1、天水一中2015级2015-2016学年度第二学期第二次考试数学试题（文科）命题：孙钰坤 审核：张志义（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1 已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是( )A.4 B.2 C.8 D.12终边在一、三象限角平分线上的角的集合是 （ ） A. B.C. D. 3若将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式为A. B. C. D. 4如果，且，则是（ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角5已知向量，若向量与共线，则的值为（ ）A B C D6在ABC中
2、，D为线段BC上一点，且，以向量作为一组基底，则等于（ ）A B C D7sin（）的值是（ ）A B C D8已知，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD9已知，且，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（ ）A B C D10已知，则的值是（）A. B C2 D2二、填空题（每题4分，共16分）11设向量是相互垂直的单位向量，向量与垂直，则实数_12函数的定义域是_ _. 13已知的值 14函数的值域是 三、解答题15（10分）已知.（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.16（10分）已知函数（）的一段图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；17（12
3、分）已知的顶点坐标为，点P的横坐标为14，且，点Q是边AB上一点，且.（1）求实数的值与点P的坐标；（2）求点Q的坐标；18（12分）已知函数的最大值为3，最小值为.（1）求的值；（2）当求时，函数的值域.天水一中2015级20152016学年度第二学期第二次考试数 学 答 题 卡(文科)姓名：正确填涂准 考 证 号012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789考号：错误填涂座号：班级：缺考违纪标志栏 缺考 违纪一、选择题（每小题4分，共40分） 1 ABCD
4、2 ABCD 3 ABCD 4 ABCD 5 ABCD 6 ABCD 7 ABCD 8 ABCD 9 ABCD 10 ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）11. 12. 13. 14. 三、解答题15.（10分）16.（10分）17.（12分）18.（12分）高一数学文科参考答案1A【解析】试题分析：记扇形的圆心角为，故选A考点：1、扇形面积公式2D【解析】试题分析：根据终边在一象限角平分线的角的集合为，而终边在三象限角平分线的角的集合，那么可知合并后得到的集合为，故选D.考点：终边相同的角的集合点评:对于角所在直线的角的求解，主要是利用终边相同的角的集合的准确表示，属于基础题。3A【解
5、析】试题分析：由题将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，为周期变换，得：.即函数解析式为：考点：三角函数的图象变换规律.4C【解析】试题分析：由题，是第二或第三象限。，是第一或第三象限。综上：是第三象限的角.考点：角的象限与三角函数值的正负.5D【解析】试题分析：由题意得，故由与共线得，解得，故D项正确考点：平面向量的运算及共线定理6D【解析】试题分析：由题意作图辅助，从而可得=+=+（），从而化简即可解：由题意作图如右，=+=+=+（）=，故选：D考点：平面向量的基本定理及其意义7D【解析】试题分析：直接利用诱导公式化简求值即可解：sin（）=sin（2+）=sin=故选：D考点：运用诱导公式
6、化简求值8C【解析】由条件得。9B【解析】试题分析：相邻两条对称轴之间的距离等于,即周期,又，且，可求得，所以，故本题的正确选项为B.考点：三角函数的周期，诱导公式的运用.【思路点睛】求任意角的三角函数值，关键在于求得函数的周期初相，三角函数作为周期函数，其最小正周期等于相邻两对称轴间距离的倍，也等于相邻的两最高点（最低点）的距离，当初相可求得时，可直接代入函数中，但本题中提供了初相的三角函数值，所以可对利用诱导公式进行化简，从而转化为初相的三角函数，进而求得10A【解析】因为sin2sincos=故选A11【解析】试题分析：由于向量与垂直，所以，又因为向量是相互垂直的单位向量，所以，进而可得
7、，故答案填.考点：平面向量的数量积12Z【解析】略13【解析】试题分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值解：cos（+）=，sin（）=sin（+）=cos（+）=，故答案为：考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系14【解析】略15（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用三角函数的诱导公式对函数进行化简即可；（2）由于函数化简后为，所以只要求得便可，由可求得，又是第三象限角，可求得，从而求得的值.试题解析：（1）根据已知的关系式，结合诱导公式可知；（2）因为是第三象限角，且，那么可知，所以考点：三角函数诱导公式的运用.16（1）；（2），；（3
8、）【解析】试题分析：（1）由图象相邻的最高点和最低点的横坐标之差可求最小正周期，最高点纵坐标可求得振幅，将最高点代入解析式中求初相；（2）正弦函数的单调增区间为，所以可令，解不等式从求得单调增区间；（3）结合函数的单调性来求函数的值域即可试题解析：（1）由题意知：，又，,，又，.函数的解析式：.（2）由，得，所以的增区间为，考点：三角函数的图象，单调区间.17（1）（2）【解析】试题分析：（1）先设P（14，y），分别表示然后由，建立关于y的方程可求y；（2）先设点Q（a，b），则可表示向量，由，可得3a=4b，再由点Q在边AB上可得，从而可解a，b，进而可得Q的坐标试题解析：(1)设，则，由，得，解得，所以点。(2)设点，则，又，则由，得又点在边上，所以，即；联立，解得，所以点考点：平面向量与函数的综合问题18（1）；（2）函数在的值域为.【解析】试题分析：（1）先由余弦函数的图像与性质及得到函数的最值，从而列出方程组，求解即可得到的值；（2）将（1）求出的值代入得到，将当整体，先算出，进而由正弦函数的图像与性质得到，进而可确定函数的值域.试题解析：（1）由余弦函数的性质可知，又，所以，所以，所以因为函数的最大值为3，最小值为所以，求解得到（2）由（1）可得因为，所以，由正弦函数的性质可得，所以所以函数的值域为.考点：1.三角函数的图像与性质；2.不等式的性质.