1、天水一中20162017学年第一学期2016级第二次考试试题数学（B卷）考试时间：90分钟 总分：100分一. 选择题:（每小题4分，共40分）1. 设集合若则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 函数f (x)的定义域为0, 8, 则函数的定义域为（ ）A. (0, 4) B. 0, 4) C. 0, 4 D. 0, 4)(4, 163幂函数的图象经过点，则满足的为( ) A. B. C. D. 4.用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D.5. 设，则()A B CD6函数的零点必落在区间 (
2、) A B C D7如下图是正方体的侧面展开图，、是两条侧面对角线，则在此正方体中，与（ ）A互相平行B相交且夹角为C异面且互相垂直 D异面且夹角为8如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为（ ）A B C D 9.如下图对应于函数, 则在下列给出的四个函数中, 图对应的函数只能是（ ）A. B. C. D. 10已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A8 B7 C D二、填空题:（每小题4分,共16分）11 = .12若函数，则 .13对于定
3、义在R上的奇函数,满足=,若=1,则= .14已知定义域为R的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集是 .三解答题：（共4小题,共44分）15.（本小题满分10分）已知函数，令(1) 求函数定义域，判断的奇偶性并写出证明过程.(2) 判断函数在定义域内的单调性，写出必要的推理过程.16(本小题满分10分) 我国科研人员屠呦呦发现从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（1）写出第一次服药后与之间的函数关系式； （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多
4、长？17.(本小题满分12分)如图是一个奖杯三视图，试根据奖杯三视图计算它的表面积与体积.(尺寸单位：CM,取，结果精确到整数)18. （本小题满分12分）已知是定义在区间上的奇函数，且，且满足对任.解不等式；若对所有、恒成立，求实数t的取值范围.(3）若对所有，恒成立，求实数a的取值范围. 数学答案B一选择题:ABACC CBD BB8.试题分析：如图所示，球心O在平面的中心O上，取BC的中点D，连接AD，OD，则,因为侧面是半球底面圆的内接正方形，R=1，所以，,所以侧面,故填：. 二.填空题: 11. 12. 13 13.-1 14. 三.解答题15. （1）定义域 奇。证明略。（2）增。化简用复合函数单调性可以判断。或者用定义也可以设，=，真数分子，分母都为正，且分子分母。所以0真数1,所以，增16. 解：根据图象用待定系数法求出函数解析式，再分段求出时间长。(1) 设当时，由得，由得.从而 (2)由得，或. 解得. 所以，服药一次后治疗有效的时间是小时。17.底下几何体是四棱台:求得高3，正前方斜高5，左右侧面斜高 S=1030+24=1100+ 18.(辅导班)（1）（2）（3）综上：
