14. 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 _ 15.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次
4、，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为 .16.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是_17 已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 。三、解答题（本大题共题，共分）18(本小题满分14分）已知向量互相垂直，其中（1）求的值；（2）若，求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19（本小题共14分） 如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求证：平面；（2）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值。；（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.20（本小题满分14分）.在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（1）求的取值范围。（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值。如果不存在，请说明理由。21. (本题16分)已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值； （2）判断函数的单调性; （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围22（本小题满分14分）已知等差数列的首项，且公差，其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有成立，求的值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.K
