1、天水一中2015级2015-2016学年度第二学期第二次考试数学试题(文科)命题:孙钰坤 审核:张志义(满分:100分 时间:90分钟)一、选择题(每题4分,共40分)1 已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是( )A.4 B.2 C.8 D.12终边在一、三象限角平分线上的角的集合是 ( ) A. B.C. D. 3若将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式为A. B. C. D. 4如果,且,则是( )A.第一象限的角 B.第二象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角5已知向量,若向量与共线,则的值为( )A B C D6在ABC中
2、,D为线段BC上一点,且,以向量作为一组基底,则等于( )A B C D7sin()的值是( )A B C D8已知,则向量与向量的夹角是( )ABCD9已知,且,函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为( )A B C D10已知,则的值是()A. B C2 D2二、填空题(每题4分,共16分)11设向量是相互垂直的单位向量,向量与垂直,则实数_12函数的定义域是_ _. 13已知的值 14函数的值域是 三、解答题15(10分)已知.(1)化简;(2)若是第三象限角,且,求的值.16(10分)已知函数()的一段图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调增区间;17(12
3、分)已知的顶点坐标为,点P的横坐标为14,且,点Q是边AB上一点,且.(1)求实数的值与点P的坐标;(2)求点Q的坐标;18(12分)已知函数的最大值为3,最小值为.(1)求的值;(2)当求时,函数的值域.天水一中2015级20152016学年度第二学期第二次考试数 学 答 题 卡(文科)姓名:正确填涂准 考 证 号012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789考号:错误填涂座号:班级:缺考违纪标志栏 缺考 违纪一、选择题(每小题4分,共40分) 1 ABCD
4、2 ABCD 3 ABCD 4 ABCD 5 ABCD 6 ABCD 7 ABCD 8 ABCD 9 ABCD 10 ABCD二、填空题(每小题4分,共16分)11. 12. 13. 14. 三、解答题15.(10分)16.(10分)17.(12分)18.(12分)高一数学文科参考答案1A【解析】试题分析:记扇形的圆心角为,故选A考点:1、扇形面积公式2D【解析】试题分析:根据终边在一象限角平分线的角的集合为,而终边在三象限角平分线的角的集合,那么可知合并后得到的集合为,故选D.考点:终边相同的角的集合点评:对于角所在直线的角的求解,主要是利用终边相同的角的集合的准确表示,属于基础题。3A【解
5、析】试题分析:由题将图象上各点的横坐标变为原来的2倍,为周期变换,得:.即函数解析式为:考点:三角函数的图象变换规律.4C【解析】试题分析:由题,是第二或第三象限。,是第一或第三象限。综上:是第三象限的角.考点:角的象限与三角函数值的正负.5D【解析】试题分析:由题意得,故由与共线得,解得,故D项正确考点:平面向量的运算及共线定理6D【解析】试题分析:由题意作图辅助,从而可得=+=+(),从而化简即可解:由题意作图如右,=+=+=+()=,故选:D考点:平面向量的基本定理及其意义7D【解析】试题分析:直接利用诱导公式化简求值即可解:sin()=sin(2+)=sin=故选:D考点:运用诱导公式
6、化简求值8C【解析】由条件得。9B【解析】试题分析:相邻两条对称轴之间的距离等于,即周期,又,且,可求得,所以,故本题的正确选项为B.考点:三角函数的周期,诱导公式的运用.【思路点睛】求任意角的三角函数值,关键在于求得函数的周期初相,三角函数作为周期函数,其最小正周期等于相邻两对称轴间距离的倍,也等于相邻的两最高点(最低点)的距离,当初相可求得时,可直接代入函数中,但本题中提供了初相的三角函数值,所以可对利用诱导公式进行化简,从而转化为初相的三角函数,进而求得10A【解析】因为sin2sincos=故选A11【解析】试题分析:由于向量与垂直,所以,又因为向量是相互垂直的单位向量,所以,进而可得
7、,故答案填.考点:平面向量的数量积12Z【解析】略13【解析】试题分析:原式中的角度变形后,利用诱导公式化简,将已知等式代入计算即可求出值解:cos(+)=,sin()=sin(+)=cos(+)=,故答案为:考点:运用诱导公式化简求值;同角三角函数间的基本关系14【解析】略15(1);(2)【解析】试题分析:(1)利用三角函数的诱导公式对函数进行化简即可;(2)由于函数化简后为,所以只要求得便可,由可求得,又是第三象限角,可求得,从而求得的值.试题解析:(1)根据已知的关系式,结合诱导公式可知;(2)因为是第三象限角,且,那么可知,所以考点:三角函数诱导公式的运用.16(1);(2),;(3
8、)【解析】试题分析:(1)由图象相邻的最高点和最低点的横坐标之差可求最小正周期,最高点纵坐标可求得振幅,将最高点代入解析式中求初相;(2)正弦函数的单调增区间为,所以可令,解不等式从求得单调增区间;(3)结合函数的单调性来求函数的值域即可试题解析:(1)由题意知:,又,,,又,.函数的解析式:.(2)由,得,所以的增区间为,考点:三角函数的图象,单调区间.17(1)(2)【解析】试题分析:(1)先设P(14,y),分别表示然后由,建立关于y的方程可求y;(2)先设点Q(a,b),则可表示向量,由,可得3a=4b,再由点Q在边AB上可得,从而可解a,b,进而可得Q的坐标试题解析:(1)设,则,由,得,解得,所以点。(2)设点,则,又,则由,得又点在边上,所以,即;联立,解得,所以点考点:平面向量与函数的综合问题18(1);(2)函数在的值域为.【解析】试题分析:(1)先由余弦函数的图像与性质及得到函数的最值,从而列出方程组,求解即可得到的值;(2)将(1)求出的值代入得到,将当整体,先算出,进而由正弦函数的图像与性质得到,进而可确定函数的值域.试题解析:(1)由余弦函数的性质可知,又,所以,所以,所以因为函数的最大值为3,最小值为所以,求解得到(2)由(1)可得因为,所以,由正弦函数的性质可得,所以所以函数的值域为.考点:1.三角函数的图像与性质;2.不等式的性质.