1、人教版七年级数学上册第一章 有理数难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（）A加法的交换律和结合律B加法的交换律C加法的结合律D无法判断2
2、、计算，结果正确的是（）A1B1C100D1003、比0小1的数是（）A0B1C1D14、下列说法：若，则；若a，b互为相反数，且，则；若，则；若，则其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个5、下列计算结果为负数的是（）ABCD6、温度由4上升7是（）A3B3C11D117、若，且的绝对值与相反数相等，则的值是（）ABC或D2或68、生活中常用的十进制是用09这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0来表示015，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012891011121314151617十六进制012891011例：十六进制对应十进制的数
3、为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（）A28B62C238D3349、下列各数中，是负数的是（）A1B0C0.2D10、的相反数为（）AB2020CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，依此类推，移动 6 次后该点对应的数是_；至少移动_次后该点到原点的距离不小于202、添括号：_3、计算：（1）_；（2）_.4、已知数轴上的
4、点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _5、第七次全国人口普查，国家统计局发布公报上海市常住人口为24870895人，这个数用科学记数法表示为_（结果保留3个有效数字）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明做了这样一道题，他的方法如下：请你用他的方法解下面题目设，求的值2、阅读计算过程：解：原式 回答下列问题：（1）步骤错在 ；（2）步骤到步骤错在 ；（3）步骤到步骤错在 ；（4）此题的正确结果是 3、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点
5、A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题（1） 若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，此时 A，B两点间的距离是_（2） 若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是_；此时 A，B两点间的距离是_（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？4、计算：（1）（4）3；（2）（2）4；（3）5、已知，求a+b的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了
6、：加法的交换律和结合律故选：A【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解2、B【解析】【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.【详解】，,，故选B.【考点】本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则.3、B【解析】【分析】根据题意列式计算即可得出结果【详解】解：01=1，即比0小1的数是1故选：B【考点】本题主要考查了有理数的减法，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键4、B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得 【详解】解：若，则或为负数，错误；若，互为相反数，且，则，正确；
7、若，则或，错误；若，所以，则，正确；故选：B【考点】本题主要考查有理数的除法和绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质5、C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定【详解】解：A、，结果为正数，故该选项不符合题意；B、，结果为正数，故该选项不符合题意；C、，结果为负数，故该选项符合题意；D、，结果为正数，故该选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键6、A【解析】【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+
8、7=3，所以温度由4上升7是3，故选A【考点】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则7、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可【详解】解：，的绝对值与相反数相等，0，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值8、D【解析】【分析】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得【详解】由题意得，十六进制中对应十进制的数为：11616+416+14=334，故选D【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则9、A【解析】【分析】根据小
9、于0的数为负数，可作出正确的选择【详解】解：A、-10，是负数，故选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；C、0.20，是正数，故选项错误；D、0，是正数，故选项错误故选：A【考点】本题考查了负数能够准确理解负数的概念是解题的关键10、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义求解【详解】的相反数为（-2020）=2020故选B【考点】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义二、填空题1、 【解析】【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问
10、题【详解】解：由题意可得：移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；移动2次后该点对应的数为1-3=，到原点的距离为2；移动3次后该点对应的数为-2+6=4，到原点的距离为4；移动4次后该点对应的数为4-9=，到原点的距离为5；移动5次后该点对应的数为-5+12=7，到原点的距离为7；移动6次后该点对应的数为，到原点的距离为8；移动奇数次后该点到原点的距离为：；移动偶数次后该点到原点的距离为：当n为奇数时，解得：，；当n为偶数时，解得：，；至少移动14次后该点到原点的距离不小于20故答案为：，14；【考点】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标
11、变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键2、【解析】【分析】根据有理数加减混合运算去括号法则，从而完成求解【详解】故答案为：【考点】本题考察了有理数加减混合运算的知识；求解的关键是熟练掌握有理数加减混合运算中去括号法则，即可完成求解3、 -7 -81【解析】【分析】直接根据有理数的混合运算法则进行计算即可.【详解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81（-）（- ）=-81；【考点】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.4、或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】
12、解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2x4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x4时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，综上，x的值为-2.5或4.5故答案为：-2.5或4.5【考点】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键5、2.49107【解析】【分析】根据科学记数法和有效数字的定义计算求值即可；【详解】解：24870895=2.48708951072.49107，故答案为：2.49107；【考点】本题考查了科学记数法：把一个绝对值大于1的数表示成a10n的形式（a大于或等于1且小于1
13、0，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数；有效数字就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到精确的数位为止，所有的数字个数；掌握相关定义是解题关键三、解答题1、-1【解析】【分析】先根据小明的方法求出M，N的值，然后代入代数式去接即可；【详解】，【考点】本题主要考查了有理数的乘方，准确计算是解题的关键2、（1）去括号；（2）乘方运算；（3）运算时符号错误；（4）【解析】【分析】根据有理数的运算法则可直接进行求解（1）（2）（3）（4）【详解】解：（1）步骤错在去括号；（2）步骤到步骤错在乘方运算；（3）步骤到步骤错在运算时符号错误；（4）=【考点】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌
14、握含乘方的有理数混合运算是解题的关键3、（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）【解析】【详解】试题分析：（1）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（2）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（3）结合（1）和（2）的距离与平移的关系直接列式即可（距离为两次移动的单位长度的差的绝对值）.试题解析：（1）（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）4、（1）64；（2）16；（3）【解析】【分析】【详解】【分析】（1）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；（2）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；（3）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解（1）（4）3（4）（4）（4）64；（2）（2）4（2）（2）（2）（2）16；（3） 5、1【解析】【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代值进行计算即可得解【详解】解：由题意得，a+2=0，b-3=0，解得a=-2，b=3，所以a+b=（-2）+3=1【考点】本题主要考查绝对值的非负性及有理数的加法，熟练掌握绝对值的非负性及有理数的加法是解题的关键
